Полиномиальные решения дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами I
Бесплатный доступ
Исследуется существование полиномиальных решений систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами общего вида.
Полиномиальные решения, гармонические полиномы, линейные уравнения в частных производных
Короткий адрес: https://sciup.org/147158665
IDR: 147158665
Список литературы Полиномиальные решения дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами I
- Zweiling, К. Grimdlagen einer Theorie der biharmonishen Polynome/K. Zweiling. -Verlag Technik, Berlin, 1952. -128 p.
- Бицадзе, А.В. К теории гармонических функций/А.В. Бицадзе//Труды Тбилисского университета. -1962. -Вып. 84. -С. 35-37.
- Miles, E.P. Basic sets of polynomials for the iterated Laplace and wave equations/E.P. Miles, E. Williams//Duke Math. Journ. -1959. -V. 26, №1.-P. 35-40.
- Watzlawek, W. Warmpolynome-Modell fur besondere Losungssysteme bei linearen partiellen Differentialgleichungen/W. Watzlawek//Berichte Math.-Statist. Sekt. Forschungszentrum Graz. -1983.-Vol. 211.-P. 1-34.
- Hile, G.N. Polynomial solutions to Cauchy problems for complex Bessel operators/G.N. Hile, A. Stanoyevitch//Complex Variables. -2005. -V. 50, 7-11.-P. 547-574.
- Bondarenko, B.A. Базисные системы полиномиальных и квазиполиномиальных решений уравнений в частных производных/B.A. Bondarenko. -ФАН, Ташкент, 1987. -127 с.
- Pedersen, P. A basis for polynomial solutions to the systems of linear constant coefficient PDE's/P. Pedersen//Advances Math. -1996. -Article № 0005. -V. 117. -p. 157-163.
- Карачик, В.В. О решении неоднородного полигармонического уравнения и неоднородного уравнения Гельмгольца/В.В. Карачик, Н.А. Антропова//Дифференциальные уравнения. -2010. -Т. 46, №3.-С. 384-395.
- Karachik, V.V. Continuity of polynomial solutions with respect to the coefficient of the higher derivative/V.V. Karachik//Indian Journal of Pure and Applied Mathematics. -1997. -V. 28, № 9. -P.1229-1234.
- Карачик, В.В. Построение полиномиальных решений дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами/В.В. Карачик//Дифференциальные уравнения. -1991. -Т. 27, №3.-С. 534-535.
- Никольский, СМ. Граничная задача для полиномов/СМ. Никольский//Труды математического института РАН. -1999. -Т. 227. -С. 223-236.
- Стейн, И. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах/И. Стейн, Г. Вейс. -М.: Мир, 1974. -331 с.
- Карачик, В.В. О полиномиальных решениях уравнений Ляме/В.В. Карачик//Математические труды. -2002. -Т. 5, № 2. -С. 155-169.
- Ленг, С Алгебра/С. Ленг. -М.: Мир, 1968. -564 с.
- Карачик, В.В. О решении неоднородного полигармонического уравнения и неоднородного уравнения Гельмгольца/В.В. Карачик, Н.А. Антропова//Дифференциальные уравнения. -2010. -Т.46, № 3. -С. 384-395.
- Карачик, В.В. Об одном представлении аналитических функций гармоническими/В.В. Карачик//Математические труды. -2007. -Т. 10, № 2. -С. 142-162.
- Karachik, V.V. Normalized system of functions with respect to the Laplace operator and its applications/V.V. Karachik//Journal of Mathematical Analysis and Applications. -2003. -V. 287, № 2. -P. 577-592.
Статья научная
