Полиномиальные решения дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами II

Автор: Карачи Валерий Валентинович

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph

Статья в выпуске: 32 (249), 2011 года.

Бесплатный доступ

Предлагается метод построения полиномиальных решений линейных дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами общего вида.

Полиномиальные решения, линейные дифференциальные уравнения в частных производных

Короткий адрес: https://sciup.org/147158683

IDR: 147158683

Список литературы Полиномиальные решения дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами II

Карачик, В.В. Полиномиальные решения дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами I/В.В. Карачик//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». -2011. -Вып. 4. -№ 10(227). -С. 4-17.
Zweiling, К. Grundlagen einer Theorie der biharmonishen Polynome/K. Zweiling. -Verlag Technik, Berlin, 1952. -128 p.
Бицадзе, A.B. К теории гармонических функций/А.В. Бицадзе//Труды Тбилисского университета. -1962. -Вып. 84. -С. 35-37.
Miles, E.P. Basic sets of polynomials for the iterated Laplace and wave equations/E.P. Miles, E. Williams//Duke Math. Journ. -1959. -V. 26, № 1. -P. 35-40.
Watzlawek, W. Warmpolynome-Modell fur besondere Losungssysteme bei linearen partiellen Differentialgleichungen/W. Watzlawek//Berichte Math.-Statist. Sekt. Forschungszentrum Graz. -1983.-V. 211.-P. 1-34.
Hile, G.N. Polynomial solutions to Cauchy problems for complex Bessel operators/G.N. Hile, A. Stanoyevitch//Complex Variables. -2005. -V. 50, № 7-11. -P. 547-574.
Bondarenko, B.A. Базисные системы полиномиальных и квазиполиномиальных решений уравнений в частных производных/B.A. Bondarenko. -Ташкент: ФАН, 1987. -127 с
Карачик, В.В. Построение полиномиальных решений дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами/В.В. Карачик//Дифференциальные уравнения. -1991. -Т. 27, №3.-С. 534-535.
Карачик, В.В. О решении неоднородного полигармонического уравнения и неоднородного уравнения Гельмгольца/ВВ. Карачик, Н.А. Антропова//Дифференциальные уравнения. -2010. -Т. 46, № 3. -С. 384-395.
Karachik, V.V. Normalized system of functions with respect to the Laplace operator and its applications/V.V. Karachik//Journal of Mathematical Analysis and Applications. -2003. -V. 287, № 2. -P. 577-592.
Филатов, А.Н. Обобщенные ряды Ли и их приложения/А.Н. Филатов. -Ташкент: Изд-во АНУзССР, 1963.-108 с.
Бицадзе, А.В. Уравнения математической физики/А.В. Бицадзе//М.: Наука, 1982. -336 с.
Karachik V.V. Polinomial'nye reshenija differencial'nyh uravnenij v chastnyh proiz-vodnyh s postojannymi kojefficientami I (Polynomial solutions to partial differential equations with constant coefficients I). Vestnik JuUrGU. Serija «Matematika. Mehanika. Fizika». 2011. Vol. 4, no. 10(227). pp. 4-17. (inRuss.)
Zweiling K. Grundlagen einer Theorie der biharmonishen Polynome. Verlag Technik, Berlin, 1952.128 p.
Bicadze A.V. Trudy Tbilisskogo universiteta. 1962. Vol. 84. pp. 35-37. (in Russ.).
Miles E.P., Williams E. Basic sets of polynomials for the iterated Laplace and wave equations Duke Math. Journ. 1959. Vol. 26, no. 1. pp. 35-40.
WatzlawekW. Warmpolynome-Modell fur besondere Losungssysteme bei linearen partiellen Differentialgleichungen. Berichte Math.-Statist. Sekt. Forschungszentrum Graz. 1983. Vol. 211. pp. 1-34.
Hile G.N., Stanoyevitch A. Polynomial solutions to Cauchy problems for complex Bessel operators. Complex Variables. 2005. Vol. 50, no. 7-11. pp. 547-574.
Bondarenko, B.A. Bazisnye sistemy polinomial'nyh i kvazipolinomial'nyh reshenij uravnenij v chastnyh proizvodnyh (The basic system of polynomial and quasipolynomial solutions of partial differential equations). Tashkent: FAN, 1987. 127 p. (in Russ.).
Karachik V.V. Dif uravnenija. 1991. Vol. 27, no. 3. pp. 534-535. (in Russ.).
Karachik V.V., Antropova N.A. On the solution of the inhomogeneous polyharmonic equation and the inhomogeneous Helmholtz equation. Differential Equations. 2010. Vol. 46, no. 3. pp. 387-399.
Karachik V.V. Normalized system of functions with respect to the Laplace operator and its applications. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2003. Vol. 287, no. 2. pp. 577-592.
Filatov A.N. Obobwennye rjady Li i ih prilozhenija (Generalized Lie series and their applications). Tashkent, AN UzSSR. 1963. 108 p. (in Russ.)
Bicadze A.V. Uravnenija matematicheskoj fiziki (The equations of mathematical physics). Moskow, Nauka, 1982. 336 p. (in Russ.).

Еще

Статья научная