Положительные решения эллиптических уравнений на римановых многообразиях специального вида
Автор: Сазонов Алексей Павлович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (28), 2015 года.
Бесплатный доступ
В данной работе исследуется асимптотическое поведение положительных решений эллиптических уравнений Δ𝑢 + 𝑝(𝑟)𝑢𝛾 = 0 и div (𝜎(𝑟)∇𝑢) + 𝑝(𝑟)𝑢𝛾 = 0 на полных римановых многообразиях. Найдены условия существования и несуществования положительных решений изучаемых уравнений на таких многообразиях.
Эллиптические уравнения, теоремы типа лиувилля, модельные римановы многообразия, радиально-симметричные решения, задача коши
Короткий адрес: https://sciup.org/14968990
IDR: 14968990 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2015.3.1
Список литературы Положительные решения эллиптических уравнений на римановых многообразиях специального вида
- Вихарев, С.С. О некоторых лиувиллевых теоремах для стационарного уравнения Гинзбурга -Ландау на квазимодельных римановых многообразиях/С.С. Вихарев//Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. -2015. -Т. 15, вып. 3. -C. 127-135.
- Лосев, А.Г. Некоторые лиувиллевы теоремы на римановых многообразиях специального вида/А.Г. Лосев//Изв. вузов. Математика. -1991. -№ 12. -C. 15-24.
- Лосев, А.Г. Уравнение Шредингера на искривленных римановых произведениях/А.Г. Лосев//Труды по анализу и геометрии. -Новосибирск: Изд-во ин-та математики, 2000. -C. 350-369.
- Лосев, А.Г. Об асимптотическом поведении решений некоторых полулинейных уравнений на модельных римановых многообразиях/А.Г. Лосев, А.П. Сазонов//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2013. -№ 2 (19). -C. 36-56. -DOI: DOI: 1015688/jvolsu1.2013.2.5
- Лосев, А.Г. О положительных решениях квазилинейных эллиптических неравенств на некомпактных римановых многообразиях/А.Г. Лосев, Ю.С. Федоренко//Мат. заметки. -2007. -Т. 81, № 6. -C. 867-878.
- Grigor’yan, A. Analitic and geometric background of recurence and non-explosion of the Brownian motion on Riemannian manifolds/A. Grigor’yan//Bull. Amer. Math. Soc. -1999. -Vol. 36. -P. 135-249.
- Kusan, T. Positive entire solutions of superlinear elliptic equations/T. Kusan, M. Naito//Hirosima math. J. -1986. -№ 16. -P. 361-366.
- Murata, M. Nonnegative solutions of the geat equation on rotationally symmetric Riemannian manifolds and semismall parrurbations/M. Murata//Rev. Mat. Iberoamericana. -2011. -Vol. 27, № 3. -P. 885-907.
- Murata, M. Uniqueness of 𝐿1-harmonic functions on rotationally symmetric Riemannian manifolds/M. Murata, T. Tsuchida//Kodai Math. J. -2014. -Vol. 37, № 1. -P. 1-15.
Статья научная
