Положительные решения квазилинейных эллиптических неравенств на римановых произведениях
Автор: Мазепа Елена Алексеевна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 6 (31), 2015 года.
Бесплатный доступ
В данной работе исследуется асимптотическое поведение положительных решений некоторых квазилинейных эллиптических неравенств на искривленных римановых произведениях. В частности, найдены точные условия выполнения теорем типа Лиувилля об отсутствии нетривиальных решений, а также условия существования и мощность множества положительных решений изучаемых неравенств на рассматриваемых римановых многообразиях. Данные результаты обобщают аналогичные утверждения, полученные ранее в работах Naito. Y. и Usami H. для евклидова пространства R??, а также некоторые ранее полученные результаты работ А.Г. Лосева и Е.А. Мазепы для модельных многообразий.
Квазилинейные эллиптические неравенства, асимптотическое поведение, теоремы типа лиувилля, искривленные римановы произведения, мощность множества решений
Короткий адрес: https://sciup.org/14969003
IDR: 14969003 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2015.6.1
Список литературы Положительные решения квазилинейных эллиптических неравенств на римановых произведениях
- Гилбарг, Д. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка/Д. Гилбарг, М. Трудингер. -М.: Наука, 2007. -464 c.
- Лосев, А.Г. О некоторых лиувиллевых теоремах на некомпактных римановых многообразиях/А.Г. Лосев//Сиб. мат. журнал. -1998. -Т. 39, № 1. -C. 87-93.
- Лосев, А.Г. О положительных решениях квазилинейных эллиптических неравенств на некомпактных римановых многообразиях/А.Г. Лосев, Ю.С. Федоренко//Мат. заметки. -2007. -Т. 81, № 6. -C. 867-878.
- Лосев, А.Г. Об асимптотическом поведении положительных решений некоторых квазилинейных неравенств на модельных римановых многообразиях/А.Г. Лосев, Е.А. Мазепа//Уфимский математический журнал. -2013. -Т. 5, № 1. -C. 83-89.
- Лосев, А.Г. Об асимптотическом поведении решений некоторых уравнений эллиптического типа на некомпактных римановых многообразиях/А.Г. Лосев, Е.А. Мазепа//Изв. вузов. Математика. -1999. -№ 6 (445). -C. 41-49.
- Лосев, А.Г. Ограниченные решения уравнения Шредингера на римановых произведениях/А.Г. Лосев, Е.А. Мазепа//Алгебра и анализ. -2001. -Т. 13, № 1. -C. 84-110.
- Лосев, А.Г. Положительные решения квазилинейных неравенств на модельных римановых многообразиях/А.Г. Лосев, Е.А. Мазепа//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2013. -№ 1. -C. 59-69.
- Мазепа, Е.А. О существовании целых решений одного полулинейного эллиптического уравнения на некомпактных римановых многообразиях/Е.А. Мазепа//Мат. заметки. -2007. -Т. 81, № 1. -C. 153-156.
- Мазепа, Е.А. Положительные решения квазилинейных эллиптических неравенств на модельных римановых многообразиях/Е.А. Мазепа//Изв. вузов. Математика. -2015. -№ 9. -C. 22-30.
- Grigor'yan, A. Analitic and geometric background of recurence and non-explosion of the Brownian motion on Riemannian manifolds/A. Grigor'yan//Bull. Amer. Math. Soc. -1999. -Vol. 36. -P. 135-249.
- Keller, J.B. On solutions of ??? = ??(??)/J.B. Keller//Commun. Pure Appl. Math. -1957. -№ 10. -P. 503-510.
- Kusano, T. Radial entire solutions of a class of quasilinear elliptic equations/T. Kusano, C.A. Swanson//Journal of diff. equation. -1990. -№ 83. -P. 379-399.
- Naito, Y. Entire solutions of the inequality div(??(|????|)????) ? ??(??)/Y. Naito, H. Usami//Math. Z. -1997. -Vol. 225. -P. 167-175.
- Osserman, R. On the inequality ??? ? ??(??)/R. Osserman//Pack. J. Math. -1957. -№ 7. -P. 1641-1647.
