Порождающие и соотношения в мономиальных группах над ассоциативным кольцом (часть 2)
Автор: Сатаров Жоомарт Сатарович, Мамазиаева Эльмира Амановна, Мамбетов Жоомарт Иманалиевич, Суйунбек Кызы Акзыйнат
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 6 т.9, 2023 года.
Бесплатный доступ
Эта работа является продолжением одноименной ее первой части. В первой части с позиции порождающих и определяющих соотношений были исследованы мономиальная группа Monn(R), n≥2 и ее проективный фактор PMonn(R) над произвольным основным ассоциативным кольцом R с 1≠0 . Здесь же аналогичная задача решается для элементарных мономиальных групп EMonn(R) и PMonn(R) , также над произвольным ассоциативным кольцом R . Несмотря на кажущуюся (внешнюю) близость, мономиальные и элементарные мономиальные группы оказываются качественно различными объектами. При решении обоих этих вопросов применен комбинаторный метод трансформации. В отличие от мономиальных групп, случай в EMonn(R) , когда n= 2, будет нетрадиционным. Он требует специфических и более тонких рассуждений.
Элементарная мономиальная группа, центр группы, коммутатор, коммутант, порождающий алфавит, стандартные формы, определяющие соотношения, трансформация букв, проективный фактор, скалярная матрица, корневая группа
Короткий адрес: https://sciup.org/14127773
IDR: 14127773 | DOI: 10.33619/2414-2948/91/02
Список литературы Порождающие и соотношения в мономиальных группах над ассоциативным кольцом (часть 2)
- Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп. М.: Наука, 1977. 239 с.
- Сатаров Ж. Образующие элементы и определяющие соотношения в линейных группах: автореф. дисс.. д-ра физ.-мат. наук. Красноярск, 1998. 30 с.
- Сатаров Ж. С. Образующие и определяющие соотношения обобщенной полной линейной группы над полулокальными кольцами без единицы. I // Известия высших учебных заведений. Математика. 2006. №10. С. 59-67.
- Сатаров Ж. С. Образующие и определяющие соотношения обобщенной полной линейной группы над полулокальными кольцами без единицы. II // Известия высших учебных заведений. Математика. 2006. №11. С. 33-42.
- Sze-Chien Y. Defining relations of n-dimensional modular groups. 1959.
- Сатаров Ж. С. Определяющие соотношения классических ортогональных групп над коммутативными локальными кольцами // Известия высших учебных заведений. Математика. 1994. №10. С. 66-74.
- Сатаров Ж. Образующие и соотношения некоторых линейных групп над ассоциативными кольцами без единицы. Ош, 2019. 103 с.
