Построение интегральной модели на примере динамики ветроэнергетической установки
Автор: Солодуша Светлана Витальевна, Герасимов Дмитрий Олегович, Суслов Константин Витальевич
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 т.8, 2015 года.
Бесплатный доступ
Данная работа посвящена применению интегро-степенных рядов Вольтерра к описанию нелинейных динамических систем типа вход - выход. Универсальность данного математического аппарата позволяет создавать программное обеспечение для проведения экспериментов на компьютере. Работа продолжает исследования в области идентификации ядер Вольтерра, начатые в Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН. В первой части статьи рассматривается новый алгоритм идентификации полиномов Вольтерра второй степени для систем, допускающих активный эксперимент с помощью тестовых наборов возмущающих воздействий. Во второй части работы приведены результаты численных расчетов для эталонной динамической системы. Эталоном послужила модель ветроэнергетической установки с горизонтальной осью вращения. Построены квадратичные полиномы Вольтерра, описывающие нелинейную динамику угловой скорости вращения элементов ветроустановки от угла наклона лопастей и скорости ветра. Практическая идентификация ядер Вольтерра производилась относительно некоторого выбранного стационарного состояния моделируемой системы.
Нелинейная динамическая система, квадратичный полином вольтерра, ветроэнергетическая установка с горизонтальной осью вращения
Короткий адрес: https://sciup.org/147159343
IDR: 147159343 | УДК: 517.968.2 | DOI: 10.14529/mmp150404
Construction of an integral model by the example of wind turbine dynamics
This study addresses the application of Volterra integral-power series to describe the nonlinear dynamic "input - output" systems. The universality of this mathematical tool makes it possible to create a software for computer experiments. This study is a continuation of the research on the identification of the Volterra kernels, which was started at the Energy Systems Institute, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences. The first part of the paper presents a new algorithm for the identification of the second-degree Volterra polynomials for the systems which can be used for an experiment based on the test sets of disturbances. In the second part the numerical calculation results for a "reference" dynamic system are given. The reference system is represented by a model of a horizontal-axis wind turbine. Quadratic Volterra polynomials are constructed. They describe the nonlinear dynamics of the angular velocity of the wind turbine components, depending on a blade lean angle and wind speed. The Volterra kernels were practically identified with respect to some chosen stationary state of the simulated system.
Список литературы Построение интегральной модели на примере динамики ветроэнергетической установки
- Веников, В.А. Кибернетические модели электрических систем/В.А. Веников, О.А. Суханов. -М.: Энергоиздат, 1982. -328 c.
- Пупков, К.А. Функциональные ряды в теории нелинейных систем/К.А. Пупков, В.И. Капалин, А.С. Ющенко. -М.: Наука, 1976. -448 c.
- Stegmayer, G. Comparison of Volterra Models Extracted from a Neural Network for Nonlinear Systems Modeling/G. Stegmayer//Lecture Notes in Computer Science. -2005. -V. 3697. -P. 457-463.
- Tong Zhou, G. Nonlinear Channel Identification and Performance Analysis with PSK Inputs/G. Tong Zhou, G.B. Giannakis//First IEEE Signal Processing Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications, New York. -1997. -P. 337-340.
- Chen, C.H. Fifth-Order Volterra Kernel Estimation for a Nonlinear Communication Channel with PSK and QAM Inputs/C.H. Chen, E.J. Powers//Ninth IEEE Signal Processing Workshop on Statistical Signal and Array Processing, New York. -1998. -P. 435-438.
- Lin, J.N. 2-D Adaptive Nonlinear Equalizers/J.N. Lin, R. Unbehauen//Proceedings of EUSIPCO-92, Sixth European Signal Processing Conference, Brussels. V. 1. -1992. -P. 135-138.
- Minu, K.K. Volterra Kernel Identification by Wavelet Networks and Its Applications to Nonlinear Nonstationary Time Series/K.K. Minu, C. Jessy John//Journal of Information and Data Management. -2012. -V. 1, № 1. -P. 4-9.
- Вольтерра, В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений/В. Вольтерра. -М.: Наука, 1982. -304 c.
- Frechet, M. Sur les Funktionnoles Continues/M. Frechet//Ann. de l'Ecole Normale Sup. -1910. -V. 27. -P. 193-216.
- Апарцин, А.С. Неклассические уравнения Вольтерра I рода в интегральных моделях динамических систем: теория, численные методы, приложение: дис.. д-ра физ.-мат. наук/А.С. Апарцин. -Иркутск: Иркутский гос. ун-т, 2000.
- Данилов, Л.В. Теория нелинейных динамических цепей/Л.В. Данилов, Л.Н. Матханов, В.С. Филиппов. -М.: Энергоиздат, 1990. -256 c.
- Льюнг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя/Л. Льюнг. -М.: Наука, 1991. -432 c.
- Apartsyn, A.S. Modeling of Nonlinear Dynamic Systems with Volterra Polynomials: Elements of Theory and Applications/A.S. Apartsyn, S.V. Solodusha, V.A. Spiryaev//International Journal of Energy Optimization and Engineering. -2013. -V. 2, № 4. -P. 16-43.
- Апарцин, А.С. Неклассические уравнения Вольтерра I рода: теория и численные методы/А.С. Апарцин. -Н.: Наука, 1999. -193 c.
- Апарцин, А.С. Об оптимизации амплитуд тестовых сигналов при идентификации ядер Вольтерра/А.С. Апарцин, С.В. Солодуша//Автоматика и телемеханика. -2004. -№ 3. -С. 116-124.
- Солодуша, С.В. Численное моделирование динамики теплообмена модифицированным квадратичным полиномом Вольтерра/С.В. Солодуша//Вычислительные технологии. -2013. -Т. 18, № 2. -С. 83-94.
- Апарцин, А.С. К идентификации нелинейных нестационарных динамических систем/А.С. Апарцин//Краевые задачи. -Иркутск: ИГУ, 1997. -С. 91-99.
- Сидоров, Д.Н. Методы анализа интегральных динамических моделей: теория и приложения/Д.Н. Сидоров. -Иркутск: ИГУ, 2013. -293 с.
- Пронин, Н.В. Модель ветрогенератора ВЭУ-3 в пакете MATLAB/Н.В. Пронин, А.С. Мартьянов//Вестник ЮУрГУ. Серия: Энергетика. -2012. -№ 37 (296). -С. 143-145.
- Perdana, A. Dynamic Response of Grid-Connected Wind Turbine with Doubly Fed Induction Generator During Disturbances/A. Perdana, O. Carlson, J. Persson//Proc. of IEEE Nordic Workshop on Power and Industrial Electronics. -Trondheim, 2004.
- Sedaghat, A. Aerodynamic Design of a 300 kW Horizontal Axis Wind Turbine for Province of Semnan/A. Sedaghat, M. Mirhosseini//Energy Conversion and Management. -2012. -V. 63. -P. 87-94.
- Суслов, К.В. Повышение качества электрической энергии при управлении элементами активно-адаптивных сетей/К.В. Суслов, Д.О. Герасимов, С.В. Солодуша//Управление качеством электрической энергии: сб. тр. междунар. науч.-практ. конф. -М.: Нац. исслед. ун-т МЭИ, 2014. -С. 191-198.
