Построение математической модели процесса обогащения каолина

Увеличение спроса народного хозяйства Республики Узбекистан на высококачественный каолин различного назначения заставляет изыскивать новые, нетрадиционные способы его обогащения [1]. Объем выпускаемой продукции и повышение ее качества должны достигаться, в основном, за счет усовершенствования технологических процессов и внедрения высокоэффективных систем управления. Важное значение эти вопросы имеют и для микробиологических производств, в частности, для производства обогащённого каолина. Однако, отсутствие достоверной и исчерпывающей информации о свойствах и конкретных, специфических особенностях объекта управления, отражаемых в адекватных математических моделях, специализированных вычислительных устройств и соответствующих средств контроля не дает возможности со всей полнотой и эффективностью использовать весь мощный арсенал современных кибернетических методов управления процессом получения каолина с минимальным содержанием железа, титана, кальция и сернистых соединений, используемых при производстве тонкой керамики. Окиси железа и титана придают изделиям тонкой керамики нежелательную окраску и понижают просвечиваемость фарфора, а при производстве электротехнического фарфора эти окиси повышают электропроводность, снижают качество и надежность высоковольтных изоляторов. При этом для повышения качества каолинов - удаления железа и других элементов использовались различные физико-химические методы. Как следствие, при получении фарфоровых изделий высокой белизны и просвечиваемости при прочих равных условиях зависят не только от содержания в массе красящих окислов, но и от соотношения окислов железа и титана. Полезные свойства каолинов определяются их применением в качестве сырья для производства тонкой, хозяйственной, санитарной, электро -и радиокерамики, огнеупорных изделий, стекла и солей алюминия. Высокая дисперсность, огнеупорность, белый цвет, диэлектрические свойства, химическая инертность, диспергируемость, смачиваемость определяют широкое использование каолинов в качестве универсального наполнителя при производстве бумаги, резинотехнических, кабельных, пластмассовых и парфюмерных изделий [2].

Сегодня известны различные попытки найти способы обогащения каолина. Например, с помощью электромагнитного сепаратора [3], путем разделения песчаных и каолиновых частиц с последующим осаждением еаолинового аэрозоля в пылеосадительных камерах [2], путем обработки серной кислотой и сульфатом аммония, путем нагрева до 100°С, выдержки при этой температура в течение 2 часов и последующей промывкой [4]. Однако эти способы не обеспечивают достаточно высокую степень белизны. Считается, что известная технология обогащения каолина исчерпала свои возможности и нужны новые подходы для прорыва в этой области. Поэтому дальнейший прогресс связывают с широким применением биотехнологии, а также внедрением высокоэффективных систем управления с применением современных методов и средств вычислительной техники, что позволит повысить эффективность биохимического производства в целом [5-7]. При этом возникает сложная, но необходимая задача выявления основных особенностей процесса обогащения каолина с целью построения математической модели. В результате собственных исследований по выявлению основных особенностей процесса обогащения каолина нами сформулированы цель и задачи для решения этой проблемы.

Целью работы является сбор и обработка существующих математических моделей процесса обогащения каолина с учетом особенностей объекта моделирования.

В соответствии с поставленной целью возникает необходимость в решении ряда задач в следующей последовательности: анализ существующих методов моделирования и оптимального управления биотехнологического процесса обогащения каолина; формирование математического описания скорости реакции перехода двухвалентного железа в трехвалентное; разработка математического описания процесса выделения железа из обогащенного каолина; формирование математического описания потребления субстрата бактериями; учет активной кислотности при разработке математической модели; выявление закономерностей между скоростью реакции и концентрацией суспензии каолина; выявление и математическое описание степеней влияния рН и температуры на активную кислотность; установление перехода количества обогащенного каолина в целевой продукт; учет времени пребывания в реакторе (дебита); установление математического описания плотности обогащенного каолина.

Каолина, то необходимо получить целевой продукт с содержанием железа не более 0,4-0,6% в расчете на Fe 2 O 3 . Это значит, что содержание железа необходимо уменьшить в 2,5-7 раз. Непосредственное применение известных ранее предложений [2-4] оказывается невозможным при масштабировании процесса и переходе на крупнотоннажное производство. Поэтому требуется поиск новых решений.

Составление математического описания процесса обогащения каолина пока не представляется возможным. Это объясняется тем, что трудно определить для каждой стадии кинетические и гидродинамические закономерности, концентрацию промежуточных продуктов, кинетические константы, активность ферментов и т.д. Поэтому содержание окиси железа и двуокиси титана, титр раствора окиси железа и титана, содержание окиси алюминия и гидроскопической влаги в каолине мы вычисляли в экспериментальных условиях по следующим формулам.

Содержание окиси железа G f и двуокиси титана G f в процентах вычисляем по формулам

G f = m ° V_ora/V_o^a_r^om_nkb; (1)

G oi = m^oV°a/V o ^a r ^Om_n k b; (2)

Где- m o ,m o -соответственно масса окиси железа и титана, г; V_r^o -объем основного раствора, мл; m_nk - масса навески каолина, г; а, b- const.

Титр стандартного раствора окиси железа G_rx вычисляем по формуле

Grx = m/c;

Где m- масса прокаленного осадка, г; с- const-объем стандартного раствора, взятый для осаждения гидроокиси железа, мл.

Титр стандартного раствора титана G_ry вычисляем по формуле

^Gry = ^mpr^/Vst ;

Где m o _r - масса прокаленного осадка, г; V_s^r_t - объем стандартного раствора, взятый для осаждения гидроокиси титана, мл

Состав

сырья

Огнеупорность

Яркость

Размеры

частиц

Биотехнологический процесс

Пластичность

Прочность

Температура

(25-35С)

Цвет

Аэрация и перемешивание

Влажность

Активная кислотность

Минеральные

соли

Содержание окиси алюминия G f в процентах вычисляем по формуле G o = (V t ^r r — V ^ R^N^ or a/V^m^ - K^G ? - K ^ G’;      (5)

Где Vtr- объем раствора трилона Б, мл; VJZ- объем раствора уксуснокислого цинка, израсходованного на титрование, мл;  R^z - соотношение между растворами трилона Б и уксуснокислого цинка; М’^ -титр раствора трилона Б, вычисленный по окиси алюминия; Vor - объем основного раствора, мл; тпк -масса навески пробы каолина, г; Vo“0-объем аликвотной части основного раствора мл; К ^-коэффициент пересчета окиси железа (в каолине) на окись алюминия; К^ - коэффициент пересчета окиси титана на окись алюминия; G°-содержание окиси железа в каолине; Gf - содержание окиси титана в каолине; a-const.

Содержание гидроскопической влаги в каолине W^  в процентах вычисляем по формуле

W g ^b = ⁽ т 1 - m₂)d/m_nk;         (6)

Где т 1 -масса сосуда с каолином до высушивания, г; т₂ - масса сосуда с каолином после высушивания, г; m_nk -масса навески каолина, г; d-const.

На основе исследований было установлено, что в этих формулах не учитываются другие основные технологические факторы, которые оказывают значительное влияние на процесс получения обогащенного каолина (диаграмма). К ним также относятся время, рН среды и плотность. В процесс ферментации реакционной смеси, начиная с двух суток, производят отбор части суспензии и анализ на содержание окиси железа, который можно представить в виде:

y = y o [1 — e -j/T (coswj + sinwj/Tw)];     (7)

показано, что плотность прямо пропорциональна концентрации содержания железа. При постоянстве субстрата и времени скорости процесса в зависимости от концентрации содержания железа можно выразить формулой v = К[х]             (8)

И изобразить прямой , потому что она прямо пропорциональна концентрации каолина.

Скорость биохимического процесса достигает максимального значения только при определенных значениях рН. Действие рН на скорость окисления железа легко установить экспериментальным путем . Экспериментальные данные показали, что при исходном рН=2,2-2,3 культура способна окислять закисное железо в широком интервале рН, однако оптимум рН находится в интервала 2,2-2,5. При более высоких и низких рН бактериальное окисление протекает менее активно.

Математическое описание зависимости скорости ферментативной реакции от рН имеет вид

V = Vm/(1 + [Н+Ж + ^2/[н*]);       (9)

Где К 1 ,К₂ - константы ионизации комплекса, [H ⁺ ]- концентрация ионов водорода.

Данное уравнение не нашло широкого применения из-за сложности определения этих констант.

Таким образом, анализ особенностей технологического процесса обогащения каолина показал, что они относятся к классу многомерных сложных систем. Остаются недостаточно разработанными методы моделирования подобных классов объектов. Поэтому с целью построения математической модели таких классов объектов нами выявлены основные технологические факторы и основные особенности биотехнологического процесса обогащения каолина, который в дальнейшем в совокупности позволит получать обогащенный каолин, удовлетворяющий требования различных отраслей промышленности. При этом необходима отработка деталей технологического регламента, нормативно-технической документации, разработка математических моделей технологических процессов.