Построение механической модели элементов гетерогенной среды на основе численно-цифрового алгоритма обработки данных компьютерной томографии
Автор: Герасимов О.В., Бережной Д.В., Большаков П.В., Стаценко Е.О., Саченков О.А.
Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech
Статья в выпуске: 1 (83) т.23, 2019 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается один из возможных численных подходов к описанию процессов деформирования гетерогенных сред под действием внешних нагрузок, основанный на моделировании структуры расчетной области с учетом данных ее компьютерной томографии. Предлагаемый подход позволяет моделировать поведение пористой среды с учетом ее структурных свойств на основе методов неразрушающего контроля. На первом этапе исследования методом компьютерной томографии проводится сканирование расчетного образца, далее полученные данные оцифровываются, после чего цифровой прототип структуры образца с соответствующими весами вносится в конечно-элементный алгоритм расчета на этапе формирования локальных матриц жесткости расчетной области, интегрирование которых проводится методом центральных прямоугольников. В работе проведена оценка влияния данных томографического исследования на сходимость предложенной численной методики, решены тестовые задачи. Приведены результаты решения модельной задачи для участка диафиза бедренной кости. Полученные численные результаты отображают влияние точности аппроксимации геометрии образца, а также иллюстрируют зависимость поля перемещений от структуры материала.
Математическое моделирование, негомогенные среды, компьютерная томография, метод конечных элементов, цифровой прототип
Короткий адрес: https://sciup.org/146282113
IDR: 146282113 | DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2019.1.10
Список литературы Построение механической модели элементов гетерогенной среды на основе численно-цифрового алгоритма обработки данных компьютерной томографии
- Киченко А.А., Тверье В.М., Няшин Ю.И., Заборских А.А. Экспериментальное определение тензора структуры трабекулярной костной ткани // Российский журнал биомеханики. - 2011. - Т. 15, № 4. - С. 78-93.
- Киченко А.А., Тверье В.М., Няшин Ю.И., Симановская Е.Ю., Еловикова А.Н. Становление и развитие классической теории описания структуры костной ткани // Российский журнал биомеханики. - 2008. - Т. 12, № 1. - С. 69-89.
- Крылов О.В. Метод конечных элементов и его применение в инженерных расчетах: учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 2002. - 104 с.
- Сагдатуллин М.К., Бережной Д.В. Постановка задачи численного моделирования конечных деформаций // Прикладные математические науки. - 2014. - Т. 8, № 35. - С. 1731-1738. DOI: 12988/ams.2014.4283
- Саченков О.А., Герасимов О.В., Королева Е.В., Мухин Д.А., Яикова В.В., Ахтямов И.Ф., Шакирова Ф.В., Коробейникова Д.А., Хань Х.Ч. Построение негомогенной конечно-элементной модели по данным компьютерной томографии // Российский журнал биомеханики. - 2018. - Т. 22, № 3. - С. 332-344.
