Построение параллельных алгоритмов для моделирования гидродинамических процессов в Азовском море на основе гибридной технологии MPI+OpenMP
Автор: Сухинов Александр Иванович, Чистяков Александр Евгеньевич, Никитина Алла Валерьевна, Атаян Ася Михайловна, Литвинов Владимир Николаевич, Поркшеян Маркос Витальевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.16, 2023 года.
Бесплатный доступ
Предложена математическая модель расчёта трёхмерных полей вектора скорости движения водной среды, базирующаяся на уравнениях движения Навье-Стокса и уравнении неразрывности, регуляризированном по Б.Н. Четверушкину в случае переменной плотности. При решении трёхмерных задач диффузии-конвекции для областей, которые по своей протяжённости вдоль одного из направлений существенно меньше, чем по остальным двум пространственным направлениям (мелководные водоёмы), используются схемы последовательного разбиения на задачи - двумерную по горизонтали и одномерную по вертикали. Расчёт двумерной задачи осуществляется по явной схеме, одномерной - на основе схемы с весами. Применение схемы с весами позволяет отойти от главного недостатка явной схемы - жёсткого ограничения на величину временного шага. Заданная погрешность достигается при временных шагах, в 10-30 раз превосходящих шаги явной схемы. Описаны параллельные алгоритмы решения сеточных задач гидродинамики, возникающих при численной реализации в пространственно-трёхмерных областях с «вытянутой геометрией», попеременно-треугольным методом и путём расщепления на двумерную и одномерную задачи. Параллельные алгоритмы, использующие гибридную технологию, продемонстрировали своё преимущество по сравнению со стандартными алгоритмами, базирующимися на технологии MPI и ориентированными на супервычислительные системы. Результаты, полученные при запусках созданного программного обеспечения, показали высокую эффективность алгоритмов разработанных для исследования гидрофизических процессов в Азовском море методами и средствами математического моделирования.
Гидродинамика, сеточные уравнения, попеременно-треугольный итерационный метод, схема расщепления, параллельный алгоритм, гибридная технология
Короткий адрес: https://sciup.org/143180092
IDR: 143180092 | DOI: 10.7242/1999-6691/2023.16.1.2
Список литературы Построение параллельных алгоритмов для моделирования гидродинамических процессов в Азовском море на основе гибридной технологии MPI+OpenMP
- Четверушкин Б.Н. Кинетические модели для решения задач механики сплошной среды на суперкомпьютерах // Матем. моделирование. 2015. Т. 27, № 5. С. 65-79. (English version https://doi.org/10.1134/S2070048215060034)
- Четверушкин Б.Н., Знаменская И.А., Луцкий А.Е., Ханхасаева Я.В. Численное моделирование взаимодействия и эволюции разрывов в канале на основе компактной формы квазигазодинамических уравнений // Матем. моделирование. 2020. Т. 32, № 5. С. 44-58. https://doi.org/10.20948/mm-2020-05-03
- Якобовский М.В., Григорьев С.К. Алгоритм гарантированной генерации тетраэдральной сетки проекционным методом // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2018. № 109. 18 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2018-109
- Четверушкин Б.Н., Якобовский М.В. Вычислительные алгоритмы и архитектура систем высокой производительности // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2018. № 52. 12 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2018-52
- Брагин М.Д., Криксин Ю.А., Тишкин В.Ф. Энтропийно устойчивый разрывный метод Галеркина для двумерных уравнений Эйлера // Матем. моделирование. 2021. Т. 33, № 2. С. 125-140. https://doi.org/10.20948/mm-2021-02-09
- Любимова Т.П., Лепихин А.П., Паршакова Я.Н., Колчанов В.Ю., Gualtieri C., Lane S.N., Roux B. Гидродинамические аспекты слияния рек с различными плотностями вод // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 4. С. 381-392. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.29
- Шарифулин В.А., Любимова Т.П. Надкритические конвективные течения талой воды в открытой горизонтальной прямоугольной области с заданным вертикальным тепловым потоком // Вычисл. мех. сплош. сред. 2021. Т. 14, № 4. С. 472-484. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.4.39
- Любимова Т.П., Паршакова Я.Н. Моделирование распространения тепловых загрязнений в крупных водных объектах // Вода и экология: проблемы и решения. 2019. Т. 78, № 2. С. 92-101. https://doi.org/10.23968/2305-3488.2019.24.2.92-101
- Thorhauga A., Gallagher J., Kiswara W., Prathep A., Huang X., Yap T.-K., Dorward S., Berlyn G. Coastal and estuarine blue carbon stocks in the greater Southeast Asia region: Seagrasses and mangroves per nation and sum of total // Marine Pollution Bulletin. 2020. Vol. 160. 111168. https://doi.org/10.1016/j.marpolbul.2020.111168
- Lo E.Y.M., Shao S. Simulation of near-shore solitary wave mechanics by an incompressible SPH method // Appl. Ocean Res. 2002. Vol. 24. P. 275-286. https://doi.org/10.1016/S0141-1187(03)00002-6
- Hejazi K., Ghavami A., Aslani A. Numerical modeling of breaking solitary wave run up in surf zone using incompressible smoothed particle hydrodinamics (ISPH) // Coastal Engineering Conference. 2017. Vol. 35. 31. https://doi.org/10.9753/icce.v35.waves.31
- Logofet D.O., Lesnaya E.V. The mathematics of Markov models: what Markov chains can really predict in forest successions // Ecological Modelling. 2000. Vol. 126. P. 285-298. https://doi.org/10.1016/S0304-3800(00)00269-6
- Robertson R., Dong C. An evaluation of the performance of vertical mixing parameterizations for tidal mixing in the Regional Ocean Modeling System (ROMS) // Geosci. Lett. 2019. Vol. 6. 15. https://doi.org/10.1186/s40562-019-0146-y
- Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 608 с.
- Гергель В.П. Высокопроизводительные вычисления для многоядерных многопроцессорных систем. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2010. 421 с.
- Huang X., Huang X., Wang D., Wu Q., Li Y., Zhang S., Chen Y., Wang M., Gao Y., Tang Q., Chen Y., Fang Z., Song Z., Yang G. OpenArray v1.0: A simple operator library for the decoupling of ocean modeling and parallel computing // Geosci. Model Dev. 2019. Vol. 12. P. 4729-4749. https://doi.org/10.5194/gmd-12-4729-2019
- Сухинов А.И., Атаян А.М., Белова Ю.В., Литвинов В.Н., Никитина А.В., Чистяков А.Е. Обработка данных натурных измерений экспедиционных исследований для математического моделирования гидродинамических процессов Азовского моря // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 2. С. 161-174. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.2.13
- Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А., Сидорякина В.В., Проценко С.В. Метод учета заполненности ячеек для решения задач гидродинамики со сложной геометрией расчетной области // Матем. моделирование. 2019. Т. 31, № 8. С. 79-100. https://doi.org/10.1134/S0234087919080057
- Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Сидорякина В.В., Проценко Е.А. Экономичные явно-неявные схемы решения многомерных задач диффузии-конвекции // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 4. С. 435-445. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.4.37
