Построение полиномиальных решений задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре

Автор: Карачик Валерий Валентинович, Антропова Наталия Александровна

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph

Статья в выпуске: 32 (249), 2011 года.

Бесплатный доступ

Найдено полиномиальное решение задачи Дирихле для неоднородного бигармонического уравнения с полиномиальной правой частью и полиномиальными граничными данными в единичном шаре. Использовалось явное представление гармонических функций в формуле Альманси.

Бигармоническое уравнение, полиномиальные решения, задача дирихле, формула альманси

Короткий адрес: https://sciup.org/147158684

IDR: 147158684

Список литературы Построение полиномиальных решений задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре

Karachik, V.V. Normalized system of functions with respect to the Laplace operator and its applications/V.V. Karachik//Journal of Mathematical Analysis and Applications. -2003. V. 287, № 2. -pp.577-592.
Карачик, В.В. Об одном представлении аналитических функций гармоническими/В.В. Карачик//Математические труды. -2007. -V. 10, № 2. -pp. 142-162.
Карачик, В.В. Об одном разложении типа Альманси/В.В. Карачик//Математические заметки. -2008. -V. 83, № 3. -pp. 370-380.
Nicolescu, N. Probleme de l'analyticite par rapport a un operateur lineaire/N. Nicolescu//Stadia Math. -1958.-V. 16.-pp. 353-363.
Карачик, В.В. Разложения Альманси для невырожденных операторов второго порядка/В.В. Карачик//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». -2010. -Вып. 3. -№ 30(206). -С. 4-12.
Карачик, В.В. О решении неоднородного полигармонического уравнения и неоднородного уравнения Гельмгольца/В.В. Карачик, Н.А. Антропова//Дифференциальные уравнения. -2010. -Т. 46, № 3. -С. 384-395.
Бондаренко Б.А. Операторные алгоритмы в дифференциальных уравнениях/Б.А. Бонда-ренко -Ташкент: Фан, 1984. -183 с.
Карачик, В.В. Полиномиальные решения дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами I/В.В. Карачик//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». -2011. -Вып. 4. -№ 10(227). -С. 4-17.
Карачик, В.В. Построение полиномиальных решений некоторых краевых задач для уравнения Пуассона/В.В. Карачик//ЖВМиМФ. -2011. -Т. 51, № 9. -С. 1674-1694.
Karachik V.V. Normalized system of functions with respect to the Laplace operator and its applications. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2003. Vol. 287, no. 2. pp. 577-592.
Karachik V.V. On one representation of analytic functions by harmonic functions. Siberian Advances in Mathematics. 2008. Vol. 18, no. 2, pp. 103-117.
Karachik V.V. On an expansion of Almansi type. Mathematical Notes. 2008. Vol. 83, no. 3-4. pp.335-344.
Nicolescu N. Probleme de l'analyticite par rapport a un operateur lineaire. Studia Math. 1958. Vol. 16. pp. 353-363.
Karachik V.V. Razlozheniia Al'mansi dlia nevyrozhdennykh operatorov vtorogo poriadka (Almansi decompositions for non-singular second order partial differential operators). Vestnik YuUrGU. Seriia «Matematika. Mehanika. Fizika». 2010. Vol. 3, no. 30(206). pp. 4-12. (in Russ.).
Karachik V.V., Antropova N. A. On the solution of the inhomogeneous polyharmonic equation and the inhomogeneous Helmholtz equation. Differential Equations. 2010, Vol. 46, no. 3. pp. 387-399.
Bondarenko B.A. Operatornye algoritmy v differentsial'nykh uravneniiakh (Operator algorithms in differential equations). Fan, Tashkent, 1984. 183 p.
Karachik V.V. Polinomial'nye resheniia differentsial'nykh uravnenii v chastnykh proizvodnykh s postoiannymi koeffitsientami I (Polynomial solutions to partial differential equations with constant coefficients I). Vestnik YuUrGU. Seriia «Matematika. Mehanika. Fizika». 2011. Vol.4, no. 10(227). pp. 4-17. (in Russ.).
Karachik V.V. Construction of polynomial solutions to some boundary value problems for Pois-son's equation. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2011. Vol. 51, no. 9. pp. 1567-1587.

Еще

Статья научная