Построение уравнений динамики системы твердых тел и алгоритмов решения задач управления биомеханическими системами

Предлагается два новых подхода к исследованию биомеханики антропоидных структур. Первый способ состоит в построении систем дифференциальных уравнений движения с использованием функций комплексного переменного, позволяющий упростить работу с определением координат звеньев, задаваемых одной комплексной функцией в показательной форме записи. Это упрощает подсчет квадратов скоростей центров масс звеньев и ускоряет процесс вычисления кинетической энергии системы. Рассматриваются две модели механизма с пятью подвижными звеньями, которые отличаются только способом отсчета углов, определяющих положения звеньев. Описание метода иллюстрируется на примере более наглядной модели механизма, с углами, отсчитываемыми от горизонтальной оси координат неподвижной системы отсчета. Для модели механизма с углами, отсчитываемыми от осей локальных систем координат, процедура составления системы дифференциальных уравнений движения аналогична, но существенно более громоздка. Второй способ относится к решению задачи управления движением антропоидного механизма и заключается в применении интерполяционных и аппроксимирующих функций различного вида для управляющих моментов. Проведен сравнительный анализ управляющих моментов, задаваемых ступенчатыми кусочно-непрерывными функциями, интерполяционными многочленами и полиномами пятой степени путем решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений. Установлено, что решение соответствует движению, достаточно близкому к антропоидному движению. Анализ расчетов погрешностей аппроксимации позволяет установить достижение минимальной величины при использовании интерполяционного полинома.