Поверхностная реакционная диффузия возгоняющихся веществ
Автор: Пермикин Дмитрий Владимирович, Зверев Владимир Сергеевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.5, 2012 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается явление твердофазного диффузионного распространения одного вещества по поверхности другого, сопровождающееся химической реакцией. Целью исследования является описание в слое - продукте реакции, концентрации веществ и роста поверхностного слоя. Построена модель, которая учитывает условия перераспределения диффузионных потоков и возгонку диффузанта. Она представляет собой систему параболических уравнений, осложненных подвижной неизвестной границей. Разработан алгоритм нахождения конечно-разностного решения, основанный на методе выпрямления фронта. Благодаря оценке характерных времен происходящих процессов удалось построить аналитическое приближение. Численное и аналитическое решения хорошо согласуются друг с другом в широком диапазоне значений параметров модели, в том числе предельных случаях. Это позволило установить временной закон роста поверхностного слоя, который имеет порядок.
Поверхностная реакционная диффузия, фронт реакции, подвижная граница, численное и аналитическое решения
Короткий адрес: https://sciup.org/14320587
IDR: 14320587 | УДК: 519.63;
Surface reaction diffusion of sublimating substances
The phenomenon of solid-phase diffusion over the surface of substances accompanied by a chemical reaction is considered. The purpose of the research is to describe the concentration of substances and the surface layer growth of the reaction product. The model, which takes into account the redistribution of diffusion fluxes and the diffusant sublimation, is constructed. It is the system of parabolic equations complicated by a moving unknown boundary. An algorithm for computing the finite-difference solution based on the method of front straightening is developed. Estimation of the characteristic times of the processes observed makes it possible to construct an analytical approximation. Numerical and analytical solutions agree well in a wide range of model parameter values, including limiting cases. This allowed us to identify the law for the surface layer growth with time, which has the order.
Список литературы Поверхностная реакционная диффузия возгоняющихся веществ
- Neiman A.Ya. Cooperative transport in oxides: diffusion and migration processes involving Mo (VI), W (VI), V (V) and Nb (V)//Solid State Ionics. -1996. -V. 83, N. 3-4. -С. 263-273.
- Нейман А.Я., Гусева А.Ф. Новые данные о механизме массопереноса при твердофазных реакциях. II. Поверхностные и электроповерхностные явления//Кинетика и катализ. -1999. -Т. 40, № 1. -С. 38-49.
- Нейман А.Я., Утюмов В.Ю., Карпов С.Г., Костиков Ю.П., Шиятова М.В. Твердофазное растекание и кристаллизация высокотемпературных оксидов. Системы M2O3/Al2O3, M2O3/ZrO2(Y2O3); (M=In,Ga,Cr)//Поверхность. -2000. -№ 3. -С. 52-61.
- Neiman A., Guseva A., Trifonova M. Surface reaction diffusion during formation of molybdates and tungstates//Solid State Ionics. -2001. -V. 141-142. -P. 321-329.
- Guseva A., Neiman A., Konisheva E., Trifonova M., Gorbunova E. The interface transport of V2O5 and WO3 into CaMo(W)O4 stimulated by an electric field//Surface Science. -2002. -V. 507-510. -P. 140-145.
- Нейман А.Я., Гусева А.Ф. Трифонова М.В., Суханкина И.В. Поверхностная реакционная диффузия при синтезе молибдатов и вольфраматов: роль фазового состава продуктов//Журнал неорганической химии. -2005. -Т. 50, № 3. -С. 367-372.
- Yelfimov Yu.A., Ivanov A.O. A Mathematical model of surface-reaction diffusion//Int. J. Fluid Mech. Research -2000. -V. 27, N. 2-4. -P. 312-319.
- Левенских А.В., Иванов А.О. Математическое моделирование поверхностной реакционной диффузии. Численное решение//Математическое моделирование в естественных науках: Тез. докл., XIV Всерос. шк.-конф. мол. уч., Пермь. -Пермь: ПГТУ, 2005. -С. 43.
- Пермикин Д.В. Исследование модели поверхностной реакционной диффузии при условии фронтального взаимодействия веществ//Проблемы теоретической и прикладной математики: Тр. 37-ой регион. молод. шк.-конф., Екатеринбург, 2-6 февраля 2006 г. -Екатеринбург: УрО РАН -С. 259-263.
- Зверев В.С. Моделирование поверхностной реакционной диффузии и численное решение//Матем. моделирование. -2010. -Т. 22, № 7. -С. 82-92.
- Химическая энциклопедия: В 5 т./Гл. ред. И.Л. Кнунянц и Н.С. Зефиров. -М: Советская энциклопедия, Большая российская энциклопедия, 1988-1998.
- Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. -М.: Высш. шк., 2001. -550 с.
- Александров Д.В. К теории зарождения двухфазной зоны концентрационного переохлаждения//ДАН. -2003. -Т. 392, № 3. -С. 322-327.
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. -М.: Едиториал УРСС, 2003. -784 с.
- Калиткин Н.Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978. -512 с.
- Fisher J.C. Calculation of diffusion penetration curves for surface and grain boundary diffusion//J. Appl. Phys. -1951. -V. 22, N. 1. -P. 74-77.
