Повышение пропускной способности на регулируемых пересечениях за счет оптимизации скоростных режимов транспортных потоков

Рост количества автотранспорта и транспортных перемещений населения приводит к увеличению интенсивности движения, снижению безопасности дорожного движения и пропускной способности дорог. Ускорение, замедление, простои транспортных средств (ТС) на запрещающий сигнал светофора, при проезде пересечений создают увеличение потерь времени в поездке, что существенно снижает качество жизни населения. При расчете пропускной способности учитываются такие параметры и характеристики, как поток насыщения, эффективная длительность фазы регулирования и время цикла [1]. На поток насыщения влияют ширина полосы движения, состав транспортного потока, маршрутные транспортные средства, тип территории, правые и левые повороты и т. д. В работе авторов [2] проведено исследование корреляции между пропускной способностью перекрестков автомагистралей и параметрами трафика. Метод увеличения пропускной способности на основе разделения перекрестного трафика на несколько подпотоков исследован в работе [3]. В исследовании [4] авторы использовали данные автоматических счетчиков трафика и среднегодовые суточные данные ручного подсчета для повышения пропускной способности.

Одним из эффективных методов повышения пропускной способности улично-дорожной сети является координированное регулирование движения автотранспорта [5, 6]. Использование данного метода позволяет, за счет повышения средней скорости и сокращения остановок транспорта у регулируемых перекрестков, снизить транспортные потери с минимальными финансовыми затратами. В своем исследовании авторы [7, 8] разработали методологию координации сигналов и оптимально скоординированную работу светофоров для сокращения времени в движении транспортных средств. Современные исследования посвящены определению влияния длины очереди с применением различных детекторов на пропускную способность регулируемого перекрестка [9, 10].

Существуют работы с похожими исследованиями [11, 12], авторы которых разработали алгоритмы планирования скорости на основе информации о сигналах светофора. Изучили роль ведущего транспортного средства, показали решающую роль времени начала движения и типа перво- го транспортного средства на исследуемых перекрестках.

В дополнение к приведенным выше работам в нашем исследовании предлагается новый подход к снижению транспортных задержек за счет организации безостановочного проезда регулируемого пересечения групповыми автомобилями. Разработанная математическая модель учитывает как количество транспортных средств в очереди, так и ее структуру, а также индивидуальные характеристики перекрестка.

Теория и методы

В ходе исследования были собраны данные с регулируемых перекрестков в г. Челябинск с применением нейронной сети YOLOv4 с целью интерпретации данных о параметрах движения транспортных средств. На каждом пересечении были выбраны полосы движения, соответствующие движению автотранспортных средств только прямо. При этом фиксировались как геометрические параметры этих полос, так и вся структура перекрёстков. Было выбрано двадцать две таких полосы с 10 крупных городских перекрёстков (табл. 1). Исследования проводились в беззаторо-вое время, с количеством автомобилей в очереди от 6 до 13 единиц.

При оценке практической пропускной способности в конкретных дорожных условиях Федеральное дорожное агентство (Росавтодор) [13] рекомендует использовать уравнение:

Р = β · Р max , (1) где β – итоговый коэффициент снижения пропускной способности, равный произведению частных коэффициентов β = β ₁ · β ₂ · β ₃ ·...· β ₁₇; P_max – максимальная практическая пропускная способность, прив. ед./ч.

Снижение максимальной пропускной способности происходит в результате влияния различных факторов. При расчете пропускной способности необходимо также учитывать геометрические характеристики пересечения, так как от них зависит скорость и ускорение транспортных средств при проезде пересечения.

Набор исходных переменных из видеопотока (рис. 1), используемых в исследовании, а также вычисляемые переменные представлены в табл. 1.

Из данных, представленных в табл. 2, видно, что у каждого пересечения различаются параметры и характеристики, что в свою очередь влияет на

Таблица 1

Исходные переменные

№ п/п	Переменная	Единица измерения
1	L – длина пересекаемой проезжей части	м
2	Тср – среднее время проезда перекрестка ТС	с
3	а – среднее ускорение ТС при проезде пересечения	м/с2
4	V – средняя скорость ТС при проезде пересечения	м/с, км/ч
5	Р – практическая пропускная способность	прив. ед./ч
6	g ej – эффективная длительность фазы регулирования	с
7	lp – ширина полосы	м
8	С – время цикла	с
9	l s – длина от стоп-линии до пересекаемой проезжей части	м

Рис. 1. Схема перекрестка

Таблица 2

Характеристики исследуемых пересечений

№ L, м Тср, с а, м/с2 V, м/с V, км/ч Р, прив. ед./ч gej, с lp,м С, с ls, м 1 30 4,920 2,479 12,195 43,902 560 40 3 120 18 2 40 5,260 2,891 15,209 54,753 681 51 3,5 120 24 3 48 6,481 2,286 14,813 53,325 378 30 3 120 20 4 30 4,648 2,777 12,909 46,472 1037 68 3,75 120 17 5 54 6,573 2,500 16,431 59,151 401 30 3,5 120 29 6 50 6,274 2,540 15,939 57,380 689 51 3,5 120 22 7 51 5,964 2,868 17,103 61,569 567 45 3 120 25 8 33 4,365 3,464 15,120 54,433 840 50 3 100 19 9 35 5,344 2,451 13,099 47,156 733 35 3,5 85 16 10 43 5,741 2,609 14,980 53,928 915 50 3,75 100 27 пропускную способность. Максимальный поток насыщения, согласно теории транспортных потоков, достигается при скорости 50 км/ч [14]. На рис. 2 представлены данные по фактической средней скорости на 22 направлениях движения.

Для сравнения пропускной способности на пересечении эффективная длительность фазы была принята 20 с (рис. 3), чтобы все перекрестки были исследованы в равных условиях.

На приведенных направлениях перекрестков были выполнены расчеты теоретической и практической пропускной способности, из которых можно сделать вывод, что при наличии в очереди ТС различных категорий фактическая пропускная способность отличается от практической до 30 % (рис. 4).

Выявлено, что на пропускную способность пересечения существенное влияние оказывает место, которое занимает в очереди ТС другого типа, что не учитывается в формуле практической пропускной способности (табл. 3).

Также было проведено исследование скорости проезда пересечения в зависимости от позиции ТС в очереди и условий движения с остановкой перед стоп-линией или без остановки (свободный проезд пересечения) (рис. 5).

Рис. 2. Средняя скорость проезда перекрестков ТС, км/ч

Рис. 3. Эффективная длительность фазы регулирования

Таблица 3

Пропускная способность пересечения при анализируемой длительности фазы регулирования (20 с)

Номер такта		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Количество физ. ед. ТС		8	9	10	8	8	10	9	8	8	7	7	8	9	8	12	7	8	6	6	8
категория ТС	коэф. пр
car	1	5	8	9	6	6	8	8	5	7	5	4	5	7	7	11	6	7	5	5	6
mini_bus, mini_truck	1,5	1				1			1			1	1	1							1
middle_bus, middle_truck	2															1
bus	2,5	2	1	1	2	1	2	1	2		2	2	2	1	1						1
trolleybus, truck	3									1
road_train	4																1	1	1	1
Практ. ПС, пр.ед./ч		6,5	7,9	8	7	7	7,4	7,9	6,5	7,9	7	6	6,5	7,3	7,9	8,2	7,7	7,9	7,7	7,7	7
Факт. ПС, пр.ед./ч		<л	<л о	<л	-н	О	m	<л о	<л	о	о	<л о	<л	-Н	<л о?	m	О	-н	О\	О\	о

Рис. 4. Пропускная способность регулируемого пересечения за 20 с

Рис. 5. Измерение динамики транспортного потока (YOLOv4)

Приведенные выше исследования показывают, что на пропускную способность и способы ее оценки влияет порядок формирования очереди разнородными транспортными средствами, который необходимо учитывать при ее расчёте. Вне-групповые транспортные средства, подъезжающие к перекрестку на запрещающий сигнал светофора, создают очередь, которая мешает безостановочному проезду групповых транспортных средств, прибывающих с предыдущего перекрестка. Остановка групповых ТС перед перекрестком, вызванная наличием очереди, снижает пропускную способность до 20 % [15]. Поэтому разрешающий сигнал светофора должен включаться с некоторым опережением. В принятых методиках длительность опережения определяют по среднему числу внегрупповых автомобилей, стоящих на одной из полос перед перекрестком в ожидании разрешающего сигнала, из расчета 2 с на один внегрупповой автомобиль [16]. Такой подход не позволяет обеспечить эффективную пропускную способность на регулируемом перекрестке, так как, с одной стороны, недостаточно времени работы разрешаюше-го сигнала светофора для проезда очереди ТС, а при отсутствии ТС увеличивается время задержки ТС в поперечном направлении.

Для обеспечения непрерывного движения групповых автомобилей предлагается заранее регулировать среднюю скорость групповых ТС до необходимого показателя по мере приближения к перекрестку с учетом параметров очереди вне-групповых ТС. Регулирование скорости групповых ТС на перегоне позволит избежать их остановки из-за наличия очереди и повысить скорость проезда регулируемого перекрестка.

Чтобы определить оптимальную скорость, необходимо учесть время, которое требуется транс- портному средству для проезда от стоп-линии до дальней границы пересекаемой проезжей части. Это расстояние можно рассчитать, учитывая пара- метры дороги и скорость движения транспортного средства. Кроме того, важно учесть время, которое занимает сдвиг разрешающего сигнала светофора и время, необходимое для координированного движения между группами транспортных средств. С учетом всех этих факторов можно определить рекомендуемую скорость для динамического знака на перекрестке:

где V^l_cp – средняя скорость лидирующего автомобиля (км/ч); Lⁱ_п – длина i-го перегона (м); t_cd – время сдвига разрешающего сигнала (с); t^sl_i – время на достижение стоп-линии i-го ТС с момента включения разрешающего сигнала светофора (с); S_int – длина перекрёстка (задается для каждого перекрестка отдельно) (м); a^int i – ускорение i-го ТС при проезде участка перекрестка (м/с²); t^r i – время реакции водителя 1-го ТС (запаздывание старта первого ТС) (с); D i – динамический габарит i-го ТС (м); n i – порядковый номер в очереди i-го ТС (м); a i – ускорение i-го ТС (м/с²).

В результате расчетов были получены следующие зависимости (рис. 6). На рисунке мы видим, что при длине перегона 300 м данную методику целесообразно использовать при времени сдвига 25 с и 35 с. Для 5-го ТС рекомендуемая скорость составит 50 км/ч при времени сдвига 25 с, а для 4-го – 35 км/ч при времени сдвига 35 с.

Результат

Разработана математическая модель расчета средней скорости транспортного потока для ор-

Рис. 6. Средняя скорость проезда перегона лидирующим автомобилем, в зависимости от времени разъезда внегрупповых автомобилей при длине перегона 300 м

ганизации безостановочного проезда регулируемого пересечения с учетом параметров очереди внегрупповых ТС. Расчетные значения на основе модели показывают сокращение времени задержки ТС перед регулируемым перекрестком до 20 % и повышение средней скорости его проезда на 10– 15 %. В данном исследовании рассмотрены различные варианты зависимостей средних скоростей групповых автомобилей от длины очереди транспортных средств при разной длине перегона и разном времени сдвига разрешающего сигнала при координированном управлении дорожным движением. Моделирование и управление параметрами транспортных потоков в режиме реального времени на основе машинного зрения является мощным инструментом для повышения эффективности дорожно-транспортной инфраструктуры городов.