Повышенное насыщение жидкости в пористой среде атмосферными газами за счет колебаний температуры поверхности
Автор: Голдобин Денис Сергеевич, Долматова Анастасия Владимировна
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.14, 2021 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена изучению неизотермического диффузионного переноса слаборастворимого вещества в пористой среде, насыщенной жидкостью, при контакте с большим объемом этого вещества. Температура поверхности полупространства пористой среды периодически изменяется во времени, что приводит к появлению волны температуры, распространяющейся вглубь пористой среды. Поскольку растворимость экспоненциально зависит от температуры, в среде формируется бегущая волна растворимости, затухающая по мере удаления от поверхности. В такой системе зоны насыщенного раствора и нерастворенной фазы сосуществуют с зонами недонасыщенного раствора. Наблюдаемый эффект рассмотрен для случая годовых колебаний температуры поверхности водонасыщенного грунта, находящегося в контакте с атмосферой. Описано явление формирования приповерхностного пузырькового горизонта вследствие колебаний температуры для одно- и двухкомпонентного растворяемого вещества. У двухкомпонентного растворяемого вещества растворимость зависит от состава нерастворенной фазы, что потребовало построения соответствующей математической модели растворения многокомпонентных смесей. Разработана аналитическая теория явления формирования пузырькового горизонта. В аналитической теории и численном расчете учтено также, что коэффициент молекулярной диффузии является функцией температуры. При прохождении температурных волн нелинейное взаимодействие этой зависимости с температурной зависимостью растворимости создает дополнительные ненулевые вклады в осредненный по времени поток массы. Установлено, что для многокомпонентных растворов в системе возникает диффузионный пограничный слой, образование которого невозможно в однокомпонентных растворах. Осуществлено аналитическое описание диффузионного слоя и найдены эффективные граничные условия для задачи диффузионного транспорта за пределами этого слоя. Аналитические результаты хорошо согласуются с данными численного расчета.
Диффузионный перенос, пористые среды, растворимость атмосферных газов
Короткий адрес: https://sciup.org/143178064
IDR: 143178064 | УДК: 532.546, | DOI: 10.7242/1999-6691/2021.14.4.38
Enhanced saturation of liquid-saturated porous medium with atmosphere gases due to surface temperature oscillations
We study the non-isothermal diffusion transport of a poorly soluble substance in a porous liquid-saturated medium being in contact with the reservoir of this substance. The surface temperature of a half-space porous medium oscillates in time, which creates a decaying temperature wave propagating deep into sediments. Since the solubility exponentially strongly depends on temperature, a decaying running solubility wave forms in the porous medium. In such a system, the zones of saturated solution and non-dissolved phase coexist with the zones of undersaturated solution. The effect is considered for the case of annual oscillation of the surface temperature of water-saturated ground being in contact with atmosphere. We reveal the phenomenon of formation of a near-surface bubbly horizon due to the temperature oscillation for one- and two-component solutes. In the case of a two-component solute, the solubility depends on the composition of the nondissolved phase, which necessitates the construction of a corresponding mathematical model of dissolution of multicomponent mixtures. We develop an analytical theory of the phenomenon of formation of the bubbly horizon. In both analytical theory and numerical simulations, the temperature dependence of the molecular diffusion coefficient is taken into account. In the presence of a propagating temperature wave, the nonlinear interaction between this dependence and the temperature dependence of the solubility creates an additional nonzero contribution to the mean-over-period mass flux. For multicomponent solutions, we report the formation of a diffusive boundary layer, which is not possible for single-component solutions. We construct an analytical theory for this boundary layer and derive effective boundary conditions for the problem of the diffusive transport beyond this layer. Theoretical results are in fair agreement with the results of numerical simulation.
Список литературы Повышенное насыщение жидкости в пористой среде атмосферными газами за счет колебаний температуры поверхности
- Donaldson J.H., Istok J.D., Humphrey M.D., O'Reilly K.T., Hawelka C.A., Mohr D.H. Development and testing of a kinetic model for oxygen transport in porous media in the presence of trapped gas // Groundwater. 1997. Vol. 35. P. 270-279. https://doi.org/10.1111/j.1745-6584.1997.tb00084.x
- Donaldson J.H., Istok J.D., O'Reilly K.T. Dissolved gas transport in the presence of a trapped gas phase: Experimental evaluation of a two-dimensional kinetic model // Groundwater. 1998. Vol. 36. P. 133-142. https://doi.org/10.1111/J.1745-6584.1998.TB01073.X
- Haacke R.R., Westbrook G.K., Riley M.S. Controls on the formation and stability of gas hydrate‐related bottom‐simulating reflectors (BSRs): A case study from the west Svalbard continental slope // J. Geophys. Res.: Solid Earth. 2008. Vol. 113. B05104. https://doi.org/10.1029/2007JB005200
- Goldobin D.S., Brilliantov N.V. Diffusive counter dispersion of mass in bubbly media // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 84. 056328. https://doi.org/10.1103/physreve.84.056328
- Krauzin P.V., Goldobin D.S. Effect of temperature wave on diffusive transport of weakly soluble substances in liquid-saturated porous media // Eur. Phys. J. Plus. 2014. Vol. 129. P. 221. https://doi.org/10.1140/epjp/i2014-14221-1
- Goldobin D.S., Krauzin P.V. Formation of bubbly horizon in liquid-saturated porous medium by surface temperature oscillation // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92. 063032. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.063032
- Davie M.K., Buffett B.A. A numerical model for the formation of gas hydrate below the seafloor // J. Geophys. Res.: Solid Earth. 2001. Vol. 106. P. 497-514. http://dx.doi.org/10.1029/2000JB900363
- Goldobin D.S. Non-Fickian diffusion affects the relation between the salinity and hydrate capacity profiles in marine sediments // Compt. Rendus Mec. 2013. Vol. 341. P. 386-392. http://dx.doi.org/10.1016/j.crme.2013.01.014
- Goldobin D.S., Brilliantov N.V., Levesley J., Lovell M.A., Rochelle C.A., Jackson P.D., Haywood A.M., Hunter S.J., Rees J.G. Non-Fickian diffusion and the accumulation of methane bubbles in deep-water sediments // Eur. Phys. J. E. 2014. Vol. 37. 45. http://dx.doi.org/10.1140/epje/i2014-14045-x
- Petit J.R., Jouzel J., Raynaud D., Barkov N.I., Barnola J.-M., Basile I., Bender M., Chappellaz J., Davis M., Delaygue G., Delmotte M., Kotlyakov V.M., Legrand M., Lipenkov V.Y., Lorius C., Pépin L., Ritz C., Saltzman E., Stievenard M. Climate and atmospheric history of the past 420,000 years from the Vostok ice core, Antarctica // Nature. 1999. Vol. 399. P. 429-436. http://dx.doi.org/10.1038/20859
- Hunter S.J., Goldobin D.S., Haywood A.M., Ridgwell A., Rees J.G. Sensitivity of the global submarine hydrate inventory to scenarios of future climate change // Earth Planetary Sci. Lett. 2013. Vol. 367. P. 105-115. http://dx.doi.org/10.1016/j.epsl.2013.02.017
- Henry W. III. Experiments on the quantity of gases absorbed by water, at different temperatures, and under different pressures // Phil. Trans. R. Soc. 1803. Vol. 93. P. 29-43. http://dx.doi.org/10.1098/rstl.1803.0004
- Pierotti R.A. A scaled particle theory of aqueous and nonaqueous solutions // Chem. Rev. 1976. Vol. 76. P. 717-726. http://dx.doi.org/10.1021/cr60304a002
- Бараненко В.И., Сысоев В.С., Фальковский Л.Н., Киров В.С., Пионтковский А.И., Мусиенко А.Н. Растворимость азота в воде // Атомная энергия. 1990. Т. 68, № 2. С. 133-135. (English version http://dx.doi.org/10.1007/bf02069879)
- Бараненко В.И., Фальковский Л.Н., Киров В.С., Курнык Л.Н., Мусиенко А.Н., Пионтковский А.И. Растворимость кислорода и диоксида азота в воде // Атомная энергия. 1990. Т. 68, № 4. С. 291-294. (English version http://dx.doi.org/10.1007/bf02074362)
- Yamamoto S., Alcauskas J.B., Crozier T.E. Solubility of methane in distilled water and seawater // J. Chem. Eng. Data. 1976. Vol. 21. P. 78-80. http://dx.doi.org/10.1021/je60068a029
- Verhallen P.T.H.M., Oomen L.J.P., van den Elsen A.J.J.M., Kruger J., Fortuin J.M.H. The diffusion coefficients of helium, hydrogen, oxygen and nitrogen in water determined from the permeability of a stagnant liquid layer in the quasi-steady state // Chem. Eng. Sci. 1984. Vol. 39. P. 1535-1541. http://dx.doi.org/10.1016/0009-2509(84)80082-2
- Sachs W. The diffusional transport of methane in liquid water: method and result of experimental investigation at elevated pressure // J. Petrol. Sci. Eng. 1998. Vol. 21. P. 153-164. https://doi.org/10.1016/S0920-4105(98)00048-5
- Zeebe R.E. On the molecular diffusion coefficients of dissolved CO2, HCO3-, and CO32- and their dependence on isotopic mass // Geochim. Cosmochim. Acta. 2011. Vol. 75. P. 2483-2498. https://doi.org/10.1016/j.gca.2011.02.010
- Yershov E.D. General geocryology. Cambridge University Press, 1998. 580 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511564505
- Gregg S.J., Sing K.S.W. Adsorption, surface area and porosity. Academic Press, 1982. 303 p.
- Bird R.B., Stewart W.E., Lightfoot E.N. Transport phenomena. Wiley, 2007. 928 p.
- Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Ижевск: РХД, 2004. 422 с.
- Maryshev B.S., Goldobin D.S. Accumulation of gases dissolved in water saturating a nonisothermal porous massif in the presence of water freezing zones // IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 2018. Vol. 193. 012044. https://doi.org/10.1088/1755-1315/193/1/012044
