Практико-ориентированные задачи при изучении математических величин в начальной школе

(9)_12

В соответствии с положениями национального проекта «Образование» российская школа нацелена на достижение высокого качества образования через подготовку учащихся к самостоятельному успешному усвоению новых знаний и умений, познанию мира в процессе его освоения и конструктивного преобразования в сотрудничестве с другими субъектами образовательного процесса, осознанного выполнения учебной деятельности. Достижение данной цели осуществляется посредством применения в образовательном процессе системно-деятельностного подхода, являющегося основополагающим требованием Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.

В 2022 году была принята обновлённая редакция стандарта, среди нововведений которого можно отметить изменения перечня личностных и ме-тапредметных результатов и уточнение некоторых предметных результатов. Формулировки стали более конкретными с точки зрения преподаваемой дисциплины. В частности, одним из предметных результатов по учебному предмету «Математика» предметной области «Математика и информатика» фиксируется «использование начальных математических знаний при решении учебных и практических задач и в повседневных ситуациях для описания и объяснения окружающих предметов, процессов и явлений, оценки их количественных и пространственных отношений» [1]. Отредактированные формулировки требуют уточнения и корректировки деятельности педагога в соответствии с ними. Как отмечает О.В. Куртева, «современная система образования претерпевает глобальные изменения, и соответствующие преобразования прежде всего касаются дидактических технологий, призванных не только обеспечить активное усвоение обучающимися программного материала, но и развитие у них потребности непосредственного вовлечения в сам процесс обучения» [2, с. 266].

Согласно требованиям стандарта, в общеобразовательных учреждениях должны создаваться условия, обеспечивающие возможность формирования функциональной грамотности обучающихся, одним из компонентов которой является математическая грамотность. Эффективным способом её развития является использование различных видов учебных задач. В частности, в предыдущих работах одного из авторов [3; 4] были рассмотрены возможности ситуационных задач, которые не связаны с непосредственным повседневным опытом школьников, но помогают им увидеть и понять, как и где знания из различных предметных областей могут быть полезны им в будущем.

Достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы обеспечивает системно-деятельностный подход, особенностью которого является положение о том, что психологические функции и способности есть результат преобразования внешней предметной деятельности во внутреннюю психическую деятельность путём последовательных преобразований [4]. Он ориентирует на формирование в образовательном процессе умений осуществления учебной деятельности. Это, в частности, ставит перед учителем задачу не просто передать учащимся готовую информацию, а снабдить инструментарием, при помощи которого они научатся самостоятельно добывать знания. Учащиеся при этом должны пройти через этап самостоятельного «открытия» нового знания, что позволит им не только освоить новую информацию, но и научиться применять её на практике.

Одним из эффективных методов системно-деятельностного подхода при обучении младших школьников является практико-ориентированный метод. Как отмечают современные исследователи [5; 6; 8 и др.], его суть заключается в построении учебного процесса на основе единства эмоционально-образного и логического компонентов содержания; приобретения новых знаний и формирования практического опыта их использования при решении жизненно важных задач и проблем; эмоционального и познавательного насыщения творческого поиска учащихся; реализации межпредметных связей посредством выполнения заданий практического характера и др. Практико-ориентированный метод требует от учителя сделать изучаемый материал понятным, наглядным и обладающим практической ценностью для учащегося.

Важным инструментом указанного подхода при преподавании математики в начальной школе является использование практико-ориентированных задач, под которыми традиционно понимаются «задачи с фабулой из окружающей действительности, связанные с формированием практических навыков, необходимых в повседневной жизни» [9, с. 75]. Они базируются на 14

математических знаниях и умениях, но требуют их применения в практической деятельности. Как отмечают исследователи [7, 8; 9; 10 и др.], основная цель использования таких задач – через погружение учащихся в решение конкретной жизненной ситуации научить их практически применять полученные знания и умения.

В ходе изучения естественно-математических дисциплин младшему школьнику часто приходится оперировать абстрактными понятиями. В силу особенностей данного возраста ребёнку легче обучаться на наглядном материале: всё абстрактное, по возможности, должно стать «наглядным» и «ощутимым».

Основные понятия начального курса математики – это число и величина. Человек использует различные величины чаще, чем другие математические понятия, и поэтому чрезвычайно важно сформировать у младших школьников представления об основных из них (длина, масса, площадь, объём, время). Учащиеся встречаются с ними не только на уроках математики, но и в повседневной жизни. Например, при походе в магазин, где приходится оперировать понятиями «цена», «количество», «стоимость», «масса» при покупке продуктов. Не обойтись и без знаний о том, как измерять длину и площадь, например, для расстановки мебели в комнате. Помимо этого, с различными величинами (объём, скорость и др.) школьники сталкиваются и при изучении других учебных дисциплин.

При обучении младших школьников традиционно опираются на так называемое «интуитивное» понятие величины как свойства предметов или явлений, по которому их можно сравнивать с помощью слов «больше» или «меньше». Позднее дети узнают, что величина – это такое свойство, которое можно измерить, т.е. сравнить с однородной величиной, принятой за единицу, а результат сравнения выразить числом.

Использование в процессе обучения практико-ориентированных задач решает важную задачу современного начального образования – «научить каждого учащегося практически применять полученные знания и умения» [10, с. 31]. Много возможностей применения такого рода заданий содержится в теме «Величины», поскольку она тесно связана с жизненными ситуациями, понятными ребёнку.

Насколько хорошо могут решать подобные задачи ученики начальных классов? Чтобы ответить на этот вопрос мы провели соответствующую диагностику с помощью разработанных нами практико-ориентированных заданий. Учащимся четвёртых классов одной из школ г. Ярославля было предложено выполнить следующую серию заданий.

• 1.    Ваня купил в магазине: 2 кг риса, 3 кг муки, 4 кг сахара. Продавцу он дал 1000 рублей. Сколько Ваня должен получить сдачи? В таблице приведена цена продуктов за 1 кг.

  Продукт	Рис	Мука	Сахар
  Цена	140 руб.	100 руб.	70 руб.

• 2.    Соедините слова, обозначающие объекты, с подходящими величинами:

  скорость	часы
  масса	самолёт
  длина	гиря
  цена	карандаш
  площадь	букет
  время	спортивная площадка

• 3.    Подчеркните названия тех предметов, которые можно взять в путешествие, так, чтобы масса чемодана была не более

  2500 г, если масса пустого чемодана 1000 г. Масса предметов указана в таблице.

При решении данной задачи ученик сталкивается с ситуацией из повседневной жизненной практики.

При выполнении задания, ученик применяет теоретические математические знания на практике.

туфли	620 г
зонт	430 г
пиджак	500 г
кроссовки	950 г
брюки	350 г
рубашка	200 г
аптечка	600 г
спортивный костюм	800 г

При решении данной задачи ученик сталкивается с ситуацией из повседневной жизненной практики и применяет теоретические знания.

Среди учащихся, принимавших участие в исследовании, только 31% справились с решением первой задачи. Из несправившихся 7% допустили вычислительные ошибки при правильном алгоритме решения, остальные выбрали неверный вариант решения. Основная ошибка заключалась в том, что они не обратили внимание на то, что продукты были куплены не по 1 кг, а по 2, 3 и 4 килограмма. При этом 9% учащихся даже не стали пробовать решать задачу.

Со вторым заданием справился 91% четвероклассников и только 9% допустили ошибки, которые были связаны с соотнесением подходящей картинки с понятием «площадь».

При выполнении третьего задания наиболее часто встречающейся ошибкой было то, что учащиеся выбирали те вещи, которые, по их мнению, действительно нужны для путешествия, не обращая внимание на ограничения по весу. Такую ошибку сделали 13% учеников.

Результаты исследования показали, что школьники затрудняются решать «жизненные» задачи. Главным средством обучения был и остается на сегодняшний день учебник математики, но возможно ли научить младшего школьника решать «жизненные» задачи, применяя в своей практике только задания учебника? Для ответа на этот вопрос мы проанализировали содержание учебни- ков математики для начальной школы, включённых в федеральный перечень учебников, допущенных к использованию [11]. Как показал анализ, в среднем только 25% содержащихся в них заданий, связанных с величинами, носят практико-ориентированный характер. Очевидно, этого недостаточно для достижения необходимых результатов обучения в начальной школе, а значит, чтобы выполнить требования образовательного стандарта педагог, учитель должен сам разработать или взять из дополнительных источников соответствующие задачи.

Решая данную проблему, мы разработали перечень типовых заданий по теме «Величины», которые способствуют не только закреплению знаний по данной теме, но и связаны с практическим применением их в жизни. Приведём примеры таких заданий.

• 1.    В кинотеатре вывесили афишу мультфильмов на пятницу:

  11:20	Простоквашино
  13:10	Приключения Буратино
  14:55	Чебурашка
  16:05	Летучий корабль
  17:30	Двенадцать месяцев

• 2.    Семья Ивановых собирается летом уехать отдыхать на юг. Они хотят как можно меньше потратить времени на дорогу. Помогите определить какой лучше транспорт им выбрать:

  Вид транспорта	Скорость	Расстояние
  Поезд	60 км/ч	1380 км
  Автомобиль	75 км/ч	1875 км

• 3.    Мама попросила Лену сходить на рынок за овощами, дала ей список покупок и 550 рублей. Сколько сдачи принесёт Лена?

  Список покупок	Цены в магазине
  Редис – 2 шт.	Помидоры 1 шт. – 30 руб.
  Помидоры – 4 шт.	Капуста 1 шт. – 68 руб.
  Огурцы – 3 шт.	Лук 1 шт. – 15 руб.
  Лук – 5 шт.	Огурцы 1 шт. – 25 руб.
  Капуста – 1 шт.	Редис 1 шт. – 23 руб.

• 4.    Ира хочет приготовить салат на праздничный ужин. К ней в гости придёт 6 человек. Она нашла рецепт, где расписана масса ингредиентов, которой хватит только на 3 порции. Какова должна быть масса ингредиентов, чтобы их хватило на 6 порций. Заполните таблицу:

  Рецепт на три порции:	Рецепт на шесть порций:
  Колбаса - 100 г	Колбаса - _____г
  Фасоль - 60 г	Фасоль - ______г
  Сыр твёрдый - 100 г	Сыр твёрдый - _____ г
  Кукуруза - 140 г	Кукуруза - _______г
  Майонез - 80 г	Майонез - _______г

• 5.    Рабочий покрасил стену за 3 ч, причём каждый час выполнял одинаковый объём работы. Какова площадь стены, если рабочий за 1 час красил полосу 3 м высотой и 2 м длиной. Начертите модель данной комнаты, если все стены равны по площади.

Дима заканчивает учиться в школе в 12:35, затем идёт домой обедать на 40 минут. Вечером у него тренировка в футбольной секции в 17:25, добираться до которой 50 минут. На какой фильм сможет пойти Дима, так чтобы успеть все свои дела?

Наш опыт работы показал, что применение данной системы типовых практико-ориентированных заданий, связанных с конкретными жизненными ситуациями, способствует лучшему усвоению темы «Величины». Кроме того, систематическое использование такого рода заданий позволяет повысить не только математическую грамотность учащихся начальной школы, но и их функциональную грамотность в целом.