Представляющие системы экспонент в пространствах голоморфных функций заданного роста вблизи границы
Автор: Абанин Александр Васильевич, Варзиев Владислав Аликович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.14, 2012 года.
Бесплатный доступ
Изучаются (LB)-пространства голоморфных в выпуклой ограниченной области функций, имеющих при приближении к границе конечный тип при заданном порядке. С помощью преобразования Лапласа функционалов дано описание сопряженных пространств, получено описание и доказано существование минимальных абсолютно представляющих систем экспонент в них.
Пространства голоморфных функций заданного роста, абсолютно представляющие системы, системы экспонент
Короткий адрес: https://sciup.org/14318400
IDR: 14318400
Список литературы Представляющие системы экспонент в пространствах голоморфных функций заданного роста вблизи границы
- Леонтьев А. Ф. Ряды экспонент для функций с определенным ростом вблизи границы//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1980.-Т. 44, № 6.-С. 1308-1328.
- Юлмухаметов Р. С. Достаточные множества в одном классе пространств целых функций//Мат. сб.-1981.-Т. 116, № 3.-С. 427-439.
- Напалков В. В. Пространства аналитических функций заданного роста вблизи границы//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1987.-Т. 51, № 2.-С. 287-305.
- Belghiti T. Espaces de fonctions holomorphes a poids//C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I.-1994.-Vol. 318.-P. 619-622.
- Абанин А. В. Нетривиальные разложения нуля и абсолютно представляющие системы//Мат. заметки.-1995.-Т. 57, № 4.-С. 483-497.
- Abanin A. V., Le Hai Khoi, Nalbandyan Yu. S. Minimal absolutely representing systems of exponentials for $A^{-\infty}(\Omega)$//J. Approx. Theory.-2011.-Vol. 163.-P. 1534-1545.
- Melikhov S. N. (DFS)-spaces of holomorphic functions invariant under differentiation//J. Math. Anal. Appl.-2004.-Vol. 297.-P. 577-586.
- Abanin A. V., Le Hai Khoi. Dual of the function algebra $A^{-\infty}(D)$ and representation of functions in Dirichlet series//Proc. Amer. Math. Soc.-2010.-Vol. 138.-P. 3623-3635.
- Bonet J., Braun R. W., Meise R., Taylor B. A. Whitney's extension theorem for nonquasianalytic classes of ultradifferentiable functions//Studia Math.-1991.-Vol. 99.-P. 155-184.
- Леонтьев А. Ф. Целые функции. Ряды экспонент.-М.: Наука, 1983.-176 с.
- Ehrenpreis L. Fourier analysis in several complex variables.-New York: Wiley-Interscience Publishers, 1970.-506 p.-(Pure and Appl. Math. Vol. 17).
- Коробейник Ю. Ф. Представляющие системы//Успехи мат. наук.-1981.-Т. 36, № 1.-С. 73-126.
- Абанин А. В., Варзиев В. А. Достаточные множества в весовых пространствах Фреше целых функций//Сиб. мат. журн.-(В печати).
- Юлмухаметов Р. С. Приближение субгармонических функций//Мат. сб.-1984.-Т. 124, № 3.-С. 393-415.
Статья научная
