Преобразование Дарбу для простейшей феноменологической бранной модели

Метод изоспектральных симметрий используется для интегрирования уравнений Эйнштейна при наличии семейства параллельных 3-бран, погруженных в объемлющее пятимерное пространство, заполненное гравитацией и скалярным полем. При наличии симметрии орбифолда, для заданной стационарной браны часть получаемых уравнений может быть сведена к уравнению Шредингера, дискретный неотрицательный спектр которого определяет набор частиц на бране. Уравнение Шредингера допускает преобразование Дарбу, которое, при использовании регулярной опорной функции меняет спектр на конечное число уровней, не меняя остальных. Таким образом, описанная техника позволяет строить конечные наборы частиц с заданным распределением масс. В приближении тонкой настройки между натяжением на бране и величиной плотности вакуумной энергии построены точные решения для браны с нулевой кривизной. Дан точный вывод обобщенных формул Крама.