Приближенное решение интегралов от показательных и степенных функций

Получено приближенное решение для интегралов, содержащих произведение степенной функции, экспоненциальной показательной функции с аргументом в виде перевернутой параболы второго порядка, модифицированной функции Бесселя первого рода и смещенной простой функции ошибок. В ходе решения приведены к замкнутой форме интегралы от произведения степенной и экспоненциальной функции с квадратичным показателем, а также упрощены табличные интегралы, содержащие произведение степенной функции с четным или нечетным показателем и экспоненциальной функции со смещенным квадратичным показателем. В работе использовано разложение модифицированной функции Бесселя первого рода и неполной гамма-функции в степенной ряд. Решение позволяет определить необходимое число членов ряда, чтобы интегральная ошибка не превысила заданное значение. Результаты работы могут найти применение при исследовании механических и радиотехнических процессов.