Приближенное решение сингулярного интегрального уравнения с применением рядов Чебышева
Автор: Бесаева Зарина Вячеславовна, Хубежты Шалва Соломонович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
Предлагается новый метод приближенного решения сингулярных интегральных уравнений с применением рядов Чебышева. Коэффициенты разложения находятся с помощью решения систем линейных алгебраических уравнений. В отдельных условиях дается обоснование вычислительной схемы и оценки погрешности. Приводятся результаты расчетов для некоторых тестовых задач.
Сингулярный интеграл, ряд чебышева, аппроксимация интеграла, оценка погрешности, ортогональный многочлен
Короткий адрес: https://sciup.org/14318550
IDR: 14318550
Список литературы Приближенное решение сингулярного интегрального уравнения с применением рядов Чебышева
- Лаврентьев М. А. О построении потока, обтекающего дугу заданной формы//Тр. ЦАГИ. 1932. Вып. 118. С. 3-56.
- Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968. 511 с.
- Белоцерковский С. М., Лифанов И. К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. М.: Наука, 1985. 252 с.
- Лифанов И. К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.: Янус, 1995. 520 с.
- Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева. М.: Наука, 1983. 384 с.
- Крылов В. И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. 500 с.
- Хубежты Ш. С. Квадратурные формулы для сингулярных интегралов и некоторые их применения. Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН, 2011. 232 с.
- Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979. 406 с.
- Натансон И. П. Конструктивная теория функции. М.-Л.: ГИФМЛ, 1949. 688 с.
- Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 750 с.
Статья научная
