Приближенное решение сингулярного интегрального уравнения с применением рядов Чебышева

Автор: Бесаева Зарина Вячеславовна, Хубежты Шалва Соломонович

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 4 т.18, 2016 года.

Бесплатный доступ

Предлагается новый метод приближенного решения сингулярных интегральных уравнений с применением рядов Чебышева. Коэффициенты разложения находятся с помощью решения систем линейных алгебраических уравнений. В отдельных условиях дается обоснование вычислительной схемы и оценки погрешности. Приводятся результаты расчетов для некоторых тестовых задач.

Сингулярный интеграл, ряд чебышева, аппроксимация интеграла, оценка погрешности, ортогональный многочлен

Короткий адрес: https://sciup.org/14318550

IDR: 14318550

Список литературы Приближенное решение сингулярного интегрального уравнения с применением рядов Чебышева

Лаврентьев М. А. О построении потока, обтекающего дугу заданной формы//Тр. ЦАГИ. 1932. Вып. 118. С. 3-56.
Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968. 511 с.
Белоцерковский С. М., Лифанов И. К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. М.: Наука, 1985. 252 с.
Лифанов И. К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.: Янус, 1995. 520 с.
Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева. М.: Наука, 1983. 384 с.
Крылов В. И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. 500 с.
Хубежты Ш. С. Квадратурные формулы для сингулярных интегралов и некоторые их применения. Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН, 2011. 232 с.
Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979. 406 с.
Натансон И. П. Конструктивная теория функции. М.-Л.: ГИФМЛ, 1949. 688 с.
Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 750 с.

Статья научная