Приближенный алгоритм решения задач линейной вязкоупругости
Автор: Светашков Александр Андреевич, Куприянов Николай Амвросьевич, Манабаев Кайрат Камитович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.5, 2012 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена развитию приближенных методов решения задач линейной теории вязкоупругости. На основе ранее полученных эффективных по времени модулей лагранжевого и кастильянового типов для изотропных тел найдены две пары новых эффективных характеристик. В соответствии с известным подходом механики композитных материалов предполагается, что вязкоупругое тело представляет собой двухкомпонентный композит, один из компонентов которого имеет свойства, определяемые парой эффективных модулей лагранжевого типа; свойства второго компонента задаются парой модулей кастильянового типа. Далее для двухкомпонентного тела записываются выражения эффективных модулей, полученные как осреднения свойств по Фойгту и Рейсcу. Удельное объемное содержание одного из компонент задается в виде некоторой функции времени. На примере двух задач проводится сравнение получаемых с помощью новых эффективных модулей приближенных решений с аналитическими, которое показывает их совпадение в пределах 5%.
Эффективные модули, определяющие уравнения, линейная вязкоупругость, тензоры напряжений и деформаций, операторы ползучести и релаксации, удельное объемное содержание, погрешность, вариационные задачи, краевые задачи
Короткий адрес: https://sciup.org/14320622
IDR: 14320622 | DOI: 10.7242/1999-6691/2012.5.3.34
Список литературы Приближенный алгоритм решения задач линейной вязкоупругости
- Дэй У.А. Термодинамика простых сред с памятью. -М.: Мир, 1974. -190 с.
- Кравчук А.С., Майборода В.П., Уржумцев Ю.С. Механика полимерных и композиционных материалов. -М.: Наука, 1985. -304 с.
- Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред -М.: Мир, 1975. -592 с.
- Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. -М.: Наука, 1970. -280 с.
- Бленд Д.Р. Теория линейной вязкоупругости. -М.: Мир, 1965. -199 с.
- Ильюшин А.А. Метод аппроксимаций для расчета конструкций по линейной теории термовязкоупругости//Механика полимеров. -1968. -№ 2. -С. 210-221.
- Адамов А.А., Матвеенко В.П., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Методы прикладной вязкоупругости. -Екатеринбург: УрО РАН, 2003. -411 с.
- Хуторянский Н.М. Метод гранично-временных интегральных уравнений в нестационарных динамических задачах вязкоупругости//Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюз. межвуз. сб./Горьк. ун-т, 1979. -№ 12. -С. 11-17.
- Пестренин В.М., Пестренина И.В., Костромина П.П. Влияние разгрузочных целей на напряженное состояние и ползучесть породного массива в окрестности выработки//Вычисл. мех. сплош. сред. -2011. -Т. 4, № 2. -С. 110-118. DOI
- Павлов С.М., Светашков А.А. Итерационный метод решения задач линейной вязкоупругости//Известия ВУЗов. Физика. -1993. -Т. 36, № 4. -С. 129-137.
- Куликов Р.Г., Труфанов Н.А. Итерационный метод решения квазистатических нелинейных задач вязкоупругости//Вычисл. мех. сплош. сред. -2009. -Т. 2, № 3. -С. 44-56. DOI
- Коваленко А.Д., Кильчинский А.А. О методе переменных модулей в задачах линейной наследственной упругости//Прикладная механика. -1970. -Т. 6, № 12. -С. 27-34.
- Малый В.И., Труфанов Н.А. Метод квазиконстантных операторов в теории вязкоупругости анизотропных нестареющих материалов//Изв. АН СССР. МТТ. -1987. -№ 6. -С. 148-154.
- Мальцев Л.Е., Кренкин В.И. Метод непосредственного решения задач вязкоупругости//Механика полимеров. -1977. -№ 4. -С. 606-613.
- Светашков А.А. Определение эффективных характеристик неоднородных вязкоупругих тел//ЖВТ. -2001. -Т. 6, № 1. -С. 52-64.
- Светашков А.А. Эффективные по времени модули линейной вязкоупругости//Механика композитных материалов. -2000. -№ 1. -С. 96-107.
- Светашков А.А., Куприянов Н.А. Применение энергетического метода к определению эффективных по времени модулей линейной вязкоупругости//Физ. мезомех. -2010. -Т. 13, № 3. -С. 69-73.
- Кристенсен Р. Введение в механику композитов. -М.: Мир, 1982. -334 с.
- Светашков А.А., Куприянов Н.А. Оценка погрешности расчетов напряженно-деформированного состояния линейно-вязкоупругих тел с эффективными по времени модулями//Физ. мезомех. -2011. -Т. 14, № 1 -С. 101-106.
- Рекач В.Г. Руководство к решению задач по теории упругости. -М.: Высшая школа, 1966. -229 с.
- Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов (теория и приложения). -М.: Наука, 1973. -288 с.
