Прикладные задачи теории возмущений
Автор: Акматов Абдилазиз Алиевич, Токторбаев Айбек Мамадалиевич, Замирбек Кызы Наргиза
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 12 т.8, 2022 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуется решения нелинейных сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений с начальными условиями. Приоритетной задачей является доказать асимптотическую близость решений возмущенной и невозмущенной задачи на действительной оси. Но не всегда это получается. Впервые в работах в данном направлении введено понятие биустойчивости решений. Дано определение устойчивости направо и налево. А также определения биустойчивости решений. Приведены примеры. Если решения биустойчивы, то всегда можно показать асимптотическую близость решений возмущенной и невозмущенной задачи на действительной области.
Биустойчивость, метод противного, метод мажорант, решения, последовательные приближения, дифференциальные уравнения, второй закон ньютона
Короткий адрес: https://sciup.org/14126022
IDR: 14126022 | DOI: 10.33619/2414-2948/85/04
Список литературы Прикладные задачи теории возмущений
- Алыбаев К. С. Метод линии уровня исследования сингулярно-возмущенных уравнений при нарушении условия устойчивости: дисс. … д-ра физ.-мат. наук. Джалал-Абад, 2001. 376 с.
- Далецский Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970. С. 162-165.
- Каримов С., Акматов А. А. Исследование решений системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений, когда собственные значения матрицы имеют мнимые части // Вестник Ошского государственного университета. 2021. Т. 1. №1. С. 61-70.
- Тампагаров К. Б. Погранслойные линии в теории сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений с аналитическими функциями: дисс. … д-ра физ.-мат. наук. Джалал-Абад, 2017. С. 180-280.
- Турсунов Т. А. Асимптотика решения бисингулярно возмущенных обыкновенных и эллиптических дифференциальных уравнений: дисс. … д-ра физ.-мат. наук. Ош, 2013. C. 9-92.
- Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М., 2016. С. 120-126.
