Приложение теории обобщенного континуума к проблеме пространственного затухания в сложных механических системах
Автор: Пальмов Владимир Александрович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.2, 2009 года.
Бесплатный доступ
Постулируется существование некоторой несущей среды и предполагается, что эта среда описывается уравнениями классической теории упругости. Далее предполагается, что с каждой точкой несущей среды связано бесконечное количество не взаимодействующих между собой осцилляторов. В результате оказывается, что каждая материальная точка введенной среды состоит всего лишь из одной материальной точки классической теории упругости и связанных с ней осцилляторов. Анализ демонстрирует главное свойство вибрационного поля в этой среде: коэффициент пространственного затухания вибрации имеет конечное значение даже для пренебрежимо малого трения в подвеске осцилляторов. Этот эффект характерен только для модели, в которой учитываются присоединенные осцилляторы. С физической точки зрения он может быть объяснен тем, что подвешенные осцилляторы действуют как динамические поглотители колебаний. Такая модель позволяет определить глобальные свойства поля вибрации сложных инженерных конструкций без учета их несущественных деталей.
Обобщенный континуум, пространственное затухание, вибрация, механическая система
Короткий адрес: https://sciup.org/14320483
IDR: 14320483 | УДК: 539.3
Application of a generalized continuum theory to the problem of spatial damping in complex mechanical systems
The existence of a certain carrier medium is postulated. It is assumed that the medium is described by the equations of classical elasticity theory. It is further assumed that an infinite number of non-interacting oscillators is attached to each point of the carrier medium. Hence it appears that every material point consists of a single material point of the classical theory of elasticity and the attached oscillators. The analysis shows the main property of the vibratory field in the environment: the coefficient of spatial attenuation of vibration has a finite value even for negligibly small friction in the suspension of oscillators. This effect occurs only for the model that takes into account attached oscillators. From a physical point of view, this effect can be explained by the fact that the suspended oscillators act as dynamic vibration absorbers. This model allows determination of the global properties of the vibratory fields of complex engineering structures without accounting for the non-essential elements of these structures.
Список литературы Приложение теории обобщенного континуума к проблеме пространственного затухания в сложных механических системах
- Cosserat E. et F. Theorie des Corps Deformables. -Paris: Librairie Scientifique A. Hermann et Fils, 1909. -226 p.
- Миндлин, Р.Д. Микроструктура в линейной упругости//Механика/Сб. переводов. -М.: Мир. -1964. -Т. 16, № 4.-С. 129-160.
- Green A.E., Rivlin R.S. Simple force and stress multipoles//Arch. Rat. Mech. Anal. -1964. -V. 16, N 5. -P. 325-353.
- Слепян Л.И. Волна деформаций в стержне с амортизированными массами//Инж. журн. МТТ. -1967. -№ 5. -С. 34-40.
- Пальмов В.А. Об одной модели среды со сложной структурой//ПMM. -1969. -Т. 33, №4 -С. 768-773.
- Пальмов В.А. Колебания упругопластических тел. -М: Наука, 1976. -328 с.
