Применение дважды непрерывно дифференцируемого S-сплайна
Автор: Силаев Дмитрий Алексеевич, Коротаев Дмитрий Олегович, Капустин С.В.
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 10 (143), 2009 года.
Бесплатный доступ
Данная работа посвящена использованию сглаживающих S-сплайнов 5-й степени. Такие сплайны являются кусочно-полиномиальной функцией, причем первые три коэффициента каждого полинома, определяются условиями гладкой склейки до второй производной включительно, а остальные три - методом наименьших квадратов. С помощью таких сплайнов строятся квадратурные формулы 6-го порядка для вычисления одно- и двухмерных интегралов, а также решается задача Дирихле для уравнения Пуассона в односвязной области. Получены соответствующие оценки сходимости.
Аппроксимация, сплайн, численные методы, квадратуры, математическая физика, метод конечных элементов
Короткий адрес: https://sciup.org/147158610
IDR: 147158610
Список литературы Применение дважды непрерывно дифференцируемого S-сплайна
- Силаев, Д.А. Приближение S-сплайнами гладких функций/Д.А. Силаев, Г.И. Якушина//Труды семинара имени И.Г. Петровского. -М.: Изд-во МГУ, 1984. -Вып. 10. -С. 197-206.
- Силаев, Д.А. Дважды непрерывно дифференцируемые S-сплайны/Д.А. Силаев//Веста. Моск. ун-та, Сер. 1. Математика, механика. -2007. -№ 2. -С. 12-17.
- Силаев, Д.А. Решение краевых задач с помощью ^-сплайна/Д.А. Силаев, Д.О. Коротаев//Математика. Компьютер. Образование: сб. научн. трудов. Под ред. Г.Ю. Ризниченко. -М.Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006. -Т. 2. -С. 85-104.
- Полулокальные сглаживающие сплайны класса С1/Д.А. Силаев, A.B. Амилющенко, А.И. Лукьянов, Д.О. Коротаев//Труды семинара имени И.Г. Петровского. -2007. -Вып. 26. -347-367.
- Semilocal smoothing spline of class С1/D.A. Silaev, A.V. Amiliyushenko, A.I. Luk'janov, O. Korotaev//Journal of Mathematical Sciences. -2007. -V. 143, № 4. -P. 3401-3414.
- Силаев, Д.А. О квадратурных формулах высокого порядка аппроксимации для произвольных областей/Д.А. Силаев//Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики: Международная научная конференция, Тамбов, 22-25 апреля 2008 г./отв. ред. A.A. Артёмов. -Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2008. -С. 65-70.
