Применение конечно-разностных моделей для краткосрочного прогнозирования природно-ресурсного потенциала Пермского края

Статья посвящена проблеме математического моделирования природно-ресурсного потенциала Пермского края на основе конечно-разностных моделей 1-го и 2-го порядков. Ранее нами было установлено, что при исследовании сложных социально-экономических процессов такие модели позволяют получать более качественные прогнозы по сравнению с традиционно применяемыми моделями линейной множественной регрессии. Высокое качество модели природно-ресурсного потенциала и соответствующих прогнозов является одним из необходимых условий эффективного управления природными богатствами региона с целью обеспечения его устойчивого экономического развития. Цель работы. Целью данного исследования являлось построение на основании статистических данных за период с 2001 по 2018 г. конечно-разностных моделей комплексного показателя природно-ресурсного потенциала и оценка их прогностических свойств на примере Пермского края. Материалы и методы. В качестве базы сравнения использовалась модель множественной линейной регрессии. Комплексный показатель природно-ресурсного потенциала региона рассчитывался как взвешенная сумма частных критериев, характеризующих природные богатства региона. Конечно, разностные модели первого и второго порядка получены путем добавления в модель множественной линейной регрессии авторегрессионных слагаемых первого и второго порядков соответственно. Оценка неизвестных параметров уравнений выполнена на основании модифицированного метода наименьших квадратов, сохраняющего знаки коэффициентов при факторах такими же, как в исходной линейной модели. При этом отбор объясняющих факторов и оценка качества моделей осуществлялись исходя из точности полученных по ним прогнозных значений изучаемого показателя. Результаты исследования. В связи с изменениями в методике формирования статистических данных, определяющих составляющие и факторы природно-ресурсного потенциала, процедура построения конечно-разностных моделей была выполнена для трех различных временных интервалов: 2001-2018, 2001-2008 и 2008-2018. Число расчетных прогнозных значений составило 18, причем лишь в 4 из 18 случаев (22,2 %) их качество оказалось хуже, чем у прогнозов с использованием линейной множественной модели. Обсуждение и заключение. Полученные результаты позволяют утверждать, что предложенная модификация множественной линейной модели регрессии с добавлением авторегрессионных слагаемых позволяет повысить качество прогнозирования комплексного показателя природно-ресурсного потенциала региона и, следовательно, принимать более эффективные решения при управлении его уровнем.