Применение локального подхода Симоненко - Козака в теории проекционных методов решения уравнений свертки с операторными коэффициентами
Автор: Лукин Александр Васильевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
В работе представлено обобщение локальной структуры Симоненко - Козака на случай алгебр, порожденных многомерными операторами с компактными коэффициентами. Построенная локальная структура используется для получения критерия применимости проекционного метода решения уравнений для операторов многомерной свертки с компактными операторными коэффициентами.
Интегральный оператор, оператор свертки, локальный метод, проекционный метод, компактные коэффициенты
Короткий адрес: https://sciup.org/14318539
IDR: 14318539
Список литературы Применение локального подхода Симоненко - Козака в теории проекционных методов решения уравнений свертки с операторными коэффициентами
- Гохберг И. Ц., Фельдман И. А. Уравнения в свертках и проекционные методы их решения.-М.: Наука, 1971.-352 с.
- Козак А. В. Локальный принцип в теории проекционных методов//Диф. и интегральные уравнения и их приложения. Сб. науч. трудов.-Элиста: Изд-во КалмГУ, 1983.-С. 58-73.
- Симоненко И. Б. Новый общий метод исследования линейных операторных интегральных уравнений. I-II//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1965.-Т. 29, № 3, 4.-С. 567-586, 757-782.
- Симоненко И. Б. Локальный метод в теории инвариантных относительно сдвига операторов и их огибающих.-Ростов-н/Д.: ЦВВР, 2007.-120 с.
- Деундяк В. М., Мирошникова Е. И. Об ограниченности и фредгольмовости интегральных операторов с анизотропно однородными ядрами компактного типа и переменными коэффициентами//Изв. вузов. Матем.-2012.-№ 7.-С. 1-15.
- Деундяк В. М., Лукин А. В. Приближенный метод решения операторных уравнений свертки на группе Rn с компактными коэффициентами и приложения//Изв. вузов Северо-Кавказский регион.-2013.-№ 6.-С. 5-8.
- Лукин А. В. Проекционный метод решения уравнений свертки с операторными коэффициентами//Тез. докл. междунар. конф. "Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения -IV".-Ростов-н/Д., 2014.-С. 36.
- Пилиди В. С. О бисингулярном уравнении в пространстве Lp//Мат. исследования.-1972.-Т. 7, № 3.-С. 167-175.
- Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б., Стеценко В. Я. Приближенное решение операторных уравнений.-М.: Наука, 1969.-456 с.
- Люстерник Л. А., Соболев В. И. Краткий курс функционального анализа.-М.: Высшая школа, 1982.-271 с.
Статья научная
