Применение локального подхода Симоненко - Козака в теории проекционных методов решения уравнений свертки с операторными коэффициентами
Автор: Лукин Александр Васильевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
В работе представлено обобщение локальной структуры Симоненко - Козака на случай алгебр, порожденных многомерными операторами с компактными коэффициентами. Построенная локальная структура используется для получения критерия применимости проекционного метода решения уравнений для операторов многомерной свертки с компактными операторными коэффициентами.
Интегральный оператор, оператор свертки, локальный метод, проекционный метод, компактные коэффициенты
Короткий адрес: https://sciup.org/14318539
IDR: 14318539 | УДК: 517.9
Application of Simonenko-Kozak's local principe in the section method theory of solving convolution equations with operator coefficients
In this work we generalize the Simonenko-Kozak's local structure to algebras generated by multidimensional operators with compact coefficients. Then we apply this local structure to receive the criteria of applicability the method of solving equations for multidimensional convolution operators with compact coefficients.
Список литературы Применение локального подхода Симоненко - Козака в теории проекционных методов решения уравнений свертки с операторными коэффициентами
- Гохберг И. Ц., Фельдман И. А. Уравнения в свертках и проекционные методы их решения.-М.: Наука, 1971.-352 с.
- Козак А. В. Локальный принцип в теории проекционных методов//Диф. и интегральные уравнения и их приложения. Сб. науч. трудов.-Элиста: Изд-во КалмГУ, 1983.-С. 58-73.
- Симоненко И. Б. Новый общий метод исследования линейных операторных интегральных уравнений. I-II//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1965.-Т. 29, № 3, 4.-С. 567-586, 757-782.
- Симоненко И. Б. Локальный метод в теории инвариантных относительно сдвига операторов и их огибающих.-Ростов-н/Д.: ЦВВР, 2007.-120 с.
- Деундяк В. М., Мирошникова Е. И. Об ограниченности и фредгольмовости интегральных операторов с анизотропно однородными ядрами компактного типа и переменными коэффициентами//Изв. вузов. Матем.-2012.-№ 7.-С. 1-15.
- Деундяк В. М., Лукин А. В. Приближенный метод решения операторных уравнений свертки на группе Rn с компактными коэффициентами и приложения//Изв. вузов Северо-Кавказский регион.-2013.-№ 6.-С. 5-8.
- Лукин А. В. Проекционный метод решения уравнений свертки с операторными коэффициентами//Тез. докл. междунар. конф. "Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения -IV".-Ростов-н/Д., 2014.-С. 36.
- Пилиди В. С. О бисингулярном уравнении в пространстве Lp//Мат. исследования.-1972.-Т. 7, № 3.-С. 167-175.
- Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б., Стеценко В. Я. Приближенное решение операторных уравнений.-М.: Наука, 1969.-456 с.
- Люстерник Л. А., Соболев В. И. Краткий курс функционального анализа.-М.: Высшая школа, 1982.-271 с.
