Применение математической модели системного кровообращения для определения параметров кровотока после операции шунтирования у новорожденных

Автор: Камалтдинов М.Р., Кучумов А.Г.

Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech

Статья в выпуске: 3 (93) т.25, 2021 года.

Бесплатный доступ

Проблема смертности детей с врожденным пороком сердца актуальна как в России, так и во всем мире. Одним из хирургических методов лечения врожденных патологий сердца является шунтирование с помощью установки модифицированного шунта Blalock - Taussig . Данную операцию применяют у новорожденных и грудных детей при врожденных пороках сердца для увеличения легочного кровотока. Это позволит увеличить содержание кислорода в крови, привести его в норму и обеспечить равномерность развития правого и левого легкого. Для повышения эффективности принятия решений в хирургической практике могут быть использованы результаты персонализированной модели кровотока. В данной статье представлена концептуальная 0 D -схема системного кровотока, в которой участки аорты и легочной артерии заменены 3 D -моделью. Разработана математическая 0 D -постановка задачи моделирования системного кровообращения, которая содержит 13 дифференциальных уравнений и несколько десятков алгебраических соотношений. Параметры модели в первом приближении получены на основе реальных данных обследований и анализа литературных источников. Выполнена численная реализация для решения соотношений модели с использованием методов Рунге-Кутты 4-го порядка точности. Результаты моделирования позволяют определять параметры давления и кровотока в зависимости от времени в любом участке расчетной схемы, а также поток крови, проходящий через шунт в зависимости от его сопротивления. Возможные пути дальнейшего развития модели заключаются в разработке итерационного алгоритма сопряжения 0 D - и 3 D -моделей, разработке алгоритма идентификации параметров модели на основе данных индивидуальных замеров, описании процессов кислородного обмена, формулировке критериев на основе полученных гемодинамических характеристик для принятия решений в хирургической практике.

Еще

Математическое моделирование, 0d-схема системного кровообращения, давление крови, объемный кровоток, шунтирование, врожденные пороки

Короткий адрес: https://sciup.org/146282395

IDR: 146282395 | DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2021.3.07

Список литературы Применение математической модели системного кровообращения для определения параметров кровотока после операции шунтирования у новорожденных

Доль А.В., Иванов Д.В. Разработка программы полуавтоматической сегментации изображений для создания трехмерных моделей сосудов головного мозга // Российский журнал биомеханики. -2017. - Т. 21, № 4. - С. 449-461. DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2017.4.12 2.
Ефремушкин Г.Г., Денисова Е.А., Филиппова Т.В. Гемодинамика в магистральных артериях у здоровых людей молодого возраста // Российский кардиологический журнал. - 2009. - Т. 14, № 1. -С. 18-23.
Иванов Д.В., Доль А.В., Кузык Ю.И. Биомеханические основы прогнозирования протекания каротидного атеросклероза // Российский журнал биомеханики. - 2017. - Т. 21, № 1. - С. 29-40. DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2017.1.03
Ивонина Е.В., Кучумов А.Г. Течение патологической желчи как жидкости Каро в трубке с сужающимися стенками // Прикладная математика, механика и процессы управления. - 2014. -Т. 1. - С. 40-41.
Каро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения. - М.: Мир. - 1981. - 624 с.
Кожанов А.С., Дударь О.И., Кучумов А.Г., Тропин В.А., Туктамышев В.С. Определение формы и параметров протока пациента при рубцовом стенозе in vivo с помощью методов лучевой диагностики // Master's Journal. - 2016. - № 2. - С. 319-324.
Кучумов А.Г., Гилёв В.Г., Попов В.А., Самарцев В.А., Гаврилов В.А. Экспериментальное исследование реологии патологической желчи // Российский журнал биомеханики. - 2011. - Т. 15, № 3 (53). - С. 52-60.
Кучумов А.Г., Няшин Ю.И., Самарцев В.А., Гаврилов В.А., Менар М. Биомеханический подход к моделированию билиарной системы как шаг в направлении к построению виртуальной модели физиологии человека // Российский журнал биомеханики. - 2011. - Т. 15, № 2. - С. 32-48.
Кучумов А.Г. Математическое моделирование перистальтического течения литогенной желчи через проток при рубцовом стенозе, рассматриваемый в виде трубки с сужающимися стенками конечной длины // Российский журнал биомеханики. - 2016. - Т. 20, № 2. - С. 96-115.
Кучумов А.Г., Самарцев В.А., Няшин Ю.И., Породиков А.А. Применение методов вычислительной гидродинамики в решении актуальных задач хирургии // Современный мир, актуальные вопросы биоэтики, молекулярной и персонализированной медицины: материалы междунар. евро-азиатского конгресса по вопросам биоэтики, молекулярной и персонализированной медицины "Biomed-inn-2019" / под ред. И.П. Корюкиной, Ю.В. Каракуловой, В.Ю. Мишланова, Е.Г.Фурмана. - Пермь, 2019. - С. 92-96.
Кучумов А.Г., Няшин Ю.И., Самарцев В.А., Гаврилов В.А., Ивонина Е.В. Перистальтическое течение патологической желчи при рубцовом стенозе большого дуоденального сосочка // Российский журнал биомеханики. - 2014. - Т. 18, № 4. - С. 441-451.
Кучумов А.Г., Камалутдинов А.М., Лукин П.С. Математическое моделирование течения химуса в персонализированной модели толстого кишечника // Колопроктология. - 2019. - Т. 18, № S3 (69). -С. 100-101.
Кучумов А.Г., Хайрулин А.Р., Биянов А.Н., Породиков А.А., Арутюнян В.Б., Синельников Ю.С. Оценка эффективности установки модифицированного шунта Блэлок-Тауссиг у детей с врожденным пороком сердца // Российский журнал биомеханики. - 2020. - Т. 24, № 1. - С. 76-96.
Кучумов А.Г. Математическое моделирование накопления частиц на поверхности пластикового билиарного стента для прогнозирования его окклюзии // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. - 2020. - Т. 20, № 2. - С. 220-231.
Манцкава М.М. Няшин Ю.И. Лохов В.А. Оценка кровообращения при экспериментальном опухолевом паранеопластицизме // Российский журнал биомеханики. - 2019. - Т. 23, № 4. -С. 592-598.
Медведев А.Е. Двухфазная модель течения крови // Российский журнал биомеханики. - 2013. -Т. 17, № 4. - С. 22-36.
Медведев А.Е. Двухфазная модель течения крови в крупных и мелких кровеносных сосудах // Математическая биология и биоинформатика. - 2011. - Т. 6, № 2. - С. 228-249.
Парашин В.Б., Иткин Г.П. Биомеханика кровообращения. - М.: Изд-во МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2005. - 224 с
Перетягин М.А., Кучумов А.Г. Исследование течения желчи в желчевыводящих путях с учетом взаимодействия "жидкость - твердое тело" // Математическое моделирование в естественных науках. - 2016. - Т. 1. - С. 524-525.
Породиков А.А., Биянов А.Н., Пермякова А.В., Туктамышев В.С., Кучумов А.Г., Поспелова Н.С., Фурман Е.Г., Оноприенко М.Н. N-терминальный фрагмент мозгового натрийуретического пептида как предиктор гемодинамической значимости функционирующего артериального протока у недоношенных новорожденных // Пермский медицинский журнал. - 2021. - Т. 38, № 1. - С. 5-15.
Самарцев В.А., Кучумов А.Г., Няшин Ю.И. Биомеханическое моделирование течения желчи в холедохе при холедохолитиазе в рамках проекта "VIRTUAL PHYSIOLOGICAL HUMAN" // Пермский медицинский журнал. - 2015. - Т. 32, № 4. - С. 51-56.
Синельников Ю.С., Арутюнян В.Б., Породиков А.А., Биянов А.Н., Туктамышев В.С., Шмурак М.И., Хайрулин А.Р., Кучумов А.Г. Применение математического моделирования для оценки результатов формирования системно-легочных анастомозов // Патология кровообращения и кардиохирургия. -2020. - Т. 24, № 3. - С. 45-61.
Трегубов В.П., Жуков Н.К. Компьютерное моделирование потока крови при наличии сосудистых патологий // Российский журнал биомеханики. - 2017. - Т. 21, № 2. - С. 201-210.
Хайрулин А.Р., Кучумов А.Г., Породиков А.А. Персонализированная модель кровообращения у детей с врождённым пороком сердца для оценки эффективности шунтирования // XII Всерос. съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сб. тр. - Уфа, 2019. -С. 240-242.
Хайрулин А.Р., Байдаров А.А., Породиков А.А., Кучумов А.Г. Численный анализ гемодинамики в сонной артерии с учётом персонализированного подхода и различных моделей крови // Master's Journal. - 2020. - № 1. - С. 245-258.
Ahmad U., Fatimi S.H., Naqvi I. Modified Blalock-Taussig shunt: immediate and short-term follow-up results in neonates // Heart Lung Circ. - 2008. - Vol. 17. - P. 54-58.
Alsoufi B., Gillespie S., Mori M., Clabby M., Kanter K., Kogon B. Factors affecting death and progression towards next stage following modified Blalock-Taussig shunt in neonates // Eur. J. Cardiothorac. Surg. -2016. - Vol. 50. - 169-77.
Amaya R., Cancel L.M., Tarbell J.M. Interaction between the stress phase angle (SPA) and the oscillatory shear index (OSI) affects endothelial cell gene expression // Plos One. - 2016. - Vol. 11. DOI: 10.1371/journal.pone.0166569
Arnaz A., Piçkin §., Oguz G.N., Yalçinbaç Y., Pekkan K., Sanoglu T. Effect of modified Blalock-Taussig shunt anastomosis angle and pulmonary artery diameter on pulmonary flow // Anatol. J. Cardiol. - 2018. -Vol. 20, no. 1. - P. 2-8.
Arthurs C.J., Agarwal P., John A.V., Dorfman A.L., Grifka R.G., Figueroa C.A. Reproducing patient-specific hemodynamics in the Blalock-Taussig circulation using a flexible multi-domain simulation framework: Applications for optimal shunt design // Front Pediatr. - 2017. - Vol. 5. - P. 1-13.
Bao G. Optimization of Blalock-Taussig shunt and anastomotic geometry for vascular access fistula using a genetic algorithm. - Washington: University in St. Louis, 2015.
Blalock A., Taussig H.B. The surgical treatment of malformations of the heart: in which there is pulmonary stenosis or pulmonary atresia // JAMA. - 1945. - Vol. 128, no. 3. - P. 189-202.
Birchall D., Zaman A., Hacker J., Davies G., Mendelow D. Analysis of haemodynamic disturbance in the atherosclerotic carotid artery using computational fluid dynamics // Eur. Radiol. - 2006. - Vol. 16. -P. 1074-1083.
Bove T., Vandekerckhove K., Panzer J., De Groote K., Wolf D., François K. Disease-specific outcome analysis of palliation with the modified Blalock-Taussig shunt // World J. Pediatr. Congenit. Heart Surg. - 2015. - Vol. 6. - P. 67-74.
Bove E.L., Migliavacca F., de Leval M. R., Balossino R., Pennati G., Lloyd T. R., Khambadkone S., Hsia T.-Y., Dubini G. Use of mathematic modeling to compare and predict hemodynamic effects of the modified Blalock-Taussig and right ventricle-pulmonary artery shunts for hypoplastic left heart syndrome // Thorac. Cardiovasc. Surg. - 2008. - Vol. 136, no. 2. - P. 312-320.
Caro C.G. Discovery of the role of wall shear in atherosclerosis // Arterioscler. Thromb. Vasc. Biol. -2009. - Vol. 29. - P. 158-161.
Ceballos A., Argueta-Morales I.R., Divo E., Osorio R., Caldarone C.A., Kassab A.J. Computational analysis of hybrid Norwood circulation with distal aortic arch obstruction and reverse blalock-taussig shunt // Ann. Thorac. Surg. - 2012. - Vol. 94, no. 5. - P. 1540-1550.
Ceresnak S.R., Quaegebeur J.M., Pass R.H. The palliative arterial switch procedure for single ventricles: are these patients suitable Fontan candidates? // Ann. Thorac. Surg. - 2008. - Vol. 86, no. 2. - P. 583-587.
Chen Z., Yu H., Shi Y., Zhu M., Wang Y., Hu X., Zhang Y., Chang Y., Xu M., Gao W. Vascular remodelling relates to an elevated oscillatory shear index and relative residence time in spontaneously hypertensive rats // Scientific Reports. - 2017. - Vol. 7, no. 1. - P. 1-10.
Chittithavorn V., Duangpakdee P., Rergkliang C., Pruekprasert N. Risk factors for in-hospital shunt thrombosis and mortality in patients weighing less than 3 kg with functionally univentricular heart undergoing a modified Blalock-Taussig shunt // Interact. Cardiovasc. Thorac. Surg. - 2017. - Vol. 25, no. 3. - P. 407-413.
Corsini C., Migliavacca F., Hsia T., Pennati G. The influence of systemic-to-pulmonary arterial shunts and peripheral vasculatures in univentricular circulations: focus on coronary perfusion and aortic arch hemodynamics through computational multi-domain modeling // J. Biomech. - 2018. - Vol. 79. -P. 97-104.
Curzon C.L., Milford-Beland S., Li J.S. Cardiac surgery in infants with low birth weight is associated with increased mortality: analysis of the Society of Thoracic Surgeons Congenital Heart Database // J. Thorac. Cardiovasc. Surg. - 2008. - Vol. 135. - P. 546 -555.
Dave H.H. Modified Blalock-Taussig shunt: simple but unpredictable // Eur. J. Cardiothorac. Surg. - 2016. - Vol. 50, no. 1. - P. 178-179.
de Leval M.R., McKay R., Jones M., Stark J., Macartney F.J. Modified Blalock-Taussig shunt. Use of subclavian artery orifice as flow regulator in prosthetic systemic-pulmonary artery shunts // Thorac. Cardiovasc. Surg. - 1981. - Vol. 81, no. 1. - P. 112-119.
DeCampli W.M., Ricardo Argueta-Morales I., Divo E., Kassab A.J. Computational fluid dynamics in congenital heart disease // Cardiol. Young. - 2012. - Vol. 22, no. 6. - P. 800-808.
Dirks V., Prêtre R., Knirsch W., Buechel E., Seifert B., Schweiger M., Hubler M., Dave H. Modified Blalock Taussig shunt: a not-so-simple palliative procedure // European Journal of Cardio-Thoracic Surgery. - 2013. - Vol. 44. - P. 1096-1102.
Driscoll D.J., Michels V.V., Gersony W.M. Occurrence risk for congenital heart defects in relatives of patients with aortic stenosis, pulmonary stenosis, or ventricular septal defect // Circulation. - 1993. -Vol. 87. - P. 114-120.
Esmaily M., Vignon-Clementel I., Figliola R., Marsden A.L. A modular numerical method for implicit 0D/3D coupling in cardiovascular finite element simulations // J. Comput. Phys. - 2013. - Vol. 244. -P. 63-79.
Esmaily M., Murtuza B., Hsia T.Y., Marsden A. Simulations reveal adverse hemodynamics in patients with multiple systemic to pulmonary shunts // J. Biomech. Eng. - 2015. - Vol. 137, no. 3. - P. 1-13.
Findlow D., Doyle E. Congenital heart disease in adults // British Journal of Anaesthesia. - 1997. -Vol. 78. - P. 416-430.
Gedicke M., Morgan G., Parry A., Martin R., Tulloh R. Risk factors for acute shunt blockage in children after modified Blalock-Taussig shunt operations // Heart Vessels. - 2010. - Vol. 25(5). - P. 405-409.
Gold J.P., Violaris K., Engle M.A. A five-year clinical experience with 112 Blalock-Taussig shunts // J. Card. Surg. - 1993. - Vol. 8. - P. 9-17.
Hanley F.L., Sade R.M., Blackstone E.H., Kirklin J.W., Freedom R.M., Nanda N.C. Outcomes in neonatal pulmonary atresia with intact ventricular septum. A multiinstitutional study // J. Thorac. Cardiovasc. Surg. - 1993. - Vol. 105. - P. 406 -423.
Heresi G.A., Minai O.A., Tonelli A.R., Hammel J.P., Farha S., Parambil J.G., Dweik R.A. Clinical characterization and survival of patients with borderline elevation in pulmonary artery pressure // Pulmonary Circulation. - 2013. - Vol. 3, no. 4. - P. 916-925.
Himburg H.A., Grzybowski D.M., Hazel A.L. Spatial comparison between wall shear stress measures and porcine arterial endothelial permeability // Am. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. - 2004. - Vol. 33. -P. 1916-1922.
Hsia T.Y., Cosentino D., Corsini C., Pennati G., Dubini G., Migliavacca F. Use of mathematical modeling to compare and predict hemodynamic effects between hybrid and surgical norwood palliations for hypoplastic left heart syndrome // Circulation. - 2011. - Vol. 124. - P. 204-210.
Kuchumov A.G., Selyaninov A. Application of computational fluid dynamics in biofluids simulation to solve actual surgery tasks // Advances in Intelligent Systems and Computing. - 2020. - Vol. 1018. -P. 576-580.
Kuchumov A. Patient-specific bile flow simulation to evaluate cholecystectomy outcome // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2019. - P. 012022.
Kuchumov A.G., Nyashin Y.I., Samartsev V.A. Modelling of peristaltic bile flow in the papilla ampoule with stone and in the papillary stenosis case: application to reflux investigation // IFMBE Proceedings 7th WACBE World Congress on Bioengineering. - 2015. - P. 158-161.
Kuchumov A. Biomechanical modelling of bile flow in the biliary system // MATEC Web of Conferences. - 2018. - Vol. 13. - P. 04004.
Kuchumov A., Tuktamyshev V., Kamaltdinov M. Peristaltic flow of lithogenic bile in the Vateri's papilla as non-Newtonian fluid in the finite-length tube: analytical and numerical results for reflux study and optimization // Lekar a Technika. - 2017. - Vol. 47, no. 2. - P. 35-42.
Kuchumov A.G., Gilev V., Popov V., Samartsev V., Gavrilov V. Non-Newtonian flow of pathological bile in the biliary system: experimental investigation and CFD simulations // Korea-Australia Rheology Journal. - 2014. - Vol. 26. - P. 81-90.
Kuchumov A.G., Nyashin Y.I., Samarcev V.A., Gavrilov V.A. Modelling of the pathological bile flow in the duct with a calculus // Acta of Bioengineering and Biomechanics. - 2013. - Vol. 15, no. 4. - P. 9-17.
Kuchumov A.G., Khairulin A.R., Kamaltdinov M.R., Ivashova Y.A., Samartsev V.A., Taiar R. Patient-specific simulation of a gallbladder refilling based on mri and ultrasound in vivo measurements // AIP Conference Proceedings. 28th Russian Conference on Mathematical Modelling in Natural Sciences, RuMoNaS. - 2019. - P. 060004.
Kuchumov A.G., Selyaninov A., Kamaltdinov M., Samartsev V. Numerical simulation of biliary stent clogging // Series on Biomechanics. - 2019. - Vol. 33, no. 1. - P. 3-15.
Lagana K., Balossino R., Migliavacca F., Pennati G., Bove E.L., De Leval M.R. Multiscale modeling of the cardiovascular system: application to the study of pulmonary and coronary perfusions in the univentricular circulation // J. Biomech. - 2005. - Vol. 38, no. 5. - P. 1129-1141.
Li J.S., Yow E., Berezny K.Y. Clinical outcomes of palliative surgery including a systemic-to-pulmonary artery shunt in infants with cyanotic congenital heart disease: does aspirin make a difference? // Circulation. - 2007. - Vol. 116. - P. 293-307.
Liang F., Takagi S., Himeno R., Liu H. Multi-scale modeling of the human cardiovascular system with applications to aortic valvular and arterial stenoses // Med. Biol. Eng. Comput. - 2009. - Vol. 47, no. 7. -P. 743-755.
Liu J., Sun Q., Umezu M., Qian Y., Hong H., Du Z. Influence of conduit angles on hemodynamics of modified Blalock-Taussig shunt: Computational analysis of patient-specific virtual procedures // Commun. Comput. Inf. Sci. - 2014. - Vol. 461. - P. 62-71.
Liu J., Sun Q., Hong H., Sun Y., Liu J., Qian Y. Medical image-based hemodynamic analysis for modified Blalock-Taussig shunt // J. Mech. Med. Biol. - 2015. - Vol. 15, no. 3. - P. 1-17.
Liu J., Yuan H., Zhang N., Chen X., Zhou C., Huang M., Jian Q., Zhuang J. 3D simulation analysis of central shunt in patient-specific hemodynamics: effects of varying degree of pulmonary artery stenosis and shunt diameters // Computational and Mathematical Methods in Medicine. - 2020. - Vol. 2020. - P. 1-11.
Liu J., Sun Q., Qian Y., Hong H., Liu J. Numerical simulation and hemodynamic analysis of the modified Blalock-Taussig shunt // IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. - 2013. - P. 707-710.
Madhavan S., Kemmerling E. The effect of inlet and outlet boundary conditions in image-based CFD modeling of aortic flow // Biomedical Engineering Online. - 2018. - Vol. 17, no. 1. - P. 66-72.
Malek A.M., Jackman R., Rosenberg R.D., Izumo S. Endothelial expression of thrombomodulin is reversibly regulated by fluid shear stress // Circ. Res. - 1994. - Vol. 74. - P. 852-860.
Malek A.M., Alper S.L., Izumo S. Hemodynamic shear stress and its role in atherosclerosis // JAMA. -1999. - Vol. 282. - P. 2035-2042.
McKenzie E.D., Khan M.S., Samayoa A.X. The Blalock-Taussig shunt revisited: a contemporary experience // J. Am. Coll. Surg. - 2013. - Vol. 216, no. 4. - P. 699-704.
Morbiducci U., Gallo D., Massai D., Consolo F., Ponzini R., Antiga L., Bignardi C., Deriu M.A., Redaelli A. Outflow conditions for image-based haemodynamic models of the carotid bifurcation. implications for indicators of abnormal flow // J. Biomech. Eng. - 2010. - Vol. 132. - P. 1-11.
Moulton A.L., Brenner J.I., Ringel R. Classic versus modified Blalock-Taussig shunts in neonates and infants // Circulation. - 1985. - Vol. 72. - P. 35- 44.
Mroczek T., Malota Z., Wojcik E., Nawrat Z., Skalski J. Norwood with right ventricle-to-pulmonary artery conduit is more effective than Norwood with Blalock-Taussig shunt for hypoplastic left heart syndrome: Mathematic modeling of hemodynamics // Eur. J. Cardio-thoracic Surg. - 2011. - Vol. 40, no. 6. -P. 1412-1418.
Myers J.W., Ghanayem N.S., Cao Y. Outcomes of systemic to pulmonary artery shunts in patients weighing less than 3 kg: analysis of shunt type, size, and surgical approach // J. Thorac. Cardiovasc. Surg. - 2014. -Vol. 147. - P. 672-677.
Papaioannou T.G., Stefanadis C. Vascular wall shear stress: basic principles and methods // Hellenic J. Cardiol. - 2005. - Vol. 46, no. 1. - P. 9-15.
Petrucci O., O'Brien S.M., Jacobs M.L., Jacobs J.P., Manning P.B., Eghtesady P. Risk factors for mortality and morbidity after the neonatal Blalock-Taussig shunt procedure // Ann. Thorac. Surg. - 2011. -Vol. 92, no. 2. - P. 642-651.
Pennati G., Migliavacca F., Gervaso F., Dubini G. Assessment by computational and in vitro studies of the blood flow rate through modified Blalock-Taussig shunts // Cardiol. Young. - 2004. - Vol. 14, S. 3. -P. 24-29.
Pinto S.S., Campos J. Numerical study of wall shear stress-based descriptors in the human left coronary artery // Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. - 2016. - Vol. 19, no. 13. -P. 1443-1455.
Piskin S., Altin H.F., Yildiz O., Bakir I., Pekkan K. Hemodynamics of patient-specific aorta-pulmonary shunt configurations // J. Biomech. - 2017. - Vol. 50. - Vol. 166-171.
Sant'anna J.R, Pereira D.C., Kalil R.A.K., Prates P.R., Horowitz E., Sant'anna R.T., Nesralla I. Computer dynamics to evaluate blood flow through the modified Blalock-Taussig shunt // Rev. Bras. Cir. Cardiovasc. - 2003. - Vol. 18, no. 3. - P. 253-260.
Shibata M., Itatani K., Oka N., Yoshii T., Nakamura Y., Kitamura T., Horai T., Miyaji K. Optimal graft size of modified Blalock-Taussig shunt for biventricular circulation in neonates and small infants // Int. Heart J. - 2015. - Vol. 56, no. 5. - P. 533-536.
Sugiyama S.I., Niizuma K., Nakayama T., Shimizu H., Endo H., Inoue T., Fujimura M., Ohta M., Takahashi A., Tominaga T. Relative residence time prolongation in intracranial aneurysms: a possible association with atherosclerosis // Neurosurgery. - 2013. - Vol. 73, no. 5. - P. 767-776.
Tempe D.K., Virmani S. Coagulation abnormalities in patients with cyanotic congenital heart disease // J. Cardiothorac. Vasc. Anesth. - 2002. - Vol. 16, no. 6. - P. 752-765.
Toloui M., Firoozabadi B., Saidi M.S. A numerical study of the effects of blood rheology and vessel deformability on the hemodynamics of carotid bifurcation // Scientia Iranica B. - 2012. - Vol. 19, no. 1. -P. 119-126.
Traub O., Berk B.C. Laminar shear stress: mechanisms by which endothelial cells transduce an atheroprotective force // Arterioscler. Thromb. Vasc. Biol. - 1998. - Vol. 18, no. 5. - P. 677-685.
Waniewski J., Kurowska W., Mizerski J.K., Trykozko A., Nowinski K., Brzezinska-Rajszys G. The effects of graft geometry on the patency of a systemic-to-pulmonary shunt: a computational fluid dynamics study // Artif. Organs. - 2005. - Vol. 29, no. 8. - P. 642-650.
Watanabe M., Aoki M., Fujiwara T. Thrombotic occlusion of Blalock- Taussig shunt in a patient with unnoticed protein C deficiency // Gen. Thorac. Cardiovasc. Surg. - 2008. - Vol. 56. - P. 544-546.
Wells W.J., Yu R.J., Batra A.S., Monforte H., Sintek C., Starnes V.A. Obstruction in modified Blalock shunts: a quantitative analysis with clinical correlation // Ann. Thorac. Surg. - 2005. - Vol. 79. -P. 2072-2076.
Williams J.A., Bansal A.K., Kim B.J. Two thousand Blalock-Taussig shunts: a six-decade experience // Ann. Thorac. Surg. - 2007. - Vol. 84. - P. 2070-2075.
Zahorec M., Hrubsova Z., Skrak P., Poruban R., Nosal M., Kovacikova L. A comparison of Blalock-Taussig shunts with and without closure of the ductus arteriosus in neonates with pulmonary atresia // Ann. Thorac. Surg. - 2011. - Vol. 92, no. 2. - P. 653-658.
Zhang N., Yuan H., Chen X., Liu J., Zhou C., Huang M. Hemodynamic of the patent ductus arteriosus in neonates with modified Blalock-Taussig shunts // Comput. Methods Programs Biomed. - 2020. -Vol. 186. - P. 105223.
Zhang N., Yuan H., Chen X., Liu J., Jian Q., Huang M. Computational fluid dynamics characterization of two patient-specific systemic-to-pulmonary shunts before and after operation // Comput. Math. Methods Med. - 2019. - Vol. 2019. - P. 1-12.
Zhao X., Liu Y., Ding J., Ren X., Bai F., Zhang M. Hemodynamic effects of the anastomoses in the modified Blalock-Taussig shunt: a numerical study using a 0D/3D coupling method // J. Mech. Med. Biol. - 2015. - Vol. 15, no. 1. - P. 1-19.
Zhou T., Wang Y., Liu J., Wang Y., Wang Y., Chen S., Zhou C., Dong N. Pulmonary artery growth after modified Blalock-Taussig shunt: A single center experience // Asian Journal of Surgery. - 2020. -Vol. 43, no. 2. - P. 428-437.
Younis H.F., Kaazempur-Mofrad M.R., Chung C., Chan R.C., Kamm R.D. Computational analysis of the effects of exercise on hemodynamics in the carotid bifurcation // Annals of Biomedical Engineering. -2003. - Vol. 31. - P. 995-1006.

Еще

Статья научная