Применение метода Фурье для решения задач теории сушки электромагнитным излучением

Применение метода Фурье для решения задач теории сушки электромагнитным излучением

Автор: Афанасьев А.М., Бахрачева Ю.С., Сипливый Б.Н.

Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp

Статья в выпуске: 3 т.22, 2019 года.

Бесплатный доступ

На основе идеи расщепления процесса по физическим факторам с использованием метода Фурье и аппарата функций Грина разработан алгоритм построения нового класса решений начально-краевых задач теории сушки электромагнитным излучением. Выделен подкласс асимптотических решений, которые получаются предельным переходом и дают описание установившихся процессов сушки. Зависимости полей температуры и влагосодержания от времени в таких решениях определяются первыми собственными числами задачи Штурма - Лиувилля, а распределения этих полей в пространстве - первыми собственными функциями этой задачи. Анализ асимптотических решений позволяет установить и представить в наглядном виде основные закономерности электромагнитной сушки, что может быть использовано для инженерных оценок параметров процесса и расчета полей температуры и влагосодержания в первом приближении.

Еще

Уравнения лыкова, электромагнитная сушка, начально-краевая задача, метод фурье, задача штурма - лиувилля, функция грина, аналитические и численные методы

Короткий адрес: https://sciup.org/140256100

IDR: 140256100

Список литературы Применение метода Фурье для решения задач теории сушки электромагнитным излучением

  • Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 2. М.: Гостехиздат, 1933/1945. 620 с.
  • Kurant R., Gil'bert D. Metody matematicheskoj fiziki. T. 2 [Methods of mathematical physics. Vol. 2]. M.: Gostehizdat, 1933/1945, 620 p. [in Russian].
  • Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. 320 с.
  • Marchuk G.I. Matematicheskoe modelirovanie v probleme okruzhajuschej sredy [Mathematical modeling in the environmental problem]. M.: Nauka, 1982, 320 p. [in Russian].
  • Лыков А.В. Теория сушки. М.; Л.: Энергия, 1968. 471 с.
  • Lykov A.V. Teorija sushki [The theory of drying]. M.; L.: Energija, 1968, 471 p. [in Russian].
  • Афанасьев А.М., Сипливый Б.Н. О краевых условиях массообмена в виде законов Ньютона и Дальтона // Инженерно-физический журнал. 2007. Т. 80. № 1. С. 27-34.
  • Afanas'ev A.M., Siplivyj B.N. O kraevyh uslovijah massoobmena v vide zakonov N'jutona i Dal'tona [On the boundary conditions of mass transfer in the form of the laws of Newton and Dalton]. Inzhenerno-fizicheskij zhurnal [Physics Engineering Journal], 2007, no. 1, pp. 27-34 [in Russian].
  • Афанасьев А.М., Сипливый Б.Н. Концепция поверхностных источников тепла в теории сушки электромагнитным излучением // Известия вузов. Электромеханика. 2017. Т. 60. № 2. С. 13-20. DOI: 10.17213/0136-3360-2017-2-13-20
  • Afanas'ev A.M., Siplivyj B.N. Kontseptsija poverhnostnyh istochnikov tepla v teorii sushki elektromagnitnym izlucheniem [The concept of surface heat sources in the theory of drying by electromagnetic radiation]. Izvestija vuzov. Elektromehanika [University News. Electromechanics], 2017, no. 2, pp. 13-20. [in Russian]. DOI: 10.17213/0136-3360-2017-2-13-20
  • Расчет теплового воздействия СВЧ-излучения на плоские водосодержащие объекты слоистой структуры / А.М. Афанасьев [и др.] // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 1998. Т. 1. № 2-3. С. 83-90.
  • Afanas'ev A.M. [et al.] Raschet teplovogo vozdejstvija SVCh-izluchenija na ploskie vodosoderzhaschie ob'ekty sloistoj struktury [Calculation of the thermal effect of microwave radiation on flat water-containing objects of a layered structure]. Fizika volnovyh protsessov i radiotehnicheskie sistemy [Physics of wave processes and radio engineering systems], 1998, no. 2, pp. 83-90 [in Russian].
  • Математическое моделирование теплового воздействия интенсивного СВЧ-излучения на цилиндрические водосодержащие объекты слоистой структуры / А.М. Афанасьев [и др.] // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2001. Т. 4. № 2. С. 15-21.
  • Afanas'ev A.M. [et al.] Matematicheskoe modelirovanie teplovogo vozdejstvija intensivnogo SVCh-izluchenija na tsilindricheskie vodosoderzhaschie ob'ekty sloistoj struktury [Mathematical modeling of the thermal effect of intense microwave radiation on cylindrical water-containing objects of a layered structure]. Fizika volnovyh protsessov i radiotehnicheskie sistemy [Physics of wave processes and radio engineering systems], 2001, no. 2, pp. 15-21 [in Russian].
  • Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 724 с.
  • Tihonov A.N., Samarskij A.A. Uravnenija matematicheskoj fiziki [Equations of mathematical physics]. M.: Nauka, 1966, 724 p. [in Russian].
  • Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Лекции по математической физике. М.: Изд-во МГУ, 1993. 352 с.
  • Sveshnikov A.G., Bogoljubov A.N., Kravtsov V.V. Lektsii po matematicheskoj fizike [Lectures in mathematical physics]. M.: Izd-vo MGU, 1993, 352 p. [in Russian].
  • Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1984. 384 с.
  • Arsenin V.Ja. Metody matematicheskoj fiziki i spetsial'nye funktsii [Methods of mathematical physics and special functions]. M.: Nauka, 1984, 384 p. [in Russian].
  • Математическое моделирование взаимодействия СВЧ-излучения с влагосодержащими плоскими слоистыми средами. Часть 1 / А.М. Афанасьев [и др.] // Известия вузов. Электромеханика. 2001. № 2. С. 14-21.
  • Afanas'ev A.M. [et al.] Matematicheskoe modelirovanie vzaimodejstvija SVCh-izluchenija s vlagosoderzhaschimi ploskimi sloistymi sredami. Chast' 1 [Mathematical modeling of the interaction of microwave radiation with moisture-containing flat layered media. Part 1]. Izvestija vuzov. Elektromehanika [University News. Electromechanics], 2001, no. 2, pp. 14-21 [in Russian].
  • Математическое моделирование взаимодействия СВЧ-излучения с влагосодержащими плоскими слоистыми средами. Часть 2. Численный расчет / А.М. Афанасьев [и др.] // Известия вузов. Электромеханика. 2001. № 4-5. С. 32-38.
  • Afanas'ev A.M. [et al.] Matematicheskoe modelirovanie vzaimodejstvija SVCh-izluchenija s vlagosoderzhaschimi ploskimi sloistymi sredami. Chast' 2. Chislennyj raschet [Mathematical modeling of the interaction of microwave radiation with moisture-containing flat layered media. Part 2. Numerical calculation]. Izvestija vuzov. Elektromehanika [University News. Electromechanics], 2001, no. 4, pp. 32-38 [in Russian].
  • Математическое моделирование двумерных задач теории сушки электромагнитным излучением / А.М. Афанасьев [и др.] // Биомедицинская радиоэлектроника. 2008. № 11. С. 29-34.
  • Afanas'ev A.M. [et al.] Matematicheskoe modelirovanie dvumernyh zadach teorii sushki elektromagnitnym izlucheniem [Mathematical modeling of two-dimensional problems of the theory of drying by electromagnetic radiation]. Biomeditsinskaja radioelektronika [Biomedical Electronics], 2008, no. 11, pp. 29-34 [in Russian].
  • Сушка электромагнитным излучением: численное решение задачи для прямоугольной области / А.М. Афанасьев [и др.] // Известия вузов. Электромеханика. 2015. № 2. С. 5-11.
  • DOI: 10.17213/0136-3360-2015-2-5-11
  • Afanas'ev A.M. [et al.] Sushka elektromagnitnym izlucheniem: chislennoe reshenie zadachi dlja prjamougol'noj oblasti [Electromagnetic Radiation Drying: Numerical Solution for a Rectangular Region]. Izvestija vuzov. Elektromehanika [University News. Electromechanics], 2015, no. 2, pp. 5-11. [in Russian].
  • DOI: 10.17213/0136-3360-2015-2-5-11
  • Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987. 288 с.
  • Samarskij A.A. Vvedenie v chislennye metody [Introduction to numerical methods]. M.: Nauka, 1987, 288 p. [in Russian].
  • Афанасьев А.М., Сипливый Б.Н. Исследование квазистационарных режимов при сушке СВЧ-излучением // Известия вузов. Электромеханика. 2008. № 3. С. 3-9.
  • Afanas'ev A.M., Siplivyj B.N. Issledovanie kvazistatsionarnyh rezhimov pri sushke SVCh-izlucheniem [Investigation of quasistationary regimes during microwave drying]. Izvestija vuzov. Elektromehanika [University News. Electromechanics], 2008, no. 3, pp. 3-9 [in Russian].
  • Афанасьев А.М., Сипливый Б.Н. Теория электромагнитной сушки: асимптотическое решение начально-краевой задачи для цилиндра // Теоретические основы химической технологии. 2014. Т. 48. № 2. С. 222-227.
  • DOI: 10.7868/S0040357114020018
  • Afanas'ev A.M., Siplivyj B.N. Teorija elektromagnitnoj sushki: asimptoticheskoe reshenie nachal'no-kraevoj zadachi dlja tsilindra [Theory of electromagnetic drying: an asymptotic solution to the initial-boundary value problem for a cylinder]. Teoreticheskie osnovy himicheskoj tehnologii [Theoretical Foundations of Chemical Technology], 2014, no. 2, pp. 222-227. [in Russian].
  • DOI: 10.7868/S0040357114020018
  • Афанасьев А.М., Сипливый Б.Н. Задача о сушке шара электромагнитным излучением // Инженерно-физический журнал. 2013. Т. 86. № 2. С. 322-330.
  • Afanas'ev A.M., Siplivyj B.N. Zadacha o sushke shara elektromagnitnym izlucheniem [The problem of drying the ball with electromagnetic radiation]. Inzhenerno-fizicheskij zhurnal [Physics Engineering Journal], 2013, no. 2, pp. 322-330 [in Russian].
  • Афанасьев А.М., Сипливый Б.Н. Теория электромагнитной сушки: асимптотическое решение начально-краевой задачи для прямоугольной области // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. Т. 15. № 1. С. 77-83.
  • Afanas'ev A.M., Siplivyj B.N. Teorija elektromagnitnoj sushki: asimptoticheskoe reshenie nachal'no-kraevoj zadachi dlja prjamougol'noj oblasti [Theory of electromagnetic drying: asymptotic solution of the initial-boundary value problem for a rectangular region]. Fizika volnovyh protsessov i radiotehnicheskie sistemy [Physics of wave processes and radio engineering systems], 2012, no. 1, pp. 77-83 [in Russian].
  • Афанасьев А.М., Сипливый Б.Н. Асимптотические распределения температуры и влагосодержания при электромагнитной сушке образца, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда // Известия вузов. Электромеханика. 2012. № 3. С. 3-8.
  • Afanas'ev A.M., Siplivyj B.N. Asimptoticheskie raspredelenija temperatury i vlagosoderzhanija pri elektromagnitnoj sushke obraztsa, imejuschego formu prjamougol'nogo parallelepipeda [Asymptotic distribution of temperature and moisture content during electromagnetic drying of a rectangular parallelepiped sample]. Izvestija vuzov. Elektromehanika [University News. Electromechanics], 2012, no. 3, pp. 3-8 [in Russian].
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp