Применение метода конечных элементов к расчету больших перемещений плоской линейно-упругой конструкции
Бесплатный доступ
Предложенный вариант метода конечных элементов позволяет находить большие перемещения плоской линейно-упругой конструкции при заданных узловых нагрузках и, наоборот, нагрузки при заданных перемещениях. Расчетная модель включает в себя геометрические, статические и физические соотношения (закон Гука). Расчет показал, что одним и тем же нагрузкам могут соответствовать несколько разных деформированных положений конструкции. С целью верификации представленной модели в работе выполнен расчет чистого изгиба балки при больших перемещениях. Анализ полученных результатов показал адекватность предложенной модели, при этом результат заметно отличается от решения в пакете ANSYS.
Геометрическая нелинейность, большие перемещения, конечные деформации, чистый изгиб, плоское напряженно-деформированное состояние
Короткий адрес: https://sciup.org/147158691
IDR: 147158691
Список литературы Применение метода конечных элементов к расчету больших перемещений плоской линейно-упругой конструкции
- Трусделл, К. Первоначальный курс рациональной механики сплошной среды/К. Трусделл. -М: Мир, 1975. -592 с.
- Chadwick, P. Continuum mechanics: concise theory and problems/P. Chadwick. -2 ed. -Dover publications, 1998. -193 p.
- Belytschko, T. Nonlinear finite elements for continua and structures/T. Belytschko, W.K. Lin, B. Moran. New York: John Wiley and sons, 2000. -660 p.
- Мейз, Дж. Теория и задачи механики сплошных сред/Дж. Мейз. -М.: Мир, 1974. -318 с.
- An objective time-integration procedure for isotropic rate-independent rate-dependent elastic-plastic constitutive equations/G.G. Weber, A.M. Lush, T.A. Zavaliangos, L. Anand//International journal of plasticity. -1990. -V. 6. -P. 701-744.
- ANSYS -a general purpose finite element program. Rev. 5.0. -Houston (PA): Swanson analysis system inc., 1996. -510 p.
- Садаков О.С. Конечные деформации в механике деформируемого твердого тела//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика, физика, химия». -2005. -Вып. 6. -№6(46). -С. 114-121.
- Douglas, R.G. On majorization, factorization, and range inclusion of operators on Hilbert space/R.G. Douglas//Proc. Amer. math. Soc. -1966. -№ 17. -P. 413-415.
- Sobczyk, G. Hyperbolic number plane/G. Sobczyk//College mathematics journal. -1995. -№ 26. -P. 268-280.
- Щербакова, А.О. Использование круга Мора для решения задачи полярной декомпозиции при плоском напряженном состоянии/А.О. Щербакова, О.С. Садаков, С.И. Шульженко//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». -2010. -Вып. 2. -№ 9(185). -С. 21-26.
- Truesdell C.A. A first course in rational continuum mechanics. Baltimore, The Johns Hopkins University, 1972.
- Chadwick P. Continuum mechanics: concise theory and problems (2nd ed.). Dover publications, 1998. 193 p.
- Belytschko Т., Lin W.K., Moran B. Nonlinear finite elements for continua and structures. New York, John Wiley and sons, 2000. ISBN 0-471-98773-5. 660 p.
- Mase G.E. Theory and problems of continuum mechanics: Schaum's Outline Series. New-York: Mcgraw-hill Book Company, 1970. 221 p.
- Weber G.G., Lush A.M., Zavaliangos T.A., AnandL. An objective time-integration procedure for isotropic rate-independent rate-dependent elastic-plastic constitutive equations. International journal of plasticity. 1990. Vol. 6. pp. 701-744.
- ANSYS -a general purpose finite element program. Rev. 5.0. Houston (PA): Swanson analysis system inc., 1996. 510 p.
- Sadakov O.S. Vestnik YuUrGU, serija «Matematika, fizika, khimija». 2005. Vol. 6, no. 6(46). pp. 114-121. (in Russ.).
- Douglas R.G. On majorization, factorization, and range inclusion of operators on Hilbert space. Proc. Amer. math. Soc. 1966. no 17. pp. 413-415.
- Sobczyk G. Hyperbolic number plane. College mathematics journal. 1995. no. 26. pp. 268-280.
- Scherbakova A.O., Sadakov O.S., Shul'zhenko S.I. Ispol'zovanie kruga Mora dlja reshenija zadachi poljarnoj dekompozicii pri ploskom naprjazhennom sostojanii (Application of the Mohr circles for solving the problem of polar decomposition under plane stress). Vestnik YuUrGU. Serija «Matematika. Mehanika. Fizika». 2010. Vol. 2, no. 9(185). pp. 21-26. (in Russ.).
