Применение метода мультипольного разложения для расчета напряженного состояния в бесконечной упругой плоскости, содержащей несколько круговых отверстий
Автор: Мокряков Вячеслав Викторович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.5, 2012 года.
Бесплатный доступ
В рамках теории упругости рассмотрена плоская задача определения поля напряжений, возникающего при взаимодействии нескольких близко расположенных круговых отверстий в плоскости в условиях двухосного нагружения на бесконечности. Для решения задачи применен метод мультипольного разложения, основанный на представлении функции скачка смещений в виде суммы мультипóлей. Исследовано несколько вариантов расположения отверстий и их конфигураций. Построены изолинии напряжений в областях взаимовлияния отверстий и в окрестностях их контуров. Особое внимание уделено концентрации напряжений на краях отверстий. Определены точки концентрации и ее величины, проведено сравнение с таковыми у одиночного отверстия при тех же нагрузках.
Упругость, плоская задача, мультиполи, концентрация напряжений
Короткий адрес: https://sciup.org/14320607
IDR: 14320607
Список литературы Применение метода мультипольного разложения для расчета напряженного состояния в бесконечной упругой плоскости, содержащей несколько круговых отверстий
- Мокряков В.В. Применение метода мультиполей для решения задачи о двух близко расположенных отверстиях//МТТ. -2007. -№ 5. -С. 129-145.
- Мокряков В.В. Исследование зависимости эффективных податливостей плоскости с решеткой круговых отверстий от параметров решетки//Вычисл. мех. сплош. сред. -2010. -Т. 3, № 3. -С. 90-101.
- Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. -М.: Наука, 1968. -513 с.
- Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. -М.: Наука, 1966. -707 с.
- Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. -Киев: Наукова думка, 1981. -323 с.
- Линьков А.М. Комплексный метод граничных интегральных уравнений теории упругости. -СПб.: Наука, 1999. -382 с.
- Греков М.А. Сингулярная плоская задача теории упругости. -СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001. -192 c.
- Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. -М.: ТОО «Янус», 1995. -520 с.
- Григолюк Э.И., Фильштинский Л.А. Перфорированные пластины и оболочки. -М.: Наука, 1970. -556 с.
- Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. -Киев: Наукова думка, 1985. -302 с.
- Уфлянд Я.С. Биполярные координаты в теории упругости. -М.-Л.: Гостехиздат, 1950. -232 с.
- Устинов Ю.А. Концентрация напряжений в полуплоскости и плоскости с круговыми отверстиями при растяжении//Изв. АН СССР. Механика. -1965. -№ 1. -С. 145-148.
- Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий. -М.-Л.: Гостехиздат, 1951. -496 с.
- Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. -Киев: Наукова думка, 1968. -887 с.
- Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Структуры в процессах разрушения//МТТ. -1999. -№ 5. -С. 49-71.
- Гольдштейн Р.В. Разрушение при сжатии//Успехи механики. -2003. -Т. 2, № 2. -С. 3-20.
- Dyskin A.V., Germanovich L.N., Ustinov K.B. Asymptotic solution for long cracks emanated from a pore in compression//Int. J. Fract. -1993. -V. 62, N. 4. -P. 307-324.
- Ustinov K.B. Asymptotic solution for long cracks emanated from a hole in bi-axial loading//Int. J. Fract. -1994. -V. 68, N. 3. -P. R73-R77.
- Goldstein R.V., Shushpannikov P.S. Application of the method of multipole expansions in the 3D-elasticity problem for a medium with ordered system of spherical pores//ZAMM. -2009. -V. 89, N. 6. -P. 504-510.
