Применение метода парных сравнений при проектировании композитных корпусов космических телескопов

На сегодняшний день освоение и использование космического пространства является одним из фундаментальных направлений развития науки и техники. Среди проблем, решаемых при освоении космического пространства, – космическая и наземная связь, энергетика, радиоастрономия, исследования космических и наземных объектов. Дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ) позволяет решать многоцелевые задачи и является приоритетным направлением космической деятельности Российской Федерации [1]. Повышение качества дистанционного зондирования Земли и освоения космического пространства определяется новыми техническими решениями в области создания оптико-электронных систем и комплексов.

Проектирование космических аппаратов (КА) в настоящее время развивается в нескольких направлениях, в частности разрабатываются как малые КА и их группировки, так и космические оптико-электронные комплексы для размещения крупногабаритной аппаратуры.

Малые КА позволяют оперативно решать отдельные задачи в области ДЗЗ и космических исследований, отрабатывать новые технологии, а также активно используются в образовательном сегменте. Для исследований объектов в космосе и на Земле в ряде стран (Россия, США, Канада, Япония, страны Европейского космического агентства)разрабатываются крупноразмерные космические телескопы, позволяющие решать задачи ДЗЗ с высокой разрешающей способностью средств наблюдения [2-4]. При этом рост абсолютных размеров телескопов требует новых технических решений [5].

Полимерные композиционные материалы (ПКМ) имеют большие перспективы при применении в крупногабаритных несущих конструкциях по ряду преимуществ перед металлами (низкий коэффициент линейного термического расширения - КЛТР, высокие удельные жёсткость и прочность). Наиболее перспективным композиционным материалом для крупноразмерных конструкций, в том числе космического назначения, представляется слоистый углепластик квазиизотропной структуры армирования с КЛТР порядка 1·10 -6 K -1 , что позволяет создать изделия со свойством терморазмеростабильности [6].Единичное производство крупноразмерных корпусов космических телескопов требует разработки новых методик проектирования и технологий изготовления.

В статье отражён опыт решения подобных задач на этапах выбора концептуальных решений по конструкции корпуса и технологии его изготовления с использованием методов системного анализа. В качестве объекта проектирования рассматривается космический телескоп, оптическая система которого построена по схеме Ричи-Кретьена [7] (рисунок 1). Данная оптическая схема техно- w                         p v Н8сушоя_консшрцкция_шелескопа_           .

логична и хорошо отработана в

--\                               ГЙ            \                      • конструкциях космических теле

ГЗ – главное зеркало, ВЗ – вторичное зеркало, ФУ – фокальный узел, КПА – корректор полевых аберраций, СВ – световозвращатель

Рисунок 1 – Оптическая схема телескопа и схемаего закрепления в конструкции КА

скопов, применяется в системах ДЗЗ высокого разрешения. Цилиндрический корпус телескопа предназначен для установки и фиксации на строго заданных расстояниях главного и вторичного зеркал оптической системы.

Для примера выбран телескоп с длиной цилиндрической несущей части 3000 мм и диаметром объектива 1350 мм, что соответствует некоторым опубликованным проектам [2].

1 Постановка задачи проектирования корпусной композитной конструкции

Задача проектирования конструкции ставится на основе требований, предъявляемых к ней, и начинается с анализа геометрических ограничений на внешнюю форму и внутреннее пространство корпуса телескопа. Эти ограничения регламентируются заказчиком в техническом задании, которое также нормирует и основные технические характеристики проектируемой конструкции.

Одной из наиболее трудных задач, рассматриваемых на начальной стадии разработки несущей конструкции, является разрешение противоречия между требованиями, диктуемыми оптической схемой оптико-электронного комплекса (ОЭК) в виде заданных габаритных размеров, и обеспечением жёсткости и прочности конструкции при минимальной массе.

Корпусная конструкция должна обеспечивать сохранность пространственных линейных и угловых положений элементов оптической системы ОЭК, достигнутых в результате наземной юстировки, для обеспечения необходимого качества изображения. В условиях штатной эксплуатации максимальные значения допустимых отклонений пространственных линейных и угловых параметров посадочных площадок под элементы оптической системы не должны превышать 30 мкм и 20″ соответственно. В оптической схеме телескопа вторичное зеркало (ВЗ) находится на расстоянии около трёх метров от главного зеркала (ГЗ), что приводит к необходимости обеспечения заданного положения ВЗ в процессе работы телескопа в ориентированном полёте в диапазоне перепада температур ΔТ=±5 K. Конструкция корпуса должна обеспечивать первую собственную частоту колебаний вместе с оптическими узлами не ниже 40 Гц. На цилиндрической части несущей конструкции в зоне стыковки с платформой ГЗ должны быть предусмотрены люки диаметром не менее 300 мм для обеспечения доступа к рабочей поверхности ГЗ на любом этапе наземной эксплуатации до момента установки ОЭК на изделие. Конструкция должна также обладать достаточной прочностью на различных этапах жизненного цикла.

Проектная задача создания размеростабильной несущей конструкции ОЭК формулируется следующим образом: необходимо спроектировать конструкцию минимальной массы, которая обеспечивает требования по жёсткости в форме ограничений на взаимные линейные смещения и развороты ГЗ и ВЗ и минимальную низшую собственную частоту колебаний, и удовлетворяет требованиям по прочности на всех этапах жизненного цикла.

В стандартной форме в терминах нелинейного математического программирования [8] данная задача может быть записана следующим образом.

Необходимо найти вектор Х* , при котором

, где                             – множество (область) допустимых проектов;

– вектор проектных переменных;

– целевая функция;

– ограничения;

j – номер ограничения.

Целевая функция данной проектной задачи – минимум массы. Ограничения накладываются на жёсткость, прочность и низшую собственную частоту. В качестве проектных переменных выступают структурные характеристики конструкции и её материала (параметры каркаса корпуса и параметры внутренней структуры композита).

Требуется выбрать параметры конструкции, определяющие форму и размещение отдельных силовых элементов, а также геометрические характеристики элементов (толщины оболочки, рёбер и пр.). Кроме этого, при проектировании конструкций из слоистых ПКМ необходимо учитывать ряд требований из механики композитов и подходов, выработанных практикой [9]:

• ■    структура тонкостенного композита должна быть симметричной относительно срединной поверхности;

• ■    при выкладке пакета КМ слои должны чередоваться в соответствии со схемой армирования;

• ■    толщины элементов конструкции могут изменяться только дискретно с учётом толщины монослоя и схемы укладки композита.

Одновременно с выбором конструктивной схемы решается задача выбора технологических приёмов, позволяющих изготовить конструкцию с требуемым набором элементов и функциональных деталей для крепления приборов. С учётом опыта разработчиков и производителей композитных конструкций подобного назначения проведена декомпозиция про- ектной задачи на подзадачи, позволяющая осуществить поиск рациональных решений на каждом из следующих этапов:

• I.    выбор конструкционного материала;

• II.    выбор концепции конструкции;

• III.    назначение рациональных размеров элементов, направленное на снижение массы;

• IV.    выбор базовой технологии изготовления проектируемой конструкции;

• V.    проектирование технологического процесса.

Каждый из этапов проектирования композитной конструкции корпуса телескопа имеет свои особенности. На I этапе задача выбора материала осложняется требованием сохранения размеров корпуса в условиях космического пространства и, как следствие, минимизации КЛТР. Ограниченный спектр композиционных материалов и возможность определения их достоверных характеристик после изготовления конструкции делает необходимым использование теоретико-экспериментального подхода к выбору конструкционного материала. На III этапе процесс выбора и назначения рационального распределения материала и геометрических размеров элементов конструкции в современных условиях проектирования осуществляется на базе математического моделирования. На V этапе при проектировании эффективного технологического комплекса в силу его сложности и многофакторности в процедуре подбора параметров технологического процесса решающую роль играет эксперимент.

Структурные решения на этапах II и IV являются прерогативой творческой (часто интуитивной) деятельности проектантов–конструкторов и аналитиков [10], при этом особую важность имеет результат выбора варианта структуры, так как неудачный выбор может потребовать пересмотра всего проекта в целом. Каждое из принимаемых структурных решений имеет свои достоинства и недостатки. Как правило, их трудно выразить количественно, но можно оценить экспертными методами на качественном уровне. Для решения трудноформа-лизуемых проектных задач выбора принципиальной конструктивной схемы и технологических приёмов изготовления конструкции (этапы II и IV проектной задачи) могут быть применены методы системного анализа, в частности метод парных сравнений.

2    Применение метода парных сравнений

Проблема выбора является одной из задач системного анализа. Для решения задач выбора разработан ряд методов экспертных оценок, в том числе методы ранжирования, парных сравнений, множественных сравнений, а также методы непосредственной численной оценки, метод Терстоуна, Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна и другие [11].

Широко используется метод парных сравнений, применяемый для оценки слабо детерминированных систем на качественном уровне. Существует несколько вариантов этого метода. Классическим вариантом метода является разработанный в 1970 году Томасом Саати метод анализа иерархий, основанный на сравнении альтернативных вариантов, выполняемом экспертом [12]. Для каждой пары вариантов эксперт выбирает степень предпочтительности и заполняет матрицу парных сравнений по выбранным правилам.

В рассматриваемой задаче принятия структурных решений имеет место ситуация, когда в отношении двух вариантов, например i и j , можно сказать, что по определённому критерию i более предпочтителен, чем j ( i ≻ j ) или наоборот ( i ≺ j ), а также ситуация, когда варианты по выбранному критерию равноценны ( i ≈ j ). Принято присваивать этим оценкам следующие числовые значения:

/"2, если i > j;

x_tj = 11, если i ^ j;

• 1 .0, если i <  j.

Далее составляется таблица (матрица измерений) парных сравнений. На диагонали матрицы результатов парных сравнений всегда расположены единицы (вариант эквивалентен самому себе):

.

Рейтинг каждого варианта рассчитывается как сумма строк матрицы сравнений:

= v

В общем случае возможно проведение парного анализа в отношении критериев сравнения с последующей нормировкой матрицы парных сравнений и вычислением весовых коэффициентов критериев (вектора весов критериев) с формированием решения о степени важности того или иного критерия[13, 14].

Ранг вариантов исполнения определяется по сумме элементов (суммарный рейтинг по критериям) соответствующей строки: наиболее предпочтительному варианту с наибольшим суммарным рейтингом присваивается ранг, равный единице, второму по предпочтительности – ранг, равный двум и так далее.

3    Выбор концепции конструкции

На начальных этапах проектирования конструкций из полимерных композитов важнейшим этапом является выбор концептуального решения по силовой схеме [15]. Проектная практика предлагает целый ряд технических решений: простая оболочка; оболочка, подкреплённая каркасом (шпангоуты и стрингеры внутри по типу авиационных конструкций); трёхслойная оболочка; стержневая (ферменная) конструкция; конструкция, состоящая из оболочки с каркасом, расположенным снаружи (рисунок 2).

жесткости                    (ребра внутри)

г - ферменная конструкция

Рисунок 2– Варианты конструктивного исполнения корпусной конструкции

а - оболочка без ребер           б - подкрепленная оболочка          в - трёхслойная конструкция д - подкрепленная оболочка (ребра снаружи)

Для выбора типа силовой схемы корпусной конструкции космического телескопа применён метод парных сравнений (см. раздел 2). В качестве критериев для сравнения рассмотрены:

• ■    критерий А - обеспечение возможности размещения элементов оптической системы телескопа внутри конструкции;

• ■    критерий В - обеспечение возможности крепления навешиваемого оборудования на корпусной конструкции телескопа, а также крепления самой конструкции к ответной части;

• ■    критерий С - обеспечение возможности доступа к оборудованию внутри корпусной конструкции с целью его настройки и обслуживания.

Результаты парного анализа возможных вариантов исполнения корпусной конструкции по критериям А, В и С сведены в матрицы парных сравнений (таблицы 1-3) и рассчитан рейтинг каждого варианта конструктивного исполнения.

Таблица 1 – Результаты парного анализа вариантов исполнения корпусной конструкции по критерию А

Вариант исполнения	Трёхслойная конструкция	Подкреплённая оболочка (ребра внутри)	Подкреплённая оболочка (ребра снаружи)	Оболочка без рёбер жёсткости	Ферменная конструкция	Рейтинг
Трёхслойная конструкция	1	2	1	1	1	6
Подкрепленная оболочка (рёбра внутри)	0	1	0	0	1	2
Подкреплённая оболочка (рёбра снаружи)	1	2	1	1	2	7
Оболочка без рёбер жёсткости	1	2	1	1	1	6
Ферменная конструкция	1	1	0	1	1	4

Таблица 2 – Результаты парного анализа вариантов исполнения корпусной конструкции по критерию В

Вариант исполнения	Трёхслойная конструкция	Подкреплённая оболочка (рёбра внутри)	Подкреплённая оболочка (рёбра снаружи)	Оболочка без рёбер жёсткости	Ферменная конструкция	Рейтинг
Трёхслойная конструкция	1	1	1	2	1	6
Подкреплённая оболочка (рёбра внутри)	1	1	1	2	2	7
Подкреплённая оболочка (рёбра снаружи)	1	1	1	2	2	7
Оболочка без рёбер жёсткости	0	0	0	1	1	2
Ферменная конструкция	1	0	0	1	1	3

Наиболее предпочтительным вариантом конструкции корпуса является вариант с более высоким рейтингом. При проведении парного анализа возможно нахождение среднего арифметического строк матрицы парных сравнений и вычисление весовых коэффициентов альтернативных вариантов, характеризующих предпочтительность каждого варианта.

Наивысший ранг имеет вариант исполнения корпуса в виде подкреплённой оболочки с рёбрами наружу. На выбор данного варианта в парном анализе оказала влияние относительная технологическая простота изготовления и возможность реализации квазиизотропной схемы армирования композита. Элементы этого решения вошли в состав патента [16].

Таблица 3 – Результаты парного анализа вариантов исполнения корпусной конструкции по критерию С

Вариант исполнения	Трёхслойная конструкция	Подкреплённая оболочка (рёбра внутри)	Подкреплённая оболочка (рёбра снаружи)	Оболочка без рёбер жёсткости	Ферменная конструкция	Рейтинг
Трёхслойная конструкция	1	1	1	1	0	4
Подкреплённая оболочка (рёбра внутри)	1	1	1	2	1	6
Подкреплённая оболочка (рёбра снаружи)	1	1	1	2	1	6
Оболочка без ребер жёсткости	1	0	0	1	0	2
Ферменная конструкция	2	1	1	2	1	7

Результаты ранжирования вариантов конструктивного исполнения по критериям А, В, С сведены в итоговую таблицу 4.

Таблица 4 – Ранжирование вариантов конструктивного исполнения корпусной несущей конструкции

Вариант исполнения	Рейтинг по критериям			Суммарный рейтинг	Ранг
	А	В	С
Трёхслойная конструкция	6	6	4	16	2
Подкреплённая оболочка (рёбра внутри)	2	7	6	15	3
Подкреплённая оболочка (рёбра снаружи)	7	7	6	20	1
Оболочка без рёбер жёсткости	6	2	2	10	5
Ферменная конструкция	4	3	7	14	4

Выбор наружного оребрения крупногабаритной корпусной конструкции является обоснованным и в связи с тем, что конструкция корпуса, находясь на различных этапах эксплуатации в сложном напряженно-деформированном состоянии, нагружена значительными осевыми сжимающими усилиями. При таком нагружении потеря устойчивости подкрепленной оболочки сопровождается образованием выпучин квадратной формы и внешнее расположение рёбер является более эффективным с точки зрения верхних значений критической нагрузки [17]: критическая осевая нагрузка для эксцентрично подкрепленных оболочек с наружным расположением продольных рёбер (стрингеров) может в два раза превышать таковую при внутреннем оребрении [18].

Выбранная концепции конструкции с наружным каркасом фактически порождает дискретное пространство структурных проектных переменных – число рёбер в окружном направлении и число рёбер по образующей (шпангоутов и стрингеров соответственно). Некоторые возможные варианты каркаса показаны на рисунке 3.

На основе анализа силовой работы «клетки» тонкой оболочки, ограниченной шпангоутами и стрингерами, для дальнейшей проработки выбран вариант 3 на рисунке 3.

Результаты выбора силовой схемы конструкции на этапе II передаются на этап III, в котором для назначения размеров элементов в качестве проектных переменных могут использоваться толщины оболочки и рёбер. Эта задача параметрической оптимизации осложняется дискретностью толщин элементов конструкции вследствие применения квазиизотропной схемы армирования полимерного композиционного материала.

Вариант 1 (6 рёбер по образующей, 3 окружных ребра)

Вариант 2 (8 рёбер по образующей, 4 окружных ребра)

Вариант 3 (16 рёбер по образующей, 8 окружных рёбер)

Вариант 4

(20 рёбер по образующей, 10 окружных рёбер)

Рисунок 3– Варианты силовой схемы корпусной конструкции

Дальнейшая разработка конструкции проводится с использованием парадигмы точного проектирования [19, 20], суть которой состоит в использовании моделей высокого уровня на ранних стадиях проектирования. В таком подходе формируется проектная среда, позволяющая исключить грубые ошибки и трудоёмкие доработки.

4 Выбор технологического процесса

Выбор технологии изготовления композитных изделий является многофакторным процессом и зависит от конструкции изделия, условий его эксплуатации, объёма изготавливаемых изделий, а также производственных ресурсов предприятия [21]. Конструкции из ПКМ в виде подкреплённых оболочек вращения могут быть изготовлены с использований ряда технологий. В их числе наиболее простое по аппаратному обеспечению является контактное формование: вакуумное формование, автоклавное формование, безавтоклавный метод инжекции смолы в закрытую форму Resin Transfer Moulding (RTM), метод намотки, комбинированный метод термокомпрессионного и автоклавно-вакуумного формования.

Для выбора технологии изготовления конструкции использован метод парных сравнений. Технологии сравниваются и оцениваются с позиций применимости при изготовлении крупногабаритной цилиндрической несущей композитной конструкции космического телескопа в виде оболочки с наружным оребрением.

Контактное формование , основным преимуществом которого является простота и невысокая стоимость оснастки, не всегда позволяет получить изделия со стабильными физикомеханическими характеристиками.

Вакуумное формование – метод, который позволяет получить более высокое качество изделий, чем при контактном формовании, и широко применяется при изготовлении стеклопластиковых изделий и трёхслойных конструкций. Однако применение данного метода при изготовлении подкреплённых конструкций не гарантирует необходимых свойств композита, особенно в силовых рёбрах, в связи с возможным появлением пустот в композите и, как следствие, высокой пористости материала.

Автоклавное и вакуумно-автоклавное формование хорошо зарекомендовали себя при изготовлении силовых высоконагруженных конструкций из ПКМ. Однако, при изготовлении оболочечных конструкций с системой подкрепляющих рёбер использование автоклавного формования не позволяет обеспечить равномерное распределение давления на поверхности оболочки и подкрепляющих рёбер, что может сказаться на качестве конструкции в целом.

Метод намотки пропитанного препрега на форму (оправку) применяется при изготовлении тел вращения. При создании цилиндрической несущей конструкции возможно применение данного метода для изготовления оболочки. Рёбра подкрепления должны быть изготовлены другим методом и установлены на оболочку через клеевой слой (возможно с дополнительной механической фиксацией). Многостадийность данного процесса влечёт за собой дополнительные технологические сложности и погрешности изготовленного изделия.

Метод инжекции смолы в закрытую форму с уложенным сухим наполнителем (трансферное формование по технологии RTM) может быть применён для изготовления подкреплённых оболочечных конструкций. Применение данного метода требует использования специальных связующих с низкой вязкостью и значительных финансовых затрат в связи со стоимостью инжекционного оборудования и необходимостью использования двухсторонней оснастки (матрица и пуансон) для изготовления подкреплённой оболочечной конструкции, а также не позволяет изготовить крупногабаритные конструкции.

Вакуумно-автоклавный метод в комбинации с термокомпрессионным формованием используется для изготовления силовых конструкций. Вакуумно-автоклавное формование в сочетании с термокомпрессинным формованием имеет пооперационно-раздельную структуру, что позволяет одновременно выполнять различные операции (например, выкладка препрегов, сборка элементов на форме и пр.) в разных производственных помещениях и использовать для этого универсальное оборудование, а также гибкую структуру технологического процесса, позволяющую корректировать свойства ПКМ без изменения технологической оснастки. Основное преимущество данного метода – одностадийность изготовления подкреплённой конструкции, в результате чего сокращаются временные затраты на сборку и уменьшается себестоимость изделий.

Методом парных сравнений рассмотренных технологий изготовления несущей конструкции телескопа получена матрица ранжирования (таблица 5).

Результаты ранжирования технологий изготовления композитных конструкций показывают преимущество комбинированного вакуумно-автоклавного метода в сочетании с термокомпрессионным формованием. Данный метод формования с оборудованием для изготовления конструкций, комплектом эластичных формующих элементов (ЭФЭ), а также оборудованием для изготовления ЭФЭ и специальной оснастки для формования в практической реализации составляют единый технологический комплекс. Он легко адаптируется к опытному производству и позволяет изготавливать широкий спектр композитных изделий, в том числе особо ответственных размеростабильных корпусных конструкций. Результаты применения данного комплекса нашли отражение при изготовлении конструкций [22, 23].

Результаты выбора технологического процесса позволяют перейти к этапу определения его параметров (этап V в разделе 2).

Таблица 5 – Результаты парных сравнений технологий изготовления конструкции корпуса телескопа

Технология изготовления изделий из ПКМ	Контактное формование	Вакуумное формование	Автоклавное формование	Вакуумноавтоклавное формование в сочетании с термокомпрессионным формованием	Намот ка	RTM	Рейтинг	Ранг
Контактное формование	1	0	0	0	2	1	4	4
Вакуумное формование	2	1	0	0	2	2	7	3
Автоклавное формование	2	2	1	0	2	1	8	2
Вакуумноавтоклавное формование в сочетании с термокомпрес-синным формованием	2	1	2	1	2	2	10	1
Намотка	0	0	0	0	1	1	2	6
RTM	0	0	1	0	1	1	3	5

Заключение

Структурные решения, принятые на начальных этапах проектирования с использованием системного анализа, далее совместно с методами параметрического анализа и цифровым проектированием, позволили сконструировать и успешно изготовить ряд ответственных терморазмеростабильных изделий из композиционных материалов. Примерами таких изделий являются корпусные части ОЭК высокого разрешения (рисунок 4), разработанные и изготовленные специалистами ООО «СКТБ «Пластик» в кооперации с АО РКЦ «Прогресс» с применением технологических приёмов комбинированного вакуумно-автоклавного метода изготовления композитных конструкций в сочетании с термокомпрессионным формованием.

а                                                б

Рисунок 4 – Размеростабильные цилиндрическая (а) и коническая (б) несущие корпусные конструкции космического телескопа оптико-электронного комплекса высокого разрешения

Данные конструкции прошли комплексные испытания и удовлетворяют предъявляемым требованиям.

Автор выражает признательность и благодарность за помощь в подготовке публикации профессору Самарского университета, д.т.н. Комарову Валерию Андреевичу.