Применение метода проекции градиента к численному решению трехмерной задачи Стокса
Автор: Пак Владимир Васильевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.3, 2010 года.
Бесплатный доступ
Разработан эффективный численный подход к решению трехмерной задачи Стокса в естественных переменных, основанный на сочетании метода конечных элементов с методом проекции градиента, обладающий преимуществами как метода «векторный потенциал-завихренность», так и метода «скорость-давление»: условие несжимаемости выполняется с высокой степенью точности и не существует трудностей при решении задач со свободной границей. Предлагаемый подход позволяет значительно сократить размерность конечно-элементной задачи с сохранением разреженной структуры ее матрицы жесткости. Приводятся численные результаты тестирования на задачах со свободной границей, подтверждающие его преимущества.
Трехмерное течение, уравнения стокса, свободная граница, метод конечных элементов, метод проекции градиента
Короткий адрес: https://sciup.org/14320516
IDR: 14320516
Список литературы Применение метода проекции градиента к численному решению трехмерной задачи Стокса
- Рыков В.В., Трубицын В.П. Численное моделирование трехмерной мантийной конвекции и тектоника литосферных плит//Вычисл. сейсмология. -1994. -Вып. 26. -C. 94-102.
- Червов В.В. Численное моделирование трехмерных задач конвекции в мантии Земли с применением последовательности сеток//Вычисл. технологии. -2002. -Т. 7, № 3. -C. 85-92.
- Червов В.В. Численное моделирование трехмерных задач конвекции в мантии Земли с применением завихренности и векторного потенциала//Вычисл. технологии. -2002. -Т. 7, № 1. -C. 114-125.
- Пейре Р., Тейлор Т.Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. -Л.: Гидрометеоиздат, 1986. -352 с.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика. -М.: Мир, 1980. -612 с.
- Темам Р. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ. -М.: Мир, 1981. -408 с.
- Woidt, W.D. Neugebauer, H.J. Finite element models of density instability by means of bicubic spline interpolation//Phys. Earth and Planet. Inter. -1980. -V. 21. -№ 2/3. -P. 176-180.
- Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. -Новосибирск: Наука, 1978. -536 с.
- Richardson S. M. and Cornish A. R. H. Solution of three-dimensional incompressible flow problems//J. Fluid Mech. -1977. -V. 82, N. 2. -P. 309-319.
- Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. -М.:, ИЛ, 1954. -863 с.
- Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. -Л.: Судостроение, 1979. -264 с.
- Пак В.В. Численное решение задачи Стокса со свободной границей модифицированным методом проекции градиента//Вычисл. мех. сплош. сред. -2008. -Т. 1, № 1. -С. 80-91.
