Применение методов информационной инженерии для изменения структуры многоуровневых систем организационного управления

Одним из главных направлений решения проблемы повышения эффективности управления организационными системами является комплексная разработка, внедрение и освоение средств автоматизированного управления (АСУ) элементами этих систем.

Анализ развития автоматизированных систем организационного управления позволяет сделать вывод о необходимости улучшении оперативных, технических, экономических характеристик АСУ не только за счет повышения технических параметров вычислительных средств и средств связи, но и за счет организационно-технических мероприятий, связанных с совершенствованием структурного построения таких систем [1–3].

Постановка задачи

Особую актуальность структурной оптимизации придают современные условия деятельности предприятий, организаций, учреждений, органов государственной власти, которые вынуждают проводить реконфигурацию структур организационных систем. Например, в настоящее время стоит вопрос в основе которого – комплексная реконфигурация структур управления всех структур сложных систем организационного управления. Важнейшие задачи структурной оптимизации связаны с синтезом функциональной структуры АСУ, оказывающей влияние на облик всей системы, в значительной мере определяющей порядок ее функционирования, объединяющей в единое целое средства технического и математического, программного и информационного обеспечения.

Создание организационной и соответствующей функциональной структуры управления – это определение рациональной иерархической структуры управления, которая позволяет организации наилучшим образом применять ресурсы, используемые в процессе достижения определенных целей [4–6].

Значительные трудности возникают при поиске оптимального решения в области структур системы управления, что связано с наличием большого количества формальных факторов, влияющих на качественные и количественные характеристики структур системы управления. Для оценки степени их влияния необходимо в сочетании с традиционными методами использование методов информационной инженерии [7–10].

Важные характеристики многоуровневой иерархической структуры включают вертикальный разбор, приоритет активности и взаимозависимости, которые позволяют преобразовывать вход в выход. Каждый элемент (контрольный орган) выполняет определенную операцию, любой верхний орган ограничивает деятельность нижних заданным алгоритмом образом, а связи между ними обеспечивают эффективную работу системы управления и контроля в целом.

Следует отметить следующее: родитель системы определяет стратегию поведения потомка для достижения общей цели, связанной с более крупными подсистемами и более медленными аспектами поведения всей системы, поэтому время принятия решений длинное. Определения задач высокого уровня менее структурированы, содержат большую неопределенность и сами по себе представляют сложность квантования; потомок применяет тактические движения системы и определяет ее поведение для ближайшего операционного периода. Время принятия решения определяется с учетом требований регулирования технологического процесса или управления физическим процессом; существование иерархии оправдано при условии предоставления некоторой свободы действий в принятии решений специалистами всех уровней управления; достижение глобальной цели должно превалировать над локальными целями каждого элемента. Это требование обеспечивается интеграцией действий отдельных элементов посредством координации их деятельности элементами систем более высокого уровня, наложением совокупности ограничений, направленных на достижение эффективного функционирования объекта управления в целом.

В качестве инструмента для определения базы знаний об области реструктуризации структуры управления можно использовать вычисление выражений и язык логики предикатов, то есть математическую логику первого порядка.

Для формализации задачи реконфигурации организационной структуры системы управления необходимо ввести следующие обозначения:

F – набор проблем для общего решения,

|F | = I , F n - набор проблем на n -м уровне системы, тогда

F = J F n , n = 1, N .

n

В данном случае возможны следующие варианты:

• 1)    некоторые из проблем более низкого уровня могут быть решены задачами более высокого уровня, т. е.

F n , n - 1 = F n n F n - 1 ф 0 , F n , n - 1 C F n - 1 , V n , n = 2,N ;

• 2)    некоторые (или все) проблемы верхнего уровня могут быть решены задачами более низкого уровня, т. е.

F n , n - 1 = F n П F n - 1 Ф 0 , F n , n - 1 c F n - 1 , V n , n = 2, N ;

• 3)    задачи верхнего уровня не могут быть решены задачами более низкого уровня и наоборот:

F nn - 1 = F n П F n - 1 ф 0 , V n , n = 2,N ;

Краткие сообщения

• 4)    одно или два, или три условия могут быть выполнены одновременно для разных уровней и подуровней иерархической структуры [11].

Выбор конкретного варианта определяется требованиями к конкретной структуре управления [7, 8, 12].

Для описания взаимосвязей между задачами, входящими в цикл управления, используется матрица:

С = | C ii -| |, V i , i \ г , г ' = 1, 1 ,

Г 1, если для решения i -й задачи требуется решение i ' -й задачи;

где C ii' = 1 _п

[ 0 - в противном случае.

Необходимый состав решаемых задач по всей иерархической структуре определяется степенью влияния различных факторов на характеристики структуры управления. Выделение этих факторов из-за большого их количества, сложной взаимосвязи и опосредованности проявлений – задача трудно формализуемая [13]. Ее решение во многом определяется эвристическими правилами эксперта.

Пусть T = {t1,t2, .., tk, .., tK} - множество факторов, влияющих на решение задач в иерархической структуре, Q = {q1, q2,.., ql,.., qL} - множество функций, определяющих характеристики иерархической структуры, где ll l         ll l l ql = ql ( t1, t2, ., tk, ., tKl ){t1, t2, ., tk, ., К } ^ T , V l,l = 1, L.

Тогда возможность решения i -й задачи в m -м узле на n -м уровне иерархической структуры определяется формулой P _n ⁱ _m ( T , Q ) , где P _n ⁱ _m – предикат, истинность которого определяется конкретными значениями факторов из множества Т и значениями функций множества Q.

Для формализации процесса решения задач, входящих в цикл управления, необходимо ввести следующие переменные величины:

• Г 1, если i -я задача должна решаться в m -м узле на n -м уровне;

• X - =[ 0 - в противном случае.

Решение i -й задачи можно определить формулой

где ф, ( X*_nm ) - предикат истинный, если i -я задача решена.

Здесь необходимо отметить, что

3 q i ( q i е Q ^{) V} i , n , m ( t k = ^X nm ) либо

Vqi(qiе Q)Vi, n, m (tk = x»m), т. е. характеристики иерархической структуры зависят от варианта размещения задач в этой структуре.

Если предположить, что для решения i -й задачи требуется решить i’ -е задачи, для которых

Cii- = 1, то соответствующая формула с учетом преобразований, выполненных по закону де Мор- гана, будет иметь вид:

Пусть ф _i; - предикат истинный, если задача ф _{; ]}, включающая весь цикл управления, решена.

Тогда ее решение в иерархической структуре определяется формулой

& .

L 7 , C I - 1, 7 = 1

^ ^ф i 1 .

Необходимо отметить, что в качестве одной из функций множество Q выбирается qi = ^^ Xim , так как может рассматриваться однозначное выполнение цикла управления, т. е.

nm qi = I, Vi, i = 1, I, так и с учетом дублирования (qi > 1 для заданных i).

Задачу реконфигурации иерархической структуры системы управления можно представить двояко [14, 15].

Во-первых, как задачу определения изменений известной рациональной иерархической структуры, обеспечивающих минимальные потери от возникших функциональных отказов.

Во-вторых, в качестве задачи создания новой рациональной структуры, которая обеспечивает оптимальное использование ресурсов, используемых в процессе достижения определенных целей в меняющихся условиях.

Предложенное деление условно, но очевидно, что вторая задача значительно сложнее первой, так как требует учета большего числа факторов.

Действительно, пусть изначально задана рациональная иерархическая структура, т. е. известно множество

X* = { X im , i = 1, I , n = 1, N , m = 1, M } , X im = const, V i , n , m .

Функциональные отказы иерархической структуры системы управления описываются множеством состояния узлов структуры:

W = { Wnmn = 1, N, m = 1, M}, где wnm – предикат истинный, если m-й узел на n-м уровне исправен.

(„

= I , 7

Тогда ^{V n} , m w nm ^ ^ X nm

V i где I – число задач, требующих распределения, которое определяется мощностью множества неисправных узлов:

I W |, где W = { w _nm } , n = 1, N , m = 1, M .

~

~

~

Очевидно, что I <  I и Z c Z , где Z - комбинаторное пространство, соответствующее множеству J X = { X‘_nm , i = 1, H, n = 1, N , m = 1, M }, Z - комбинаторное пространство, соответствующее множеству Х^* .

Таким образом, трудоемкость решения задачи реконфигурации иерархической структуры определяется величиной | Z | - |^ Z |.

При |z| - |^ Z | = 0 задача реконфигурации совпадает с задачей построения рациональной

иерархической структуры.

Для формализации пространства реконфигураций известной рациональной иерархической структуры системы управления в условиях функциональных отказов ее элементов необходимо определить факторы, определяющие состояние системы в целом.

Таким образом, известно множество Х^* и соответствующие параметры рациональной иерархической структуры системы управления – множества Т^* , Q^* , а также заданы допустимые диапазоны изменения параметров Т доп , Q доп .

Необходимо определить значения элементов множества Х , которые обеспечивали бы выполнение условия (1) при T c Т _Д оп ; Q c Q доп .

В качестве примера можно привести упрощенный прототип экспертной системы «Реструктуризация иерархических структур систем организационного управления». Данный прототип использует типовые факторы, влияющие на функциональную структуру управления:

• 1)    n – номер уровня;

• 2)    m – номер узла;

• 3)    i – номер задачи;

• 4)    X _n ⁱ _m – переменная, связывающая решение i -й задачи с m -м узлом и n -м уровнем;

Краткие сообщения

• 5)    w_nm – характеристика m -го узла на n -м уровне (исправен/неисправен/возможно исправен);

• 6)    C ii - - величина, устанавливающая причинно-следственную связь между решением i -й задачи и решением i' -й задачи;

  • 7)    р а^вт = const автоматизации;

  • 8)    р руч = const

  • 9)    a nm = const

  • ^{10)    X} пт = ( ^X Пт

    – величина, характеризующая трудоемкость решения i -й задачи с учетом

    – величина, характеризующая трудоемкость «ручного» решения i -й задачи;

    – величина, характеризующая производительность m -го узла на n -м уровне;

  
  

)vi, i = 1, I - булевый вектор, отражающий максимально общий состав задач, возможно решаемых m-м узлом на n-м уровне;

• 11)    ^ nm - величина, характеризующая типовость узлов структуры по задачам (рассчитывается исходя из X _пт );

• 12)    ^ * - величина порога типовости (задается);

• 13)    ^ цикла = const - ограничение на время цикла;

• 14)    у i = const - важность i -й задачи (например, y i = 1, если i -я задача существенна в цикле управления и у i = 0 в противном случае);

• 15)    в _пт - величина, характеризующая максимальное число узлов подуровня n -го уровня m -го узла (как правило, определяется техническими возможностями системы);

• 16)    v_nm – важность узлов (предполагается использование взвешенных оценок важности узлов);

• 17)    X_nm – предпочтительность передачи задач nm -го узла (на нижний уровень, текущий уровень, верхний уровень).

Основным правилом реконфигурации иерархической структуры для данного примера считается следующее:

ЦXnm = 1, Vi, i = U, nm

• т. е. при неисправности отдельных узлов реконфигурированная иерархическая структура должна решать все задачи исходной структуры.

Остальные правила имеют следующий вид.

• 1.    В первую очередь распределяются задачи неисправного узла N -гo уровня, затем ( N – 1)-го и т. д.

• 2.    В первую очередь распределяются задачи наиболее важного неисправного узла текущего уровня.

• 3.    Подчиненная задача не может быть на один или более уровень выше подчиняющей. Задачи распределяются с учетом предпочтительности:

  • 3.1.    В текущий уровень.

  • 3.2.    В нижестоящий уровень.

  • 3.3.    В вышестоящий уровень.

• 4.    Задачи не могут распределяться в неисправные узлы:

  • 4.1.    Распределяются только в исправные узлы.

  • 4.2.    Распределяются только в возможно исправные узлы.

• 5.    Задачи распределяются в узлы, производительность которых была бы достаточной для решения задач в заданное время:

  • 5.1.    С учетом автоматизации.

  • 5.2.    С учетом «ручной» обработки.

• 6.    Задачи распределяются в умы с учетом их типовости:

  • 6.1.    С максимальной типовостью (общностью задач).

  • 6.2.    С типовостью, удовлетворяющей порогу типовости.

• 7.    Задачи распределяются в узлы совместно и раздельно:

  • 7.1.    В один узел – все задачи.

  • 7.2.    Распределяются существенные для цикла задачи.

  • 7.3.    Распределяются несущественные для цикла задачи.

• 8.    Задачи распределяются в узел, для которого число узлов подуровня текущего уровня будет не больше максимально возможного.

Сетевой график выполнения рассмотренных правил представлен на рисунке.

Сетевой график выполнения правил экспертной системы Network diagram of execution of rules of expert system

На графике знак « * » означает невыполнение правила, условия выполнения правил 7.2, 7.3 заданы соответственно маркерами 1, 2.

Выводы

Работа ЭС заключается в последовательном выполнении или невыполнении правил и переходе из одного состояния в другое. В случае тупиковой ситуации ЭС выдает сообщение в виде требований альтернативного изменения тех или иных правил (факторов). Новые правила запоминаются. Таким образом, система знаний наращивается.