Применение модели Ольсона в сочетании с панельным анализом для оценки компаний отрасли черной металлургии РФ
Автор: Зыков В.А.
Журнал: Экономика и бизнес: теория и практика @economyandbusiness
Статья в выпуске: 6-1 (88), 2022 года.
Бесплатный доступ
В данной статье апробируется модель Ольсона (EBO) в сочетании с панельной структурой данных для оценки стоимости компаний отрасли черной металлургии РФ по данным РСБУ. Протестированы три варианта моделей панельных данных, среди которых на основании специальных тестов выбрана наиболее удачная. Выбранная модель протестирована на наличие автоковариации и гетероскедастичности. На основании результатов моделирования делаются выводы об целесообразности использования модели Ольсона на примере данных выбранной отрасли в сочетании с панельным анализом. Указаны практические задачи, который помогает решить такой подход к оценке.
Оценка, стоимость бизнеса, панельный анализ, модель ольсона, черная металлургия
Короткий адрес: https://sciup.org/170194613
IDR: 170194613 | DOI: 10.24412/2411-0450-2022-6-1-168-171
Текст научной статьи Применение модели Ольсона в сочетании с панельным анализом для оценки компаний отрасли черной металлургии РФ
Сегодня широкое распространение получают методы сбора, обработки и анализа больших массивов данных для принятия решений субъектами экономической деятельности. На основании этих методов исследователи стараются изучить ранее неучтенные взаимосвязи, которые также важны и в вопросах оценки стоимости компаний. Таким потенциалом обладает гибридная модель оценки стоимости Оль-сона в сочетании с панельной структурой данных, которая позволяет учесть индивидуальные характеристики объектов некоторой совокупности.
В общем виде модель Ольсона определяется следующим уравнением:
Vt = Bt + a1APt + a2vt, где Vt - капитализация в момент времени t; Bt - балансовая стоимость компании в момент времени t; APt - величина анормальный прибыли в момент времени t, которая показывает отклонение текущими прибылью компании от ее балансовой стоимости; а1 - коэффициент, учитывающий параметр устойчивости анормальной прибыли и ставку дисконтирования; а2 - коэффициент, учитывающей параметр по- стоянства для «другой» информации и ставку дисконтирования; vt - переменная, характеризующие влияние «другой» информации [1].
Для модели Ольсона необходима оценка коэффициентов регрессии, что позволяют сделать методы анализа панельной структуры данных. В классическом виде в модели Ольсона коэффициент при факторе «Чистые активы» равен единице, но при сочетании с панельным анализом этот коэффициент подлежит оцениванию.
Также появляется возможность проверки гипотез о характере «прочей информации», однако в рамках данной статьи этот параметр опускается, т.к. основная цель апробировать и проверить применимость модели к работе с собранной структурой данных по отрасли черной металлургии РФ. Важно заметить, что панельный анализ позволяет получить оценки коэффициентов, учитывающие некоторые ненаблюдаемые характеристики объектов совокупности, что частично компенсирует влияние «прочей информации» в составе индивидуального эффекта.
Более того, такое сочетание позволяет заложить в панельный анализ теоретически обоснованные предпосылки влияния показателей бухгалтерской отчетности на стоимость компании и содержательно интерпретировать полученные результаты.
Компании отрасли ЧМ преимущественно представлены крупными вертикально интегрированными игроками, которые в значительной степени контролируют процесс производства продукции от добычи руды и угля до реализации конечного продукта. Основным видом деятельности является производство металла (и металлопродукции).
Для апробации модели Ольсона используются данные по восьми компаниям отрасли черной металлургии с 2012 по 2021 гг. по данным отчетности РСБУ: Северсталь, НЛМК, ММК, Мечел, АМЕЗ, Ижсталь, ЧМК, ТМК.
Для моделирования собраны панельные данные по показателям: «Анормальная прибыль»; «Чистые активы», «Капитализация» (80 наблюдений по каждой переменной). Первые два показателя – объясняющие параметры модели Ольсона, а «Капитализация» - целевой показатель.
Все данные финансовой отчетности взяты по данным «Интерфакс» ( [2]. По капитализации собраны значения для каждой компании выборки на последнюю дату торгов в каждый рассматриваемый год (по данным [3]. Для компаний Мечел и Ижсталь капитализация определяется как суммарная стоимость привилегированных и обыкновенных акций на конец года.
На практике применяются разные способы преобразования функциональной связи, которые позволяют повысить эффективность модели и снизить риски появления гетероскедастичности. Наиболее распространённым решением для модели Ольсона является число акций [4]. Поэтому все показатели приведены к формату «рублей на одну акцию».
Для начала были протестированы три спецификации моделей: модель линейной регрессии (Pool), модель с фиксированными эффектами (FE) и модель со случайными эффектами (RE). Затем на основании специальных статистических критериев выбрана наиболее удачная спецификация модели:
-
1. Тест Вальда: отклоняется гипотеза о равенстве нулю индивидуальных эффектов, поэтому FE лучше Pool модели.
-
2. Тест Бройша-Пагана: отклоняется гипотеза о нулевых дисперсиях коэффициентов, поэтому выбор делается в пользу RE относительно Pool модели.
-
3. Тест Хаусмана: отклоняется гипотеза об отсутствии зависимости между регрессорами и случайным эффектом, поэтому выбирается FE относительно RE модели.
Таким образом, любая модель с индивидуальным эффектом лучше сквозной регрессии, а модель с фиксированным индивидуальным эффектом более адекватно отражает влияние объясняющих переменных на стоимость компании отрасли черной металлургии РФ, относительно модели со случайным индивидуальным эффектом.
Результаты оценки коэффициентов модели с фиксированным индивидуальным эффектом представлены в таблице 1.
Таблица 1. Результаты тестирования модели панельных данных с детерминированным индивидуальным эффектом
Коэфф-т |
Стандарт. ошибка |
t – статистика |
Уровень значимости |
|
Чистые активы |
0,12 |
0,02 |
7,68 |
0,00 |
Анормальная прибыль |
0,35 |
0,06 |
6,25 |
0,00 |
Источник: расчеты автора
Дополнительное тестирование модели на автокорреляцию остатков и гетеро-скедастичность (тест Дарбина Уотсона и Бройша-Пегана) показали их отсутствие.
Модель с фиксированным эффектом хороша тем, что позволяет для каждого объекта выборки ввести свою константу и, таким образом, учесть существующую в реальности, но ненаблюдаемую гетерогенность. Недостаток модели FE в том, что коэффициенты менее эффективны чем в модели RE [7]. Однако, в нашем случае значимы все коэффициенты модели.
Таким образом, установлено то, что – FE модель лучше всех подходит для моделирования стоимости компании на основании модели Ольсона без учета инноваций и другого параметра «прочей информации».
Таким образом, модель Ольсона демонстрирует свою эффективность в сочетании с аппаратом панельного анализа данных, а основные ее переменные («Чистые активы» и «Анормальная прибыль»), действительно в значительной степени влияют и объясняют формировании стоиомсти компании. Скорректированный коэффициент детерминации равен 0,53 – достаточно хороший результат для модели на двух параметрах (без учета «прочей информации» и с панелями из восьмидесяти наблюдений).
Все модели оказались высоко значимы с хорошими оценками качества моделей (скорректированный R-квадрат и Хи-квадрат). Каждый коэффициент – это мультипликатор, который показывает, как изменится целевой показатель в ответ на изменение фактора на единицу.
Результаты оценки коэффициентов модели пригодны для оценки стоимости компаний только в рамках того объясняющего потенциала, который удалось уста- новить. Значительная часть эффектов влияющих на стоимость компании сокрыта в белом шуме.
Результаты моделирования можно использовать в контексте определения степени вклада в стоимость компании анализируемых показателей. Во-первых, появляется возможность проверить наличие связи (значимость факторов). Во-вторых, становится очевидным направление этой связи (положительная или отрицательная), что в перспективе позволяет прогнозировать направление тренда в ответ на изменение переменных. В-третьих, можно оценить степень вклада новых факторов модели в стоимость компании.
Инструмент с такими характеристиками пригоден как для внешнего оценщика, который получает возможность получить экспресс оценку стоимости компании (в рамках объясняющего потенциала); так и для менеджера, у которого появляется инструмент способный оценить эффективность своих действий, относительно их влияния на капитализацию компании. Также результат такой оценки может быть использован для определения сравнительных характеристик компаний отрасли.
Таким образом, в данной статье была апробирована модель Ольсона в сочетании с методами анализа панельной структуры данных для оценки стоимости компаний отрасли черной металлургии РФ по данным РСБУ отчетности. В результате оценки установлено, что модель Ольсона обладает высоким объясняющим потенциалом, а ее основные компоненты («Чистые активы» и «Анормальная прибыль») – значимые факторы в контексте объяснения влияния на стоимость. Описаны задачи, которые позволяют решить найденные коэффициенты в вопросах оценки стоимости бизнеса.
Список литературы Применение модели Ольсона в сочетании с панельным анализом для оценки компаний отрасли черной металлургии РФ
- Зыков В.А. Сочетание модели Ольсона и панельного анализа в качестве инструмента оценки влияния инноваций на стоимость компании // Экономика и бизнес: теория и практика. - 2022. - № 5-2. - С. 17-19.
- Центр раскрытия корпоративной информации (Интерфакс). - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.e-disclosure.ru/?attempt=1 (дата обращения: 07.02.2022).
- Доходность облигации Россия 20-летние // Investing. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ru.investing.com/rates-bonds/russia-25-year-bond-yield-historical-data (дата обращения: 01.12.2021).
- Хасанов А.Б. Сравнительный анализ модели Ольсона и методов оценки стоимости компаний на примере России, Польши и Франции // Финансы и бизнес. - 2019. - №15. - С. 105-121.
- Damodoran-online. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/(дата обращения: 01.01.2022).
- Roger J. Grabowski 2017 Valuation Handbook - U.S. Guide to Cost of Capital. - Duff & Phelps, 2017. - 400 с.
- Ратникова Т.А. Анализ панельных данных в пакете "Stata" // Методические указания к компьютерному практикуму по курсу "Эконометрический анализ панельных данных". - М., 2004. - С. 1-40.