Применение пакета Fluent для расчета осевой газовой силы, действующей на рабочее колесо центробежного компрессора

Бесплатный доступ

Короткий адрес: https://sciup.org/140204629

IDR: 140204629

Текст статьи Применение пакета Fluent для расчета осевой газовой силы, действующей на рабочее колесо центробежного компрессора

Приведена последовательность расчета осевой газовой силы, действующей на рабочее колесо центробежного компрессора, с использованием результатов численного моделирования течения в боковых зазорах около дисков колеса по пакету Fluent.

Центробежные компрессора (ЦК) широко применяются при добыче нефти и газа, в нефтехимии, химии, металлургии. Эффективность указанных отраслей во многом определяется надежностью и экономичностью этих машин. При этом важнейшим фактором, влияющим на надежность и экономичность, являются осевые газовые силы, действующие на рабочие колеса (РК) ротора, на снижение и уравновешивание которых расходуется до 10% полезной мощности. Значительный вклад в решение этой важной проблемы внесли работы Риса В.Ф., Дена Г.Н., Шершневой А.Н., Шнеппа В.Б. и др. Методы расчета, снижения и уравновешивания осевых сил в ЦК, широко используемые на практике, представлены также в работе [1]. Дальнейшее совершенствование методов расчета осевых сил в ЦК требует более глубокого изучения расходного течения в боковых зазорах разных форм между дисками РК и корпусом, граничных условий, влияющих на распределение давления, осевую силу и мощность трения дисков РК.

Целью настоящей работы является создание инженерного метода расчета осевых газовых сил, действующих на РК ЦК, основанного на численном моделировании течения в боковых зазорах между дисками РК и корпусом с помощью пакета Fluent (версия 6.2.16) с последующей экспериментальной проверкой.

В качестве объекта исследования рассмотрена первая ступень многоступенчатого ЦК для сжатия природного газа (рис.1). Исходные известные геометрические и газодинамические данные на расчетном режиме, необходимые для расчета осевых сил, показаны в таблице 1. Особенностью данной реальной ступени являются умеренные окружные скорости РК (u 2 =233 м/с) и, соответственно, низкие значения отношения давлений (πк=1,285) и числа Маха (Мu=u 2 /a0=0,533).

Численное моделирование течения в боковых зазорах около покрывного диска (течение к оси) и основного диска (течение от оси) РК с применением пакета Fluent выполнено [2] для турбулентного осесимметричного течения. Среду считали несжимаемой ввиду незначительной степени изменения давления в этой области, что доказано экспериментами на воде и воздухе [1,3]. Параллельные поверхности дисков РК и корпуса считали точеными с одинаковой шероховатостью. Использована модель турбулентности k–εRNGSWF.

Результаты численного моделирования течения с применением пакета Fluent, в виде зависимостей р 2 - р = f ( г , q ) и N = f ( q ), необходимых для расчета осевых сил при значениях r =0,3…1, S =0,03, q=0…0,006, C u 2 =0.72, реальных для рассматриваемой ступени, показаны на рис.2 и рис.3.

Для дальнейших расчетов необходимы параметры за РК на радиусах r 2 (по ширине b 2 ) и r л с учетом влияния характера течения в боковых зазорах и утечек через лабиринтные

е 2 = 1 + ( к - 1 ) М И ^- П

к

η пол к - 1

- 1

L                 П пол J

.

Предварительно, по данным [3] для РК с вл 2 =650 и b 2 = 0,05...0,06 принимали Ω=0,6.

Теоретический коэффициент напора РК без закрутки на входе в РК (С1u=0)

С и 2 =

ψ

П пол (1 + в пр + в тр )

где β пр

q е 2

π Ф 0 τ 2

β тр

,

N nOK + N och

π Ф 0 С u 2 τ 2

уплотнения покрывного (на r л ) и основного (на Г л = г в ) дисков РК. Перечень параметров и окончательных их значений, рассчитанных последовательными приближениями по известным формулам [3], и данным моделирования по пакету Fluent, показан в таблице 2. Рассмотрим порядок их определения.

Коэффициент расхода РК на выходе

Ф 2 = ФТ"

4 b 2 ε 2

, где:

Предварительно значение С u 2 находили по формуле Стодолы [3]

π

Си2 = 1Sin^2 - Ф2ctg^2 z2 , а величины N пок и Nосн – по рис. 3, задавшись приближенными значениями q=0,003 для покрывного диска (течение К оси) и q=0,0015 для основного диска (течение ОТ оси).

Далее находили остальные величины в первом приближении:

Q = 1 - ф 2 + Си 2 - ф 0 ;

" "   2 • ^_   ’

M t 0 - 2 =^ ( Tk - T 0Y ;

Т = Т +М • 12    '0 + ^ t 0 - 2

η пол

р 2 = р 0

I t ') n

V T 0 7

nk

1 k - 1

; P 2 = P 0

Tt

V T 0 7

nk - 1

;

ε 2

= Pl

ρ 0 ,

где

nk

= f П 0 - 2 n k - 1    k - 1

Для определения значения p2 - рл для данного rл использовали результаты моделирования течения в боковых зазорах по пакету Fluent для течения К оси и ОТ оси, показанные на рис. 2. При rл =0,623 и заданного q=0,003 для покрывного диска находили p2 - рл (рис. 2а) и далее при p2 = р2 / р2 • и2 величину рл. По формуле

Стодолы для безразмерного расхода через лабиринтное уплотнение покрывного диска определяли значение q. Аналогично для основного диска при г л = г в = 0,3 и заданного q=0,0015 находили р2 - рл (рис. 2б) и далее pл . По формуле Стодолы для безраз- мерного расхода через уплотнение основного диска q = 2пало • ГлЗл

рк - рл

ρ zo • Рк • — ρk

q = 2.na m Г л З л

р л - р 0

V z n • Р л

определяли значения q.

Далее рассчитывали все величины в таблице 2 для следующих приближений.

Расчеты показывают достаточность 3-х приближений, когда последующие значения р 2 , Т 2 , ρ 2 , ε 2 , С u 2 , рл и q отличаются от предыдущих не более чем на 1…2 %.

По окончательным величинам q для покрывного и основного дисков по рис. 2

определены значения p 2 - p для разных r и

Т пок = А - Б = π (1 - r л ) р 2

построены эпюры давления по радиусу, показаны экспериментальные данные [2] и известная зависимость для случая ω Г = 0,5 (рис. 4). В результате рассчитаны безразмерные осевые силы, действующие на покрывной Т пок и основной Т осн диски по выражениям

- 2 π ( р 2 - р ) rd r ,

Т осн = А ′ - Б ′ = π (1 - r л

) р 2 - 2 π ( р 2 - р ) rdr ,

rл=rв и суммарная осевая сила, действующая на РК, в размерном виде

Т = ( Т осн

- Т пок ) ρ 2 u 2 r 2 - TВХ - RВТ ,

где ТВХ = р 0 π ( rл 2 - rВ 2 Т ) – осевая сила на входе РК,

G 2

RВТ = GC 0 =       2   2   – реакция втекания потока в РК.

ρ 0 π ( r 0 - rВТ )

Результаты расчетов этих величин показаны также в таблице 2.

Таким образом, определение осевой силы, действующей на РК ЦК, выполняется последовательно с использованием: известных газодинамических параметров ступени и геометрии боковых зазоров около дисков РК; зависимостей на рис.2 и рис.3, полученных в результате численного моделирования течения в боковых зазорах по пакету Fluent; точных расчетов параметров за РК (р2, Т2, ρ2, С u 2 ), давлений рл и расходов q; распределе-

Рисунок 1 - Схема ступени ЦК.

а)

Рисунок 2 - Зависимости p 2 - p = f ( r , q ) для течения к оси (а) и от оси (б) в боковых зазорах РК ( S = 0,03; С u 2 = 0,72; Re u = 2,35 10 6).

б)

Рисунок 4 - Зависимости p 2 - p = f ( r ) : 1 – покрывной диск, q=0,00144; 2 – основной диск, q=0,00065 ( S = 0,03; С u 2 = 0,72; Re u = 2,35 106 ) х, о – экспериментальные точки [2].

Рисунок 3 - Зависимости p 2 - p = f ( r , q ) для течения к оси (а) и от оси (б) в боковых зазорах РК ( S = 0,03; С u 2 = 0,72; Re u = 2,35 10 6).

Таблица 1

Геометрические величины

r 2

b 2         1

r 0           1

r л           1

r ВТ

r B         1

S

z 2

τ 2

z п

z 0

α лп

α ло

β л2

мм; см. рис. 1.

20

0,98

5

5

1,2

1,2

650

420

50      1

252

262

126

126

12,5

z 2 – число лопаток РК; τ 2 – коэфф-т стеснения площади выхода РК; z п , z 0 , α лп , α ло , – число гребней и коэфф-ты расхода лабир. уплотнений пок. и осн. дисков; β л2 – угол лопаток РК на r 2

Парамет

ры ступени компрессора

к

R Г Дж/кгК

р 0 Па

Т 0 К

z

ρ 0 кг/м3

υ 0 м2

R eu

u 2 м/с

Mu

1,313

513

5,4 106

283

0,89

41,79

0,27∙10-6

3,46∙108

233

0,533

Ф 0

ψ

η пол

η 0-2

πк

р к Па

Т к К

G кг/с

С 0 м/с

С ϕ 0 = 0 u 2

0,12

0,6

0,81

0,87

1,285

6,94∙106

304,6

647,2

103,4

0,443

к – показатель адиабаты; R Г – газовая постоянная; р 0 , Т 0рк Т к , – давления и температуры на входе и выходе ступени; z – коэфф-т сжимаемости; ρ 0 , υ 0 – плотность и кинематическая вязкость на входе; R eu , M u – числа Рейнольдса и Маха; u 2 – окружная скорость РК; Ф 0 = 4 V 0 / πD 2 2 u 2 – усл. коэфф-т расхода; ψ = Hпол / u 2 2 – коэфф-т напора ступени; η пол , η 0-2 – политр. КПД ступени и РК; π к – отнош-е давлений ступени; G – массовый расход; С 0 – скорость газа на входе;

Таблица 2

Величины, рассчитанные с применением пакета Fluent

φ 2

С u 2

β пр

β тр

N 103 пок

N 103 осн

Ω

t 0 - 2

К

Т 2 К

р 2 Па

0,444

0,73

0,00438

0,00755

0,5

1,3

0,648

14,0

297

6,44 106

ρ 2 кг/м3

ε 2 2 0

р 2 = р 2 / ρ 2 u 2

Т   ⋅ 10 - 5Н

ВХ

R ВТ 10 - 5 Н

Т 10 - 5 Н

47,49

1,136

2,497

8,94

0,67018

1,01375

Покрывной диск

Основной диск

р 2 - рл

р л

q

A

Б

Т пок

р 2 - р л

р л

q

А

Б

Т осн

0,885

2,412

0,00144

4,797

0,0844

4,712

0,06

2,437

0,000644

7,135

0,0868

7,048

φ 2 – коэфф-т расхода; β пр , β тр – относит. потери на утечки и трение; N = N / ρ 2 r 2 5 ω 3 – коэфф-т мощности трения диска; q = Gy / ρ 2 r 2 2 u 2 – безразмерная утечка через лабир. уплотнение.

Список литературы Применение пакета Fluent для расчета осевой газовой силы, действующей на рабочее колесо центробежного компрессора

  • Евгеньев С.С. Разгрузка осевых сил с целью повышения надежности турбомашин//Химическое и нефтяное машиностроение. -1995. -№11. -С.15-21.
  • Евгеньев С.С., Зубринкин А.В. Численный и экспериментальный анализ течения в боковых зазорах между рабочим колесом и корпусом центробежного компрессора//Компрессорная техника и пневматика. -2012. -№6. -С.36-39.
  • Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. Л.: Машиностроение, 1973. -272 с.
Статья