Применение таблицы Бергера при проведении соревнований по круговой системе

Командные игровые виды спорта проводятся по определенной системе организации соревнований. Существуют круговая и олимпийская системы. При круговой системе проведения соревнований команды играют друг с другом. Олимпийская система применяется при большом числе участников и ограниченным сроком проведения соревнований. Большую популярность имеет смешанная система, т.е. команды на предварительной стадии играют по одной системе, обычно это круговая система, а в следующей стадии – по другой, как правило, это олимпийская система. Так проводятся практически все командные чемпионаты мира, континентальные кубки по игровым видам спорта. Существует и швейцарская система проведения соревнований (название произошло по месту проведения первого шахматного турнира по данной системе – г. Цюрих, 1895 год)1.

Она, как и олимпийская система, используется при большом числе участников, но есть возможность провести больше туров, чем при олимпийской системе. При швейцарской системе все участники соревнований играют одинаковое количество туров. В каждом туре встречаются команды (игроки) с одинаковым количеством очков или близким значением2. Швейцарская система применяется в ин- теллектуальных видах спорта, таких как шахматы и шашки.

Для проведения соревнований по круговой системе популярна таблица Бергера. Таблица названа в честь австрийского шахматиста, теоретика и шахматного композитора Иоганна Непомука Бергера. По этой таблице проводятся футбольные чемпионаты Белоруссии1, Казахстана2, Венгрии, России, Румынии и Турции. За последние 20 лет эта система применялась в европейских чемпионатах (Бельгия, Германия, Дания, Испания, Италия, Норвегия, Польша, Франция, Чехия) и в чемпионатах латиноамериканских стран (Аргентина, Бразилия, Гондурас, Чили, Эквадор)3.

По сути, таблица Бергера – это таблица очередности игр. Предварительно команды (игроки), участвующие в соревнованиях, получают стартовый но- 356 мер (номер по жеребьевке). Затем по соответствующей таблице определяются пары соперников на каждый тур. Команды (игроки), номер которых указан в таблице первым, являются хозяевами поля или «условными» хозяевами. В интеллектуальных видах спорта (шахматы, шашки) такие команды (игроки) играют партию белыми. Если в соревнованиях принимает участие нечетное количество команд (игроков), то номер команды (игрока), встречающийся по таблице с «условным» номером, т.е. номером команды (игрока) которого, по сути, нет, свободен от игры в данном туре.

В случае отсутствия таблицы Бергера существует надежный способ составления турнирных таблиц. Предположим, что необходимо составить турнирную таблицу на 8 команд (игроков). Каждый организатор и участник знает, что число туров всегда бывает равно числу участников минус один (т.к. игрок сам с собой не играет), причем в каждом туре играет равное число пар команд (игроков).

Формула расчета количества игр (матчей, встреч) выглядит следующим образом:

N (N-1), 2

где N – количество команд (игроков), участвующих в соревнованиях

Следовательно, при 8 командах (игроках) будет проведено 7 туров по 4 пары в каждом. Общее количество игр (матчей, встреч) составит 28.

Для составления таблицы необходимо начертить прямоугольник с четырьмя клетками по горизонтали (количество пар участников) и семью клетками по вертикали (количество туров) (табл. 1).

Таблица 1.

Таблица очередности игр				356

Далее размещаются цифры в порядке нумерации по количеству туров, в данном случае с одного до семи. В левой стороне верхней клетки крайнего левого столбца ставится цифра 1. По данному столбцу вниз, через клетку ставятся порядковые цифры 2, 3, 4 до нижней клетки, в которой всегда будет стоять цифра, равная половине участников (в нашем случае 8:2=4). Следующие порядковые номера снова проставляются сверху вниз в оставшихся свободных клетках данного столбца, но уже в правых углах (табл. 2).

Таблица 2.

Таблица очередности игр

1
5
2
6
3
7
4

Затем необходимо цифру, равную полному количеству участников (в нашем случае 8), проставить во всех клетках данного столбца, напротив стоящих в них цифр, поставив между ними знак тире. Данная цифра поочередно будет стоять в правой и в левой стороне клетки (табл. 3).

Таблица 3.

Таблица очередности игр

1   –   8
8   –  5
2  –  8
8  –  6
3   –   8
8  –  7
4  –  8

После составления первого столбца таблицы начинается заполнение всех клеток, но уже в горизонтальном направлении.

В левую сторону верхней клетки крайнего левого столбца ставится цифра 1, продолжается нумерация по горизонтали в левой стороне каждой клетки, начиная с цифры 2. Дойдя до крайней правой клетки, нумерация идет в обратном направлении (справа налево), при этом цифры проставляются в правой стороне клеток, отделяя их от уже стоящих цифр знаком тире (табл. 4).

Таблица 4.

Таблица очередности игр

1 – 8	2 – 7	3 – 6	4 – 5
8 – 5
2 – 8
8 – 6
3 – 8
8 – 7
4 – 8

Во втором ряду продолжается нумерация с цифры первого столбца данного ряда. В данном случае с цифры 5. Как только нумерация дойдет до крайней цифры (количество участников – 1), она продолжается с начальной цифры, т.е. с цифры 1. Между цифрами ставится знак тире (табл. 5).

Таблица 5.

Таблица очередности игр              357

1	– 8		2	– 7		3 –		6	4 –		5
8	–	5	6	–	4	7	–	3	1	–	2
2	–	8
8	–	6
3	–	8
8	–	7
4	–	8

Следующие ряды заполняются аналогичным образом (табл. 6).

Таблица 6.

Таблица очередности игр

1   –   8	2 – 7	3  –  6	4 –  5
8  –  5	6 – 4	7 – 3	1   – 2
2 –  8	3   –   1	4 – 7	5  –  6
8  – 6	7 –  5	1   – 4	2  –  3
3  –  8	4 – 2	5   –   1	6 –  7
8  – 7	1   – 6	2 –  5	3  – 4
4 –  8	5  – 3	6 – 2	7   –   1

Заполненная таким образом таблица и есть таблица Бергера, или таблица очередности игр. Для удобства рекомендует- ся добавить дополнительный ряд и столбец, где горизонтальные ряды указывают туры (верхний ряд – 1 тур, второй ряд – 2 тур и т. д.), а вертикальные столбцы – номера пар (табл. 7).

Таблица 7.

Таблица очередности игр

Туры / пары	1	2	3	4
1	1 – 8	2 – 7	3 – 6	4 – 5
2	8 – 5	6 – 4	7 – 3	1 – 2
3	2 – 8	3 – 1	4 – 7	5 – 6
4	8 – 6	7 – 5	1 – 4	2 – 3
5	3 – 8	4 – 2	5 – 1	6 – 7
6	8 – 7	1 – 6	2 – 5	3 – 4
7	4 – 8	5 – 3	6 – 2	7 – 1

Для составления таблицы на нечетное количество команд (игроков), например, на 7, берется таблица на четное число команд (игроков), больше данной табли- 358 цы на единицу (в нашем случае на 8 команд). Свободным в каждом туре будет номер, которому по данной таблице приходится играть с самым высшим номером [1, С. 112 – 113] (табл. 8).

Таблица 8.

Таблица очередности игр

Туры / пары	1	2	3	4
1	1 – 8	2 – 7	3 – 6	4 – 5
2	8 – 5	6 – 4	7 – 3	1 – 2
3	2 – 8	3 – 1	4 – 7	5 – 6
4	8 – 6	7 – 5	1 – 4	2 – 3
5	3 – 8	4 – 2	5 – 1	6 – 7
6	8 – 7	1 – 6	2 – 5	3 – 4
7	4 – 8	5 – 3	6 – 2	7 – 1

Для эффективного освоения таблицы Бергера достаточно несколько раз составить таблицу с разным числом участников. Данный способ составления очередности игр можно применять на практике для проведения соревнований по круговой системе. Он будет востребован не только спортивными инструкторами в детских лагерях, учителями и препо- 358 давателями физической культуры школ, средних специальных и высших учебных заведений, но и организаторами крупных спортивных мероприятий.