Научные статьи \ Общие вопросы науки и культуры \ Информационные технологии. Вычислительная техника. Обработка данных \ Искусственный интеллект

Применение третичной структуры алгебраической байесовской сети в задаче апостериорного вывода

Применение третичной структуры алгебраической байесовской сети в задаче апостериорного вывода

Автор: Вяткин Артм Андреевич, Абрамов Максим Викторович, Харитонов Никита Алексеевич, Тулупьев Александр Львович

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика @vestnik-susu-cmi

Статья в выпуске: 1 т.12, 2023 года.

Бесплатный доступ

В теории алгебраических байесовских сетей существуют алгоритмы, позволяющие проводить глобальный апостериорный вывод с использованием вторичных структур. При этом построение вторичных структур предполагает использование третичной структуры. Следовательно, возникает вопрос об обособленном применении третичной структуры в задаче апостериорного вывода. Этот вопрос рассматривался ранее, но было приведено только общее описание алгоритма, при этом учитывались лишь модели со скалярными оценками вероятности истинности. В данной работе приведен алгоритм, расширяющий вышеупомянутый до возможности его использования в случае интервальных оценок. Помимо этого, важным свойством алгебраической байесовской сети является ацикличность, и корректность работы перечисленных алгоритмов обеспечивается только для ацикличных сетей. Поэтому необходимо также уметь проверять ацикличность алгебраической байесовской сети с применением третичной структуры. Описание этого алгоритма также представлено в работе, в его основе лежит ранее доказанная теорема, которая связывает количество моделей фрагментов знаний в сети с количеством непустых сепараторов и количеством компонент связности сильных сужений в цикличной АБС, а также доказанная в данной статье теорема о принадлежности двух моделей фрагментов знаний к одной компоненте связности сильного сужения. Для всех разработанных алгоритмов доказана корректность работы, а также вычислена их оценка временной сложности.

Еще

Алгебраические байесовские сети, фрагмент знаний, логико-вероятностный вывод, третичная структура, вероятностные графические модели, машинное обучение

Короткий адрес: https://sciup.org/147240348

IDR: 147240348   |   УДК: 004.8   |   DOI: 10.14529/cmse230104

Application of tertiary structure of algebraic Bayesian network in the problem of a posteriori inference

In the theory of algebraic Bayesian networks, there are algorithms that allow to conduct a global posterior inference using secondary structures. At the same time, building secondary structures implies the use of tertiary structure. Consequently, the question about the separate application of the tertiary structure in the problem of a posterior inference arises. This issue has been considered earlier, but only a general description of the algorithm has been given, and only models with scalar estimates of the probability of truth have been taken into account. In this paper, we present an algorithm that extends the aforementioned algorithm to the possibility of using it in the case of interval estimates. In addition, an important property of an algebraic Bayesian network is acyclicality, and the correctness of the above-mentioned algorithms is ensured only for acyclic networks. Therefore, it is also necessary to be able to check the acyclicity of an algebraic Bayesian network using a tertiary structure. The description of this algorithm is also presented in this paper, it is based on the previously proved theorem that relates the number of knowledge pattern models in the network to the number of non-empty separators and the number of strong restriction connectivity components in acyclic algebraic Bayesian network, as well as the theorem proved in this paper that two knowledge pattern models belong to the same strong restriction connectivity component. For all the developed algorithms, the correctness of their performance is proved, and their time complexity estimation is calculated.

Еще

Список литературы Применение третичной структуры алгебраической байесовской сети в задаче апостериорного вывода

  • Larrañaga P., Moral S. Probabilistic graphical models in artificial intelligence // Applied Soft Computing. 2011. Vol. 11, no. 2. P. 1511–1528. DOI: 10.1016/j.asoc.2008.01.003.
  • Yang Y., Xu M., Wu W., et al. 3D Multiview Basketball Players Detection and Localization Based on Probabilistic Occupancy // 2018 Digital Image Computing: Techniques and Applications (DICTA). IEEE, 2018. P. 1–8. DOI: 10.1109/DICTA.2018.8615798.
  • Masmoudi K., Abid L., Masmoudi A. Credit risk modeling using Bayesian network with a latent variable // Expert Systems with Applications. 2019. Vol. 127. P. 157–166. DOI: 10.1016/j.eswa.2019.03.014.
  • Qiao W., Liu Y., Ma X., Liu Y. Human Factors Analysis for Maritime Accidents Based on a Dynamic Fuzzy Bayesian Network // Risk analysis. 2020. Vol. 40, no. 5. P. 957–980. DOI: 10.1111/risa.13444.
  • Khlobystova A.O., Abramov M.V., Tulupyev A.L. An Approach to Estimating of Criticality of Social Engineering Attacks Traces // International Conference on Information Technologies, Saratov, February 7–8, 2019. Vol. 199. Springer, 2019. P. 446–456. DOI: 10.1007/978-3-030-12072-6_36.
  • Корепанова А.А., Абрамов М.В., Тулупьева Т.В. Идентификация аккаунтов пользователей в социальных сетях «ВКонтакте» и «Одноклассники» // Семнадцатая Национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием. КИИ-2019: сборник научных трудов, Ульяновск, 21–25 октября, 2019. Т. 2. 2019. C. 153–163.
  • Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
  • Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности. СПб.: Издательство «Анатолия», 2007. 40 с. Элементы мягких вычислений.
  • Фильченков А.А. Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи самоуправляемых клик-собственников // Информатика и автоматизация. 2010. № 14. C. 150–169. DOI: 10.15622/sp.14.9.
  • Фильченков А.А. Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи клик-собственников владений // Информатика и автоматизация. 2010. № 15. C. 193–212. DOI: 10.15622/sp.15.10.
  • Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Третичная структура алгебраическое байесовской сети // Информатика и автоматизация. 2011. № 18. C. 164–187. DOI: 10.15622/sp.18.7.
  • Фроленков К.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Апостериорный вывод в третичной полиструктуре алгебраической байесовской сети // Информатика и автоматизация. 2012. № 23. C. 343–356. DOI: 10.15622/sp.23.17.
  • Kabir S., Papadopoulos Y. Applications of Bayesian networks and Petri nets in safety, reliability, and risk assessments: A review // Safety Science. 2019. Vol. 115. P. 154–175. DOI: 10.1016/j.ssci.2019.02.009.
  • Amin M.T., Khan F., Ahmed S., Imtiaz S. A data-driven Bayesian network learning method for process fault diagnosis // Process Safety and Environmental Protection. 2021. Vol. 150. P. 110–122. DOI: 10.1016/j.psep.2021.04.004.
  • Baksh A.-A., Abbassi R., Garaniya V., Khan F. Marine transportation risk assessment using Bayesian Network: Application to Arctic waters // Ocean Engineering. 2018. Vol. 159. P. 422–436. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2018.04.024.
  • Cai B., Kong X., Liu Y., et al. Application of Bayesian Networks in Reliability Evaluation // IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2019. Vol. 15, no. 4. P. 2146–2157. DOI: 10.1109/TII.2018.2858281.
  • Wang Z., Chen C. Fuzzy comprehensive Bayesian network-based safety risk assessment for metro construction projects // Tunnelling and Underground Space Technology. 2017. Vol. 70. P. 330–342. DOI: 10.1016/j.tust.2017.09.012.
  • Tavana M., Abtahi A.-R., Caprio D.D., Poortarigh M. An Artificial Neural Network and Bayesian Network model for liquidity risk assessment in banking // Neurocomputing. 2018. Vol. 275. P. 2525–2554. DOI: 10.1016/j.neucom.2017.11.034.
  • Chaturvedi I., Ragusa E., Gastaldo P., et al. Bayesian network based extreme learning machine for subjectivity detection // Journal of the Franklin Institute. 2018. Vol. 355, no. 4. P. 1780–1797. DOI: 10.1016/j.jfranklin.2017.06.007.
  • Ruz G.A., Henríquez P.A., Mascareño A. Sentiment analysis of Twitter data during critical events through Bayesian networks classifiers // Future Generation Computer Systems. 2020. Vol. 106. P. 92–104. DOI: 10.1016/j.future.2020.01.005.
  • Mohammadfam I., Ghasemi F., Kalatpour O., Moghimbeigi A. Constructing a Bayesian network model for improving safety behavior of employees at workplaces // Applied Ergonomics. 2017. Vol. 58. P. 35–47. DOI: 10.1016/j.apergo.2016.05.006.
  • Sierra L.A., Yepes V., García-Segura T., Pellicer E. Bayesian network method for decisionmaking about the social sustainability of infrastructure projects // Journal of Cleaner Production. 2018. Vol. 176. P. 521–534. DOI: 10.1016/j.jclepro.2017.12.140.
  • McLachlan S., Dube K., Hitman G.A., et al. Bayesian networks in healthcare: Distribution by medical condition // Artificial Intelligence in Medicine. 2020. Vol. 107. P. 101912. DOI: 10.1016/j.artmed.2020.101912.
  • Sperotto A., Molina J.-L., Torresan S., et al. Reviewing Bayesian Networks potentials for climate change impacts assessment and management: A multi-risk perspective // Journal of Environmental Management. 2017. Vol. 202. P. 320–331. DOI: 10.1016/j.jenvman.2017.07.044.
  • Afenyo M., Khan F., Veitch B., Yang M. Arctic shipping accident scenario analysis using Bayesian Network approach // Ocean Engineering. 2017. Vol. 133. P. 224–230. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2017.02.002.
  • Wu J., Zhou R., Xu S.,Wu Z. Probabilistic analysis of natural gas pipeline network accident based on Bayesian network // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. 2017. Vol. 46. P. 126–136. DOI: 10.1016/j.jlp.2017.01.025.
  • Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод. СПб.: Издательство «Анатолия», 2007. 80 с.
  • Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 2008. 140 с. Элементы мягких вычислений.
  • Фильченков А.А., Фроленков К.В., Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Система алгоритмов синтеза подмножеств минимальных графов смежности // Информатика и автоматизация. 2013. № 27. C. 200–244. DOI: 10.15622/sp.27.17.
  • Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети по ее четвертичной структуре // Информатика и автоматизация. 2011. № 19. C. 128–145. DOI: 10.15622/sp.19.7.
  • Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Связность и ацикличность первичной структуры алгебраической байесовской сети // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2013. № 1. C. 110–119.
  • Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Структурный анализ систем минимальных графов смежности // Информатика и автоматизация. 2009. № 11. C. 104–129. DOI: 10.15622/sp.11.6.
  • Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Моделирование знаний и рассуждений в условиях неопределенности: матрично-векторная формализация локального синтеза согласованных оценок истинности // Информатика и автоматизация. 2011. № 18. C. 108–135. DOI: 10.15622/sp.18.5.
  • Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети на основе оценки числа ребер в минимальном графе смежности // Информатика и автоматизация. 2012. № 22. C. 205–223. DOI: 10.15622/sp.22.11.
  • Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Локальный апостериорный вывод в алгебраических байесовских сетях как система матрично-векторных операций // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. V-я Международная научно-практическая конференция, 9–12 сентября, 2009. Сборник научных трудов. В 2-х т. Т. 1. СПб.: Наука, 2012. C. 425–434.
  • Aho A., Garey M., Ullman J. The Transitive Reduction of a Directed Graph // SIAM Journal on Computing. 1972. Vol. 1, no. 2. P. 131–137. DOI: 10.1137/0201008.
  • Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2009. 400 с.
  • Веб-приложение по работе с алгебраическими байесовскими сетями. URL: https://abn.dscs.pro/ (дата обращения: 09.03.2023).
  • Автоматизированные алгоритмы АБС, использующие третичную структуру, в частности — глобальный апостериорный вывод. URL: https://abn.dscs.pro/parent_separators_graph (дата обращения: 09.03.2023).
  • Автоматизированные алгоритмы АБС, работающие с первичной структурой, в частности — проверка ацикличности. URL: https://abn.dscs.pro/primary_structure (дата обращения: 09.03.2023).
Еще
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp