Применение третичной структуры алгебраической байесовской сети в задаче апостериорного вывода

Применение третичной структуры алгебраической байесовской сети в задаче апостериорного вывода

Автор: Вяткин Артм Андреевич, Абрамов Максим Викторович, Харитонов Никита Алексеевич, Тулупьев Александр Львович

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика @vestnik-susu-cmi

Статья в выпуске: 1 т.12, 2023 года.

Бесплатный доступ

В теории алгебраических байесовских сетей существуют алгоритмы, позволяющие проводить глобальный апостериорный вывод с использованием вторичных структур. При этом построение вторичных структур предполагает использование третичной структуры. Следовательно, возникает вопрос об обособленном применении третичной структуры в задаче апостериорного вывода. Этот вопрос рассматривался ранее, но было приведено только общее описание алгоритма, при этом учитывались лишь модели со скалярными оценками вероятности истинности. В данной работе приведен алгоритм, расширяющий вышеупомянутый до возможности его использования в случае интервальных оценок. Помимо этого, важным свойством алгебраической байесовской сети является ацикличность, и корректность работы перечисленных алгоритмов обеспечивается только для ацикличных сетей. Поэтому необходимо также уметь проверять ацикличность алгебраической байесовской сети с применением третичной структуры. Описание этого алгоритма также представлено в работе, в его основе лежит ранее доказанная теорема, которая связывает количество моделей фрагментов знаний в сети с количеством непустых сепараторов и количеством компонент связности сильных сужений в цикличной АБС, а также доказанная в данной статье теорема о принадлежности двух моделей фрагментов знаний к одной компоненте связности сильного сужения. Для всех разработанных алгоритмов доказана корректность работы, а также вычислена их оценка временной сложности.

Еще

Алгебраические байесовские сети, фрагмент знаний, логико-вероятностный вывод, третичная структура, вероятностные графические модели, машинное обучение

Короткий адрес: https://sciup.org/147240348

IDR: 147240348   |   DOI: 10.14529/cmse230104

Список литературы Применение третичной структуры алгебраической байесовской сети в задаче апостериорного вывода

  • Larrañaga P., Moral S. Probabilistic graphical models in artificial intelligence // Applied Soft Computing. 2011. Vol. 11, no. 2. P. 1511–1528. DOI: 10.1016/j.asoc.2008.01.003.
  • Yang Y., Xu M., Wu W., et al. 3D Multiview Basketball Players Detection and Localization Based on Probabilistic Occupancy // 2018 Digital Image Computing: Techniques and Applications (DICTA). IEEE, 2018. P. 1–8. DOI: 10.1109/DICTA.2018.8615798.
  • Masmoudi K., Abid L., Masmoudi A. Credit risk modeling using Bayesian network with a latent variable // Expert Systems with Applications. 2019. Vol. 127. P. 157–166. DOI: 10.1016/j.eswa.2019.03.014.
  • Qiao W., Liu Y., Ma X., Liu Y. Human Factors Analysis for Maritime Accidents Based on a Dynamic Fuzzy Bayesian Network // Risk analysis. 2020. Vol. 40, no. 5. P. 957–980. DOI: 10.1111/risa.13444.
  • Khlobystova A.O., Abramov M.V., Tulupyev A.L. An Approach to Estimating of Criticality of Social Engineering Attacks Traces // International Conference on Information Technologies, Saratov, February 7–8, 2019. Vol. 199. Springer, 2019. P. 446–456. DOI: 10.1007/978-3-030-12072-6_36.
  • Корепанова А.А., Абрамов М.В., Тулупьева Т.В. Идентификация аккаунтов пользователей в социальных сетях «ВКонтакте» и «Одноклассники» // Семнадцатая Национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием. КИИ-2019: сборник научных трудов, Ульяновск, 21–25 октября, 2019. Т. 2. 2019. C. 153–163.
  • Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
  • Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности. СПб.: Издательство «Анатолия», 2007. 40 с. Элементы мягких вычислений.
  • Фильченков А.А. Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи самоуправляемых клик-собственников // Информатика и автоматизация. 2010. № 14. C. 150–169. DOI: 10.15622/sp.14.9.
  • Фильченков А.А. Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи клик-собственников владений // Информатика и автоматизация. 2010. № 15. C. 193–212. DOI: 10.15622/sp.15.10.
  • Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Третичная структура алгебраическое байесовской сети // Информатика и автоматизация. 2011. № 18. C. 164–187. DOI: 10.15622/sp.18.7.
  • Фроленков К.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Апостериорный вывод в третичной полиструктуре алгебраической байесовской сети // Информатика и автоматизация. 2012. № 23. C. 343–356. DOI: 10.15622/sp.23.17.
  • Kabir S., Papadopoulos Y. Applications of Bayesian networks and Petri nets in safety, reliability, and risk assessments: A review // Safety Science. 2019. Vol. 115. P. 154–175. DOI: 10.1016/j.ssci.2019.02.009.
  • Amin M.T., Khan F., Ahmed S., Imtiaz S. A data-driven Bayesian network learning method for process fault diagnosis // Process Safety and Environmental Protection. 2021. Vol. 150. P. 110–122. DOI: 10.1016/j.psep.2021.04.004.
  • Baksh A.-A., Abbassi R., Garaniya V., Khan F. Marine transportation risk assessment using Bayesian Network: Application to Arctic waters // Ocean Engineering. 2018. Vol. 159. P. 422–436. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2018.04.024.
  • Cai B., Kong X., Liu Y., et al. Application of Bayesian Networks in Reliability Evaluation // IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2019. Vol. 15, no. 4. P. 2146–2157. DOI: 10.1109/TII.2018.2858281.
  • Wang Z., Chen C. Fuzzy comprehensive Bayesian network-based safety risk assessment for metro construction projects // Tunnelling and Underground Space Technology. 2017. Vol. 70. P. 330–342. DOI: 10.1016/j.tust.2017.09.012.
  • Tavana M., Abtahi A.-R., Caprio D.D., Poortarigh M. An Artificial Neural Network and Bayesian Network model for liquidity risk assessment in banking // Neurocomputing. 2018. Vol. 275. P. 2525–2554. DOI: 10.1016/j.neucom.2017.11.034.
  • Chaturvedi I., Ragusa E., Gastaldo P., et al. Bayesian network based extreme learning machine for subjectivity detection // Journal of the Franklin Institute. 2018. Vol. 355, no. 4. P. 1780–1797. DOI: 10.1016/j.jfranklin.2017.06.007.
  • Ruz G.A., Henríquez P.A., Mascareño A. Sentiment analysis of Twitter data during critical events through Bayesian networks classifiers // Future Generation Computer Systems. 2020. Vol. 106. P. 92–104. DOI: 10.1016/j.future.2020.01.005.
  • Mohammadfam I., Ghasemi F., Kalatpour O., Moghimbeigi A. Constructing a Bayesian network model for improving safety behavior of employees at workplaces // Applied Ergonomics. 2017. Vol. 58. P. 35–47. DOI: 10.1016/j.apergo.2016.05.006.
  • Sierra L.A., Yepes V., García-Segura T., Pellicer E. Bayesian network method for decisionmaking about the social sustainability of infrastructure projects // Journal of Cleaner Production. 2018. Vol. 176. P. 521–534. DOI: 10.1016/j.jclepro.2017.12.140.
  • McLachlan S., Dube K., Hitman G.A., et al. Bayesian networks in healthcare: Distribution by medical condition // Artificial Intelligence in Medicine. 2020. Vol. 107. P. 101912. DOI: 10.1016/j.artmed.2020.101912.
  • Sperotto A., Molina J.-L., Torresan S., et al. Reviewing Bayesian Networks potentials for climate change impacts assessment and management: A multi-risk perspective // Journal of Environmental Management. 2017. Vol. 202. P. 320–331. DOI: 10.1016/j.jenvman.2017.07.044.
  • Afenyo M., Khan F., Veitch B., Yang M. Arctic shipping accident scenario analysis using Bayesian Network approach // Ocean Engineering. 2017. Vol. 133. P. 224–230. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2017.02.002.
  • Wu J., Zhou R., Xu S.,Wu Z. Probabilistic analysis of natural gas pipeline network accident based on Bayesian network // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. 2017. Vol. 46. P. 126–136. DOI: 10.1016/j.jlp.2017.01.025.
  • Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод. СПб.: Издательство «Анатолия», 2007. 80 с.
  • Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 2008. 140 с. Элементы мягких вычислений.
  • Фильченков А.А., Фроленков К.В., Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Система алгоритмов синтеза подмножеств минимальных графов смежности // Информатика и автоматизация. 2013. № 27. C. 200–244. DOI: 10.15622/sp.27.17.
  • Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети по ее четвертичной структуре // Информатика и автоматизация. 2011. № 19. C. 128–145. DOI: 10.15622/sp.19.7.
  • Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Связность и ацикличность первичной структуры алгебраической байесовской сети // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2013. № 1. C. 110–119.
  • Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Структурный анализ систем минимальных графов смежности // Информатика и автоматизация. 2009. № 11. C. 104–129. DOI: 10.15622/sp.11.6.
  • Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Моделирование знаний и рассуждений в условиях неопределенности: матрично-векторная формализация локального синтеза согласованных оценок истинности // Информатика и автоматизация. 2011. № 18. C. 108–135. DOI: 10.15622/sp.18.5.
  • Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети на основе оценки числа ребер в минимальном графе смежности // Информатика и автоматизация. 2012. № 22. C. 205–223. DOI: 10.15622/sp.22.11.
  • Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Локальный апостериорный вывод в алгебраических байесовских сетях как система матрично-векторных операций // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. V-я Международная научно-практическая конференция, 9–12 сентября, 2009. Сборник научных трудов. В 2-х т. Т. 1. СПб.: Наука, 2012. C. 425–434.
  • Aho A., Garey M., Ullman J. The Transitive Reduction of a Directed Graph // SIAM Journal on Computing. 1972. Vol. 1, no. 2. P. 131–137. DOI: 10.1137/0201008.
  • Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2009. 400 с.
  • Веб-приложение по работе с алгебраическими байесовскими сетями. URL: https://abn.dscs.pro/ (дата обращения: 09.03.2023).
  • Автоматизированные алгоритмы АБС, использующие третичную структуру, в частности — глобальный апостериорный вывод. URL: https://abn.dscs.pro/parent_separators_graph (дата обращения: 09.03.2023).
  • Автоматизированные алгоритмы АБС, работающие с первичной структурой, в частности — проверка ацикличности. URL: https://abn.dscs.pro/primary_structure (дата обращения: 09.03.2023).
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp