Применение вариационного метода Канторовича на примере решения двумерного нестационарного волнового уравнения

В работе, на примере решения двумерного нестационарного волнового уравнения, приведено описание применения процедуры прямой минимизации функционала при помощи приведения к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Данная процедура называется методом Канторовича. Рассмотренное волновое уравнение применяется в различных предметных областях, например, в теории упругости. Поэтому нахождение его решения представляет практический интерес. В работе проведен анализ динамики упругой мембраны при внешней гармонической сосредоточенной нагрузке. Точное определение величины прогиба прямоугольной мембраны-элемента в месте воздействия гармонической сосредоточенной нагрузки при нестационарных колебаниях, является крайне важной задачей при проектировании упругих чувствительных элементов современных микромеханических преобразователей. В предлагаемом исходном коде на языке Maple содержится множество комментариев, которые помогут понять, как можно модифицируется заданная математическая модель объекта. Кроме того, решение можно вывести в графическом виде, что позволяет достаточно легко проводить анализ на предмет его зависимости от координатных функций и их количества.