Применение вейвлет-фильтрации для оценки выраженности полиморфизма ядер клеток инвазивной протоковой карциномы молочных желез

Инвазивная протоковая карцинома (ИПК) является наиболее распространённой злокачественной опухолью молочных желёз. Одним из важных прогностических факторов ИПК является степень злокачественности опухоли, определяемая при гистологическом исследовании. Выделяют три степени злокачественности, в основу которых положены следующие критерии: доля тубулярных (трубчатых) структур, выраженность полиморфизма ядер и митотическая активность (размножение, деление клеток).

Наиболее сложной является объективная оценка выраженности полиморфизма, то есть изменений формы опухолевых клеток и их ядер. Полиморфизм представляет собой различие клеток и их ядер по форме, а также и по величине; этот признак наиболее характерен для ткани злокачественных новообразований и является одним из важнейших критериев их морфологической диагностики. Более выраженный полиморфизм опухолевых клеток обнаруживается при опухолях с более высокой степенью анаплазии (то есть с нарушением дифференцировки, специализации клеток).

Предлагаемая методика раннего определения рака молочной железы, основанная на оценке степени полиморфизма ядер клеток по изображениям гистологических препаратов, включает в себя математический анализ данных, полученных со снимков ткани опухоли и фона.

Материалы и методы

Для исследования были выбраны пять случаев ИПК молочных желёз I степени анаплазии (три наблюдения) и II степени анаплазии (два наблюдения). Диагностика проведена согласно гистологической классификации опухолей молочной железы Всемирной Организации Здравоохранения (1984) и критериям Elston system (степени анаплазии) [1]. Препараты готовили по обычной методике и окрашивали гематоксилином и эозином. При помощи аналоговой камеры и платы цифроаналогового преобразователя были получены цветные изображения гистологических препаратов размером 512x512 точек. Общее количество изображений ИПК составило 50 файлов – по 10 полей зрения на каждый препарат.

После ввода в компьютер цветные изображения переводились в полутоновые (256 градаций серого цвета) и подвергались вейвлет-фильтрации с целью уменьшения влияния низкочастотного и высокочастотного шума, а также повышения контрастности. Вейвлет-коэффициенты вычислялись по формуле:

• 1            Г x - xУ - У

• wa (x, У) = - P (x , У N-----,-----I dx dy ,                   (1)

a^jj          V a a )

где v — двумерный изотропный вейвлет, a - параметр масштабирования, 5 - исходное изображение; интегрирование производится по всей области. В данной работе использовался вейвлет "Мексиканская шляпа" [2].

Параметр масштабирования выбирался исходя из характерных размеров ядра. В результате фильтрации объекты, соответствующие заданному размеру, приобретали повышенную яркость, а крупномасштабный фон удалялся. Кроме того, устранялся и мелкомасштабный шум. Протяженные объекты, имеющие поперечный размер порядка диаметра ядра, оставались неотфильтрованными, но они легко удалялись впоследствии по параметру "округлость".

Объекты выделялись с помощью пороговой фильтрации. Этот этап обработки является наиболее субъективным. Порог подбирался как для неотфильтрованных изображений, так и для изображений после вейвлет-фильтрации (для оценки искажений, вносимых вейвлет-фильтром). Вследствие неравномерности освещения, неодинаковой толщины препарата и других факторов подбор порога для неотфильтрованного изображения невозможно провести однозначно: при одном значении порога выделяется одна группа ядер, при другом значении – другая. Необходимо отметить, что для изображений после вейвлет-фильтрации порог выбирался, практически всегда, однозначно.

Далее каждый из объектов оценивали по 19 геометрическим параметрам (площадь, периметр, округлость и др.) с помощью программы анализа изображений. Для оценки степени различия размеров ядер был выбран параметр "площадь", наиболее тесно связанный с полиморфизмом. Его среднее значение М и среднеквадратическое отклонение с определялись по формулам (1) и (2), соответственно:

M = Z 5 п .                               (2)

Nn где n – номер ядра, sn – площадь n-го ядра, N – число ядер в изображении, с = XX. Z(5n -M) .                            (3)

Nn

Затем производилось усреднение по изображениям и находились среднеарифметические значения < М > и <  о > для каждого случая ИПК.

По аналогичной методике готовились, вводились в компьютер и оценивались изображения трех фоновых препаратов, взятых у тех же больных (номер фоновых препаратов на единицу больше номера соответствующего препарата ИПК). Общее количество фоновых изображений (ткань на расстоянии 3 сантиметров от центра опухоли) составило 21 файл - по 7 полей зрения на каждый препарат.

Результаты

Для количественной оценки полиморфизма ядер предлагается использовать безразмерный критерий K , вычисляемый по формуле [3]:

K П >

< M >

.

При полном отсутствии полиморфизма (идеальный случай, когда все ядра имеют абсолютно одинаковую площадь) критерий K равен 0, при возрастании степени полиморфизма значение K увеличивается.

С целью проверки методики выполнена экспертная оценка выраженности полиморфизма по препаратам ИПК согласно Elston system двумя патологоанатомами. При этом выраженность полиморфизма для каждого изображения оценивали полуколичественно в баллах (1 - минимальный, 2 - умеренный, 3 - выраженный) и вычисляли среднее арифметическое. Для фоновых препаратов экспертная оценка не проводилась.

Критерий K был вычислен для всех препаратов без использования вейвлет-фильтрации и ручном подборе порога. В ряде случаев для учета большего количества ядер вычисления повторялись при различных значениях порога. Погрешность оценки критерия K вычислялась по следующей формуле [4]:

m 'K , (5)

N где m - ошибка средней арифметической величины при большом объеме генеральной совокупности, оK - среднее квадратическое отклонение критерия K, N - число изображений для каждой группы.

После этого для препаратов ИПК был вычислен критерий K (он также вычислялся по формуле (4), но при предварительном использовании вейвлет-фильтрации и однозначном выборе порога). Экспертная оценка (в баллах) и значения безразмерных критериев K и K представлены в таблице.

Можно утверждать, что имеется хорошее соответствие экспертной оценки и критерия K (K ). Группа 0798/1996 получила наибольшее значение - как по экспертной оценке, так и по критерию K ( K ). Группы 2329/1996 и 1316/1996 получили одинаковое количество баллов по экспертной оценке; значения критерия K ( K ) этих препаратов отличаются, но менее чем на 10%. Группа 1310/1996 получила меньше всего баллов по экспертной оценке; значение критерия K ( K ) этой группы также наименьшее среди групп препаратов, взятых из опухоли. Кроме того, для препаратов протоковой карциномы полученные значения критерия K лежат в диапазоне 0,88-1,21 ( K =0,89-1,20). Для препаратов, взятых из фона, значения критерия K существенно меньше и

2,00

1,80

1,60

1,40

1,20

1,00

0,80

0,60

0,40

0,20

0,00

группа

□ K ▲ K* - - ♦ - - экспертная оценка

Рис. Безразмерные критерии K , K* и экспертная оценка (в баллах)

Таблица

Оценка выраженности полиморфизма

№ группы Диагноз Экспертная оценка (баллы) K K* 0798/1996 ИПК, I степени анаплазии 1,8 1,21±0,056 1,20 2323/1996 ИПК, I степени анаплазии 1,5 1,10±0,016 1,08 2329/1996 ИПК, I степени анаплазии 1,4 1,02±0,017 1,01 1316/1996 ИПК, II степени анаплазии 1,4 0,94±0,030 0,98 1310/1996 ИПК, II степени анаплазии 1,3 0,88±0,012 0,89 1317/1996 Непролиферативная мастопатия – 0,51±0,005 – 2324/1996 Непролиферативная мастопатия – 0,47±0,006 – 2330/1996 Непролиферативная мастопатия – 0,42±0,005 – лежат в диапазоне 0,42–0,51. Графически экспертная оценка (в баллах) и значения безразмерных критериев K (K*) для препаратов ИПК и фоновых изображений представлены на рис.

Выводы

На основании сравнения с экспертной оценкой введен в рассмотрение безразмерный критерий K , количественно характеризующий степень полиморфизма. Подсчитаны значения K для изображений ИПК (как при использовании вейвлет-фильтрации, так и для неотфильтрованных изображений) и для фоновых изображений. Определены области значений критерия K для ИПК и фона и, тем самым, показана возможность проведения дифференциальной диагностики.

Сравнение значений критерия K без использования вейвлет-фильтрации и при ее использовании ( K ^*) позволяет сделать вывод, что вносимые дополнительным фильтром искажения имеют порядок погрешности оценки. С другой стороны, использование вейвлет-фильтрации позволяет уменьшить влияние крупномасштабного фона и мелкомасштабного шума на выбор порога при определении границ ядер.

Таким образом, оценка степени полиморфизма ядер опухолевых клеток на основании предложенного нами критерия дает возможность объективизировать морфологическую диагностику ИПК молочных желез.

Благодарности

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ-Урал 01-01-96493. Авторы выражают благодарность П.Г. Фрику, В.В. Серовой, А.Д. Золину, А.В. Петрову за полезные советы и помощь в подготовке препаратов и изображений.