Применение векторного формализма в логике и логико-математическом моделировании

В статье выполнен обзор ряда направлений, посвящённых применению векторного формализма в логических исследованиях. Выделяются три таких направления. Первое связано с усложнением формального аппарата классической математической логики за счёт векторизации категорий Истины и Лжи. Оно представлено векторной логикой Е. Мизрахи и матричной логикой А. Штерна. Второе основано на векторизации логической семантики. В нём истинность рассматривается как многокомпонентный вектор. Здесь отмечены логика К.И. Бахтиярова, нейтрософская логика Ф. Смарандаке и логики с векторной семантикой. Третье направление связано с векторизацией силлогистики Аристотеля. Векторное представление в последнем случае используется для частичной визуализации и автоматизации построения силлогизмов. Все три направления имеют практическое значение и находят применение, в частности, для решения задач в области вычислительной техники и искусственного интеллекта.