Принципы оценки уровня финансово-экономической устойчивости предприятия на основе применения вероятностно-статистических моделей

На сегодняшний день в основном все научные исследования при прогнозировании деятельности предприятия, его устойчивости опираются на темпы роста и прироста того или иного показателя, определяемые как отношение прогнозного показателя, например, к значению текущего показателя. При этом прогнозный показатель зачастую определяется детерминировано.

Но, ни для кого не секрет, что предприятие функционирует и развивается в условиях вариабельной среды. Особенно большие изменения несет в себе внешняя среда хозяйствующего субъекта, влияя как на деятельность предприятия в целом, так и на его результирующие показатели.

Таким образом, спрогнозировать тот или иной показатель деятельности предприятия точно невозможно. Этот факт обуславливает необходимость рассмотрения прогнозных показателей в вероятностно-статистическом аспекте.

Анализируемые показатели, в нашем случае -показатели устойчивости, должны рассматриваться в качестве случайных величин, распределенных по тому или иному закону распределения с соответствующими этому закону параметрами.

В рамках анализа уровня финансовоэкономической устойчивости предприятия, определяемой как произведение двух независимых событий - достижения системой экономической и финансовой устойчивости, необходимо учитывать факт накладываемых на условие устойчивости ограничений. Так, при оценке экономической устойчивости надо опираться на трактовку этого термина, которая подразумевает, что хозяйствующий субъект функционирует устойчиво, если результирующий показатель его деятельности попадает в область цели [1, 2]. Будем считать, что в качестве цели предприятие имеет вероятность попадания денежного потока в определенную область, в той или иной мере соответствующую его устойчивости [3].

Таким образом, в общем виде критерия оценки результативности системы контроллинга устойчивости предприятия может выступать прирост вероятности достижения заданного уровня финансово-экономической устойчивости ( Д Р фэу ), который, в свою очередь, может быть представлен в следующем виде:

Д Р = р ** - р * , (1) ^фэу фэу фэу ’ ^V '

где Р** - вероятность достижения заданного фэу уровня финансово-экономической устойчивости с использованием системы контроллинга на предприятии; Р* - вероятность достижения заданного уровня финансово-экономической устойчивости без использования системы контроллинга; Рфэу -вероятность достижения предприятием финансово-экономической устойчивости.

Вероятность достижения предприятием финансово-экономической устойчивости предлагается определять как произведение вероятностей достижения предприятием только экономической или только финансовой устойчивости. Это представляется возможным в рамках нашего трактования категорий «экономическая устойчивость предприятия» и «финансовая устойчивость предприятия», так как в этом случае эти события являются независимыми [4]:

Р фэу = Р эу * Р фу , (²)

где Р_эу - вероятность достижения предприятием только экономической устойчивости; Р фу - вероятность достижения предприятием только финансовой устойчивости.

Так все-таки, почему необходимо рассматривать устойчивость в вероятностно-статистическом

Экономика и финансы

аспекте? Рассмотрим это на примере одной из составляющих финансово-экономической устойчивости предприятия – финансовой устойчивости.

Вероятность достижения предприятием финансовой устойчивости, которая может быть вы-

=Р (CF „ .min              уст. max

ражена, например, посредством использования коэффициента финансовой устойчивости, должна

учитывать ограничения, накладываемые на данных коэффициент. Этот показатель отражает зави-

симость предприятия от внешних контрагентов и рассчитывается как доля собственного капитала в валюте баланса.

Опираясь на вышесказанное, вероятность достижения финансово-экономической устойчивости можно рассчитать по формуле

\ = Р (CF „ .min              уст. max

^{X Р}Ут ( ^кУт min

-, < к , фу ^— фут max ) ,

где CF – нижняя граница области цели; уст .m n

CF_{уст .max} – верхняя граница области цели; CF – случайная величина денежного потока предприятия; k_фу – случайная величина коэффициента финансовой устойчивости предприятия.

Используя правила определения вероятности попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, в заданный интервал [4], вероятность финансово-экономической устойчивости может быть определена с использованием функции Лапласа:

^CFуст. max                  ^kфу max

Р = J f(CF)dCF х J /(% )dk yy . (4)

^CFуст. min                  ^kфу min

В отечественной практике коэффициент запаса финансовой устойчивости установлен в диапазон от 0,5 до 0,7. Считается, что при его значении, меньшем 0,5, предприятие финансово неустойчиво, а при значении, больше чем 0,7 – неэффективно используются его финансовые ресурсы. Поэтому представляется возможным нижнюю границу второго интеграла из формулы (4) заменить на 0,5, а верхнюю – на 0,7. Хотя на практике эти границы могут меняться в зависимости от конкретных целей анализа:

Ф

X Ф

CF „ -CF уст. max

° CF

0,7 — к уу

°к,, kфу

-Ф

-Ф

CF _ -CF уст. min

0,^{5 к}фу

°к,, kфу

° CF

х (5)

где Ф - функция Лапласа; CF - математическое ожидание случайной величины денежного потока; ° _CF — среднее квадратическое отклонение случайной величины денежного потока предприятия; k_фу – математическое ожидание случайной величины коэффициента финансовой устойчивости предприятия; ° _к уу - среднее квадратическое отклонение случайной величины коэффициента финансовой устойчивости предприятия.

Таким образом, анализируемые нами результирующие показатели носят вариабельный характер. Приемлемые значения степени вероятности достижения миниэкономической системой того или иного вида устойчивости устанавливаются для каждого конкретного предприятия в отдельности и зависят от степени рискованности владельца бизнеса.