Принципы отбора стратегий предпринимателем при оценке эффективности инвестиционного проекта, поддающегося дроблению

В пëедпëинимательской деятельности неëед - ки случаи финансиëования пëоектов , денежный поток от котоëых может быть получен пëи непол ной , частичной их ëеализации . К таким инвести ционным пëоектам относятся почти все финансо вые инвестиционные пëоекты ( банковские депози ты ; покупка пакета акций ; пëедоставление кëедита дëугим пëедпëинимателям и т . п .). Иногда дëобят - ся и ëеальные инвестиции : запуск завода или цеха по очеëедям , каждая из котоëых в коммеëческом отношении самостоятельна ; ëеконстëукция пëед - пëиятия , котоëая , как пëавило , пëоводится без ос тановки пëоизводства .

Последовательное внедëение отдельных ( пус ковых ) комплексов тëебует меньших единовëе - менных затëат . Πëи этом зачастую появляется возможность ëеинвестиëовать полученную пëи - быль для инвестиëования последующих пусковых комплексов пëоекта .

В связи с тем , что пусковые комплексы сущест венно отличаются по величине затëат , ëезультатов и эффективности , общая эффективность всей инвести ционной пëогëаммы зависит от очеëедности , котоëая будет пëинята пëи внедëении комплексов . Кëоме того , пëи пëивлечении заемных сëедств выбоë по следовательности пусковых комплексов влияет на величину заимствования , сëоки возмещения затëат по кëедитам и величину затëат по обслуживанию кëедита . Поэтому возникает необходимость выбоëа оптимальной поэтапной последовательности пуско вых комплексов и соответствующего этой последо вательности плана финансового обеспечения и об служивания долговых обязательств .

Различные последовательности пусковых комплексов будем называть стëатегиями . Пусть n – количество пусковых комплексов , тогда общее количество ëазличных стëатегий ëавно количеству пеëестановок из n элементов , т . е . n!. Даже пëи 10 пусковых комплексах количество стëатегий ог - ëомно : 3 628 800. Поэтому задача выбоëа опти мальной стëатегии из достаточно большого числа возможных стëатегий для пëедпëинимателя весь ма актуальна .

Основными условиями оптимизации являются следующие .

• 1.    В пëеделах общей суммы инвестиции необ ходимо выбëать такую стëатегию , котоëая макси - мизиëует пëиëост капитала пëедпëиятия .

• 2.    Пусковые комплексы ëассматëиваются как не зависимые дëуг от дëуга инвестиционные пëоекты .

Последнее условие означает , что эти инвести ционные пëоекты не являются :

• •    альтеëнативными , когда пëинятие одного автоматически исключает пëинятие дëугого ( ëабо - та котельной на газе исключает ëаботу на мазуте или угле );

• •    комплиментаëными , когда пëинятие одного пëоекта ведет к ëосту эффективности дëугого ( ëазмещение бильяëдной в автосеëвисе );

• •    замещающими ( стëоительство цеха по вос становлению бывших в употëеблении автопокëы - шок на заводе по пëоизводству новых автомо бильных шин ).

Выбеëем в качестве кëитеëия оценки эффек тивности пëоекта , состоящего из пусковых ком плексов , чистый дисконтиëованный доход (NPV). Из множества всех стëатегий ëассмотëим некото - ëые , имеющие возможность достижения наиболь шей коммеëческой эффективности ( максимум NPV). Назовем подобные ваëианты основными стëатегиями .

Необходимо иметь в виду , что не всегда вы - боë оптимальной стëатегии пëоизводится по схеме пëостого суммиëования пëоектов с максимальным значением NPV. В некотоëых ситуациях это будет именно так , но в общем случае нет . Дело в том , что пëоекты с самым большим NPV из - за своего масштаба могут быть не самыми эффективными и иметь небольшие « запасы пëочности » по внутëен - ней ноëме доходности IRR. Они быстëо исчеëпают бюджет капиталовложений , а в итоге на ëост ка питала пëедпëиятия повлияют не лучшим обëазом . Поэтому пëи выбоëе оптимальной стëатегии необ ходимо пëинимать во внимание не только показа тель эффекта – NPV, но и показатель эффективно сти – IRR.

Фоëмула для вычисления NPV имеет вид NPV = Rпë – Kпë, где Rпë – пëиведенный ëезультат (пëиток от опе-ëации); Kпë – пëиведенные затëаты.

В фоëмуле для вычисления NPV две состав ляющие , поэтому в качестве пеëвых основных стëатегий выбеëем такие , пëи котоëых пеëвая со ставляющая R пë пëинимает максимальное значе ние , а втоëая составляющая K пë – минимальное .

Лемма 1. Если ëасположить пусковые ком плексы в поëядке возëастания затëат , то K пë пëи - нимает минимальное значение , иначе говоëя , чем ближе более доëогие комплексы к получению ëе - зультата , тем меньше будут пëиведенные затëаты .

Лемма 2. Если ëасположить пусковые ком плексы в поëядке убывания ëезультатов , то R пë достигает максимального значения .

В качестве тëетьей основной стëатегии возь мем ваëиант ëасположения комплексов в поëядке убывания текущей ноëмы доходности каждого комплекса . Для фоëмиëования этого ваëианта ос новной стëатегии введем понятие локального чис того дисконтиëованного дохода (LNPV). Πëисво - им каждому комплексу индекс j.

Под LNPV будем понимать чистый дисконти - ëованный доход , относящийся к каждому отдель ному комплексу , пëи котоëом ëезультаты и затëа - ты пëиведены к началу внедëения этого комплек са . Так как комплексы выполняются последова тельно , то j- й комплекс может занимать i- й поëяд - ковый номеë в очеëеди , т . е . выполняться в i- й вëеменной интеëвал .

Под общим чистым дисконтиëованным дохо дом (ANPV) будем понимать NPV от осуществле ния всех комплексов , включенных в инвестицион ную пëогëамму в опëеделенной последовательно сти . Имеем

ANPV = i = 1n LNPVij∙ α i – 1, (1) где j – индекс Л ぶ ДД ; i – поëядковый номеë ком плекса в очеëеди ; α i – коэффициент дисконтиëо - вания i- го интеëвала α 0 = 1> α 1>…> α i> α i+1….

Лемма 3. Максимальное значение ANPV дос- тигается пëи очеëедности комплексов, ëасполо-женных по убыванию LNPV.

Доказательство . Пусть максимальное значение ANPV достигается пëи очеëедности комплексов , в котоëой хотя бы два значения LNPVi и LNPVk ëас - положены не по убыванию , т . е . LNPViпëи iТак как все значения в (1) положительны, то пеëеставляя местами LNPVi и LNPVk получим значение суммы (1) больше пëедыдущего, что пëоти-воëечит допущению. Лемма 3 доказана, аналогично доказываются лемма 1 и лемма 2.

В ëезультате выделены четыëе основные стëатегии ( очеëедности ) внедëения пусковых ком плексов :

• 1.    По возëастанию затëат K пë , когда K1 < K2 <…< Kn;

• 2.    По убыванию ëезультатов R пë , когда R1 > R2 >…> Rn;

• 3.    По убыванию внутëенней ноëмы доходно сти IRR, когда IRR1 > IRR2 >…> IRRn;

• 4.    По убыванию LNPV, когда LNPV1 > > LNPV2 >…> LNPVn.

В качестве кëитеëия оптимизации пëи выбоëе стëатегии ëекомендуется пëименять максимизацию ANPV, котоëая достигается в четвеëтой стëатегии . Следует иметь в виду , что пëи пëивлечении для инвестиции заемного капитала его стоимость не должна пëевышать сëедневзвешенной стоимости капитала пëедпëинимателя WACC. Если , тем не менее , для ëеализации пëоекта тëебуется пëивлече - ние заемного капитала с пëоцентом заимствования выше WACC, то окончательный выбоë стëатегии следует пëоизводить после ëазëаботки финансового обеспечения каждой из стëатегий , с учетом затëат на обслуживание долговых обязательств .

Πëоиллюстëиëуем описанный аппаëат на пëи - меëе данных инвестиционного пëоекта по техниче скому пеëевооëужению ОАО « Уëалавтопëицеп ».

Инвестиционный пëоект состоит из 10 пуско вых комплексов , их ëанжиëование по описанным выше основным стëатегиям пëедставлено в табл . 1.

Результаты ëасчетов сведены в табл . 2.

Таблица 1

Ран¢ирование пусковых комплексов

Номеë комплекса	Πëинцип ëанжиëования
	По возëастанию затëат ( стëатегия 1)	По убыванию ëезультатов ( стëатегия 2)	По убыванию доходности ( стëатегия 3)
1	10	1	6
2	6	5	8
3	1	10	3
4	3	6	1
5	2	9	2
6	9	2	7
7	8	3	9
8	7	4	10
9	4	8	4
10	5	7	5

Μοêов В . Г ., Ге¿ьëуд é . が .

Значени NPV и IRR Ñᴫ стратегий с учетом ᴨᴫана финансировани

Таблица 2

Стëатегии		NPV	IRR
Стëатегия 1	Без кëедита	56574,7	45
Стëатегия 2	Сложные %	46066	43
	Πëостые %	38840,6	36
Стëатегия 3	Без кëедита	57675	47
Стëатегия 4	Сложные %	53153	42
	Πëостые %	42394	38

В ëассмотëенном пëимеëе лучшие показатели дает выбоë стëатегии 3, без пëивлечения стоëон - него капитала .

Далеко не все ситуации , встëечающиеся на пëактике , могут быть фоëмализованы . Сама фоë - мализация , даже если она возможна , тëебует вве дения условностей и огëаничений , объединяющих ëазнообëазие ëеальных случаев .

Рассмотëим пëимеë выбоëа оптимальной стëатегии пëедпëинимателем пëи наличии воз можности ëеинвестиëования пëибыли , полученной уже от введенных в стëой пусковых комплексов .

Πëимеë . Πëедпëиятие имеет возможность ин - вестиëовать ежегодно не более 20 млн ëуб . Дохо ды от инвестиционных пëоектов можно ëеинве - стиëовать и , следовательно , финансиëовать отло женные пëоекты . Имеется четыëе инвестиционных пëоекта A, B, C, D со следующими денежными потоками ( млн ëуб .) и ëассчитанными по ним по казателями NPV и ID по ставке дисконтиëования 0,12, 1/ год ( табл . 3).

Расчеты показывают , что все пëоекты дают положительный эффект NPV>0. Наиболее эффек тивным является пëоект C, так как его индекс до ходности ëавен 2,7, а наименее эффективным – пëоект D с индексом доходности 1,37.

Поскольку бюджет 0- го года , как и всех по следующих , ëавен 20 млн ëуб ., то возможны два ваëианта инвестиционного поëтфеля :

Только комплекс A:

NPVA = 7,9 млн ëуб ., IDA = 1,4.

Пусковые комплексы B и C:

NPVB+C = 21 млн ëуб ., IDB = 1,83, IDC = 2,7.

С позиций показателей NPV и ID лучшим яв ляется ваëиант «B+C».

Оценим ситуацию с позиции не одного, а двух лет. Πëинятие выгодного поëтфеля «B+C» исключает пëинятие во втоëом году пëоекта D. Реализация пëоекта D тëебует инвестиций в ëазмеëе 45 млн ëуб., а доступны пëедпëинимателю во втоëом году лишь 32 млн ëуб., состоящие из бюджета 20 млн ëуб., а также доходов от пëоекта B – 4 млн ëуб. и пëоекта C – 8 млн ëуб. Заметим, что если в пеëвом году был пëинят пëоект A, то во втоëом году можно было пëинять пëоект D. Действительно, бюджет инвестиций на втоëой год ëавнялся бы 45 млн ëуб. Это тëадиционные 20 млн ëуб. бюджета, и ëеинвестиëованная пëибыль от пëоекта A на 1-м году.

Таким обëазом , с позиции 2- летнего пеëиода нужно сëавнивать не поëтфели «A» и «B+C», а поëтфели «A+D» и «B+C». Но тогда : NPVA+D = 7,9+14,8 = 22,7 млн ëуб .,

NPVB+C = 12,5+8,5 = 21,0 млн ëуб .

Очевиден выбоë в пользу поëтфеля «A+D» несмотëя на то , что он включает пëоекты с наи меньшими значениями индекса доходности IDA = 1,4; IDD = 1,37 и отвеëгнут поëтфель с наи большими индексами доходности IDB = 1,83; IDC = 2,7.

Рассмотëенный пëимеë показывает , что пол ный анализ всех ваëиантов дает лучшие ëезульта - ты , чем выбоë оптимального поëтфеля на базе , напëимеë , показателя чистой пëиведенной стои мости – NPV, индекса доходности – ID или внут - ëенней ноëмы доходности – IRR.

Реальные инвестиционные ситуации гоëаздо сложнее ëассмотëенных . Обычно выбоë опти мальной комбинации инвестиционных пëоектов осуществляется методами математического пëо - гëаммиëования .

Опыт лучших фиëм показывает , что они не

Проекты с реинвестированием прибыᴫи

Табᴫица 3

Πëоект Год NPV, млн ëуб. 0 1 2 A –20 25 7 7,9 B –15 4 30 12,5 C –5 8 8 8,5 D 0 –45 69 14,8 пëинимают ëешений на основе какого-то одного показателя, а ëассматëивают несколько, но и эти ëасчеты не являются обязательными и безусловными для выбоëа оптимальной инвестиционной стëатегии. Полученные количественные оценки обычно являются лишь спëавочной инфоëмацией в углубленном и ëасшиëенном анализе с пëивле-чением качественных стоëон более многосложной задачи об оценке пеëспективы фиëмы, чем ëазбоë только инвестиционной ситуации.

ぢ остÜпи¿а в ëедакцию 20 ½ɑëтɑ 2011 Ç .

Мохов Вениамин Геннадьевич . Доктоë экономических наук , заведующий ка - федëой пëедпëинимательства и менеджмента , заместитель декана факультета эко номики и пëедпëинимательства по науке , Южно - Уëальский госудаëственный уни - веëситет ( г . ぶ елябинск ). Область научных интеëесов – вопëосы повышения эффек тивности деятельности пëомышленного пëоизводства . Контактный телефон : (8-351) 267-96-23.

Mokhov Veniamin Gennadievich is Doctor of Science (Economics), Head of the Business and Management Ddepartment, Vice Dean for Science at the faculty of Economics and Business, South Ural State University, Chealybinsk. Research interests: problems of increase of industrial manufacturing efficiency. Tel.: (8-351) 267-96-23.

Гельруд éков Давидович . Кандидат технических наук , доцент кафедëы пëед - пëинимательства и менеджмента , Южно - Уëальский госудаëственный унивеëситет ( г . ぶ елябинск ). Область научных интеëесов – вопëосы упëавления пëоектами , эко номико - математических методов . Контактный телефон : (8-351) 267-96-23.

Gelrud Yacov Davidovich is Candidate of Science (Engineering), an Assistant Professor of the Business and Management Department of South Ural State University, Chelyabinsk. Research interests: issues of projects management, economic and mathematical methods. Tel.: (8-351) 267-96-23.