Признаки устойчивости и неустойчивости экстремальных поверхностей вращения
Автор: Полубоярова Н.М.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (14), 2011 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматриваются экстремальные поверхности вращения для функционалов типа площади, для которых вычислены первая и вторая вариации. Для n-мерных поверхностей вращения доказаны признаки устойчивости и неустойчивости на основании определения и в терминах специальных интегралов.
Функционал типа площади, вариация функционала, экстремальная поверхность, устойчивая (неустойчивая) экстремальная поверхность, p-минимальная поверхность
Короткий адрес: https://sciup.org/14968672
IDR: 14968672
Список литературы Признаки устойчивости и неустойчивости экстремальных поверхностей вращения
- Веденяпин, А. Д. Внешние размеры трубчатых минимальных гиперповерхностей/А. Д. Веденяпин, В. М. Миклюков//Мат. сб. -1986. -T. 131. -C. 240-250.
- Дубровин, Б. А. Современная геометрия: Методы и приложения/Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, А. Т. Фоменко. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. -760 c.
- Клячин, В. А. Об устойчивости экстремальных поверхностей некоторых функционалов типа площади/В. А. Клячин, Н. М. Медведева//Сибирские электронные математические известия. Статьи. -2007. -T. 4. -C. 113-132.
- Клячин, В. А. Признаки неустойчивости поверхностей нулевой средней кривизны в искривленных лоренцевых произведениях/В. А. Клячин, В. М. Миклюков//Мат. сб. -1996. -T. 187, № 11. -C. 67-88.
- Медведева, Н. М. Исследование устойчивости экстремальных поверхностей вращения/Н. М. Медведева//Изв. Сарат. ун-та. Серия: Математика. Механика. Информатика. -Вып. 2. -2007. -T. 7. -C. 25-32.
- Полубоярова, Н. М. Исследование устойчивости n-мерных экстремальных поверхностей вращения/Н. М. Полубоярова//Изв. вузов. Математика. -2011. -№ 2. -C. 106-109.
- Тужилин, А. A. Об индексе минимальных поверхностей/А. A. Тужилин//Труды Математического института РАН. -1992. -T. 193. -C. 183-188.
- Тужилин, А. A. Элементы геометрии и топологии минимальных поверхностей/А. A. Ту-жилин, А. Т. Фоменко. -М.: Наука, 1991. -174 c.
- Харди, Г. Г. Неравенства/Г. Г. Харди, Дж. Е. Литтльвуд, Г. Полиа. -М.: Гос. изд-во иностр. лит., 1948. -250 c.
- Simons, J. Minimal varieties in riemannian manifolds/J. Simons//Ann. of Math. -1968. -V. 88, № 1. -P. 62-105.
- Tkachev, V. G. External geometry of p-minimal surfaces/V. G. Tkachev//Geometry from the Pacific Rim. Eds.: Berrick/Loo/Wang, Walter de Gruyter&Co. -Berlin, 1997. -P. 363-375.
Статья научная
