Прямая и обратная задача распространения органических загрязнений
Автор: С.П. Семенов, А.А. Финогенов
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 2 т.18, 2025 года.
Бесплатный доступ
В данной работе представлена уточненная математическая модель загрязнения реки, состоящая из двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений для концентраций загрязнителя и растворенного кислорода и исследовано влияние биохимического коэффициента в формуле Михаэлиса - Ментена на скорость восстановления растворенного кислорода и на разложение загрязнителя. Найдено стационарное решение и численно построен фазовый портрет динамической системы. Проведена численная оценка динамики распространения загрязняющих веществ в водах реки вдоль её длины. Сформулирована обратная задача и предложен численный метод ее решения. Предложенная математическая модель и метод решения обратной задачи позволяют эффективно исследовать распространение органических загрязнений и прогнозировать их влияние на водные экосистемы. Разработанные подходы могут быть использованы для мониторинга и управления качеством воды.
Математическое моделирование, органические загрязнения, растворенный кислород, нелинейные дифференциальные уравнения, обратная задача
Короткий адрес: https://sciup.org/147250683
IDR: 147250683 | УДК: 504.064+519.6 | DOI: 10.14529/mmp250204
Direct and Inverse Problem of Organic Pollution Propagation
This paper provides a refined mathematical model of the river pollution consisting of two nonlinear ordinary differential equations for pollutant and dissolved oxygen concentrations and studies of the impact of the biochemical coefficient in the Michaelis-Menten formula on the rate of dissolved oxygen recovery and pollutant decomposition. A stationary solution is found and a phase portrait of the dynamic system is constructed numerically. A numerical assessment of the dynamics of pollutant distribution in river waters along its length is carried out. An inverse problem is stated and a numerical method for its solving is proposed. The proposed mathematical model and the method for solving the inverse problem allow to effectively study the distribution of organic pollutants and predict their impact on aquatic ecosystems. The developed approaches can be used for monitoring and managing water quality.
