Прямая и обратная задачи для сингулярной системы с медленными и быстрыми переменными в химической кинетике
Автор: Кононенко Лариса Ивановна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.17, 2015 года.
Бесплатный доступ
Приведены постановки прямой и обратной задач для сингулярных систем с малым параметром, описывающих каталитические реакции в задачах химической кинетики. Решение прямой задачи опирается на метод интегральных многообразий. Обратная задача сводится к нахождению коэффициентов полинома в правой части медленного уравнения по заданию решения системы на медленной поверхности этой системы. Получены условия существования и единственности коэффициентов в правой части медленной подсистемы вырожденной системы.
Математическое моделирование, сингулярно возмущенные системы, интегральные многообразия, медленные поверхности, обратные задачи
Короткий адрес: https://sciup.org/14318599
IDR: 14318599
Список литературы Прямая и обратная задачи для сингулярной системы с медленными и быстрыми переменными в химической кинетике
- Митропольский Ю. А., Лыкова О. Б. Интегральные многообразия в нелинейной механике.-М.: Наука, 1963.
- Васильева А. В., Бутузов В. Ф. Сингулярно возмущенные уравнения в критических случаях.-М.: Изд-во МГУ, 1978.
- Гольдштейн В. М., Соболев В. А. Качественный анализ сингулярно возмущенных систем.-Новосибирск: Изд-во Ин-та математики СО АН СССР, 1988.
- Тихонов А. Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных//Мат. сб.-1952.-Т. 31(73), № 3.-С. 575-586.
- Тихонов А. Н. О зависимости решений диффернциальных уравнений от малого параметра//Мат. сб.-1948.-Т. 22(64), № 2.-С. 193-204.
- Гольдштейн В. М., Кононенко Л. И., Лазман М. З., Соболев В. А., Яблонский Г. С. Качественный анализ динамических свойств каталитического изотермического реактора идеального смешения//Математические проблемы химической кинетики.-Новосибирск: Наука, 1989.-С. 176-204.
- Кононенко Л. И. О гладкости медленной поверхности сингулярно возмущенных систем//Сиб. журн. индустр. математики.-2002.-Т. 5, № 2\,(10).-С. 109-125.
- Кононенко Л. И., Волокитин Е. П. Параметризация и качественый анализ сингулярной системы в математической модели реакции каталитического окисления//Сиб. журн. индустр. математики.-2012.-Т. 15, № 1(49).-С. 43-52.
- Воропаева Н. В., Соболев В. А. Геометрическая декомпозиция сингулярно возмущенных систем.-М.: Физматлит, 2009.
- Романов В. Г. Обратные задачи для гиперболических систем//Вычислительные методы в математической физике, геофизике и оптимальном управлении.-Новосибирск: Наука, 1978.-С. 128-142.
- Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа.-М: Наука, 1980.-286 с.
- Аниконов Ю. Е. Несколько вопросов теории обратных задач для кинетических уравнений//Обратные задачи математической физики.-Новосибирск, 1985.-С. 28-41.
- Алексеев А. С. Некоторые обратные задачи теории распространения волн 1, 2//Изв. АН СССР. Сер. геофизика.-1962.-№ 11.-С. 1514-1531.
- Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи.-Новосибирск: Сибирское научное изд-во, 2009.-456 с.
- Голубятников В. П. Обратная задача для уравнения Гамильтона -Якоби на замкнутом многообразии//Сиб. мат. журн.-1997.-Т. 38, № 2.-C. 276-279.
- Кожанов А. И. Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи//Журн. вычисл. математики и мат. физики.-2004.-Т. 44, № 4.-С. 694-716.
- Гайнова И. А., Фадеев С. И., Елохин В. И., Боронин А. И. Реакция окисления CO на поликристаллической фольге иридия. Моделирование кинетики поверхностных процессов//Междунар. конф. по вычислительной математике. Труды конференции. Часть I.-Новосибирск, 2004.-C. 449-454.
- Кононенко Л. И. Интегральные многообразия в математической модели реакции каталитического окисления//Изв. РАЕН. Сер. МММИУ.-1997.-Т. 1, № 4.-С. 53-59.
- Кононенко Л. И. Медленные поверхности в задачах химической кинетики//Мат. заметки ЯГУ.-2012.-Т. 19, вып. 2.-С. 49-67.
- Chumakov G. A., Chumakova N. A. Relaxation oscillations in a kinetic model of catalytic hydrogen oxidation involving a chase on canards//Chem. Eng. J.-2003.-Vol. 91, № 2-3.-P. 151-158.
- Кононенко Л. И. Релаксации в сингулярно возмущенных системах на плоскости//Вестн. НГУ. Сер. Математика, механика, информатика.-2009.-Т. 9, вып. 4.-С. 45-50.
- Соболев В. А., Щепакина Е. А. Интегральные поверхности со сменой устойчивости и траектории-утки//Изв. РАЕН. Сер. МММИУ.-1997.-Т. 1, № 3.-С. 176-187.
- Бобкова А. С., Колесов А. Ю., Розов Н. Х. Проблема > в трехмерных сингулярно возмущенных системах с двумя медленными переменными//Мат. заметки.-2002.-Т. 71, вып. 6.-С. 818-831.
- Решетняк Ю. Г. Курс математического анализа. Ч. 1. Кн. 2: Интегральное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.-Новосибирск: Изд-во Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 1999.-512 с.
- Ермакова А. Методы макрокинетики, применяемые при математическом моделировании химических процессов и реакторов. Институт катализа СО РАН им. Г. К. Борескова.-Новосибирск, 2001.-188 с.
- Годунов С. К. Современные аспекты линейной алгебры.-Новосибирск: Научная книга, 1997.-388 с.
- Годунов С. К. Лекции по современным аспектам линейной алгебры. Новосибирск: Научная книга, 2002.-216 с.
- Романов В. Г., Слинючева Л. И. Обратная задача для линейных гиперболических систем первого порядка//Матем. проблемы геофизики.-Новосибирск: Издательство ВЦ СО АН СССР, 1972.-Вып. 3.-C. 187-215.
Статья научная
