Проблематика использования систем моделирования с переменной структурой для аварийных режимов

Каждый элемент ЭМС имеет несколько моделей разной степени детализации. В процессе моделирования возможна замена моделей с тем, чтобы при пониженных требованиях к точности использовались более простые модели, а в случае повышенных требований к точности переключаться на более точную модель. При смене моделей может возникнуть необходимость реструктуризировать модель всей системы; так, динамические модели могут заменяться статическими и наоборот. Также могут измениться и модели, записанные в алгоритмической форме, все это требует согласования нового и прежнего состава переменных.

В работе ЭМС можно выделить следующие типовые режимы работы:

• 1.    Режим включения (пуска) . В этом режиме начальные электрические условия нулевые, а целью моделирования является определение общей работоспособности системы и ее начальных параметров. Требования по точности в данном случае небольшие.

• 2.    Установившийся режим работы . Целью моделирования обычно служат процессы в инверторе, потери мощности, колебания угла поворота, скорости и момента. В зависимости от цели могут потребоваться более точные или более упрощенные модели

• 3.    Аварийный режим работы . В этом режиме исследуются переходные процессы, как правило, обобщенно. Но если требуется оценить работу системы управления, то необходимо учитывать различные детали и значительно детализировать используемую модель [5].

Для защиты электродвигателей необходимо понимать причины их отказов. Аварийные режимы и отказы чаще всего возникают по следующим причинам:

• 1.    Плохое охлаждение.

• 2.    Недостаточное сопротивление изоляции.

• 3.    Перегрузки.

• 4.    Замедление ротора.

• 5.    Обрыв фазы [1].

Условия работы электродвигателей на производстве и в сельском хозяйстве сильно отличаются. В приведённых данных одной из основных причин возникновения аварийного режима электродвигателей в агропромышленном комплексе является обрыв фазы. Это может быть следствием однофазного короткого замыкания, тогда в этом случае электродвижущая сила, которая генерируется в поврежденной фазе электродвигателя, работающем на двух фазах, по исправной цепи со стороны двигателя создает через место КЗ потенциал в нулевом проводе, который может быть причиной поражения людей и животных электрическим током. Поэтому для точного моделирования аварийного режима необходимо использовать наиболее детализированные модели. Но тогда возникает противоречие между точностью и временем вычисления. При использовании детализированных моделей время расчета лавинообразно возрастает. Если же использовать простые модели, то точность расчетов будет значительно ниже [7, 8].

Цель исследования. Изучение проблематики при создании систем моделирования с переменной структурой для многокомпонентных технических объектов.

Результаты и их обсуждение. Для исследования аварийных режимов на примере индукторного двигателя двойного питания (ИДДП) необходимо составить соответствующие математические модели. Во время подключения либо отключения фаз происходит изменение всей структуры схемы замещения, а также преобразование контуров протекания токов, входных и выходных переменных, количество переменных состояния. Таким образом, ИДДП может иметь множество вариантов математических моделей в зависимости от принятых ограничений. Исходная математическая модель ИДДП имеет следующий вид:

dψ

— = -Ri + u, dt

V = Li, где ψ – вектор потокосцеплений обмоток; R – матрица сопротивлений обмоток; i – вектор токов обмоток; L– матрица индуктивности обмоток; u – вектор питающих напряжений. Если исходную модель ИДДП преобразовать в единую систему координат обмоток в системе относительных еди-

где 1х, 2х, 1у, 2у – обозначение первой и второй двухфазных обмоток в единой системе координат; ^ - потокосцепление; u - напряжение питания; щ = 2nf - угловая частота питающего напряжения первой обмотки; f - частота питающего напряжения первой обмотки; ю - угловая ско рость ротора; k, k2, а ,а - дополнительные параметры.

Такой вариант модели является достаточно упрощенным, так как не учитывает асимметрию, а также позволяет применять численное интегрирование, например метод Рунге-Кутты 4–5-го порядка, быстро ввиду отсутствия тригонометрических функций, которые значительно увеличивают время расчетов [8].

Не все модели, получаемые для различных элементов, могут сочетаться между собой; так, для двухфазных моделей ИДДП необходимы двухфазные модели устройств электропитания [6]. Поэтому создание одних моделей может повлечь необходимость создания других моделей элементов, которые будут сочетаться с исходными. В общем случае необходимо получить автоматизированный способ получения моделей различных элементов с разными допущениями. Изменения состава модели во время расчетов могут привести к проблеме сочетания переменных состояний: при переходе от одних моделей к другим количество таких переменных может либо уменьшиться (если происходит переход к более упрощенной модели), либо увеличиться.

Заключение. Рассмотрен новый подход, связанный с построением систем моделирования, который позволяет разрешать проблему противоречия между точностью и скоростью вычислений за счет построения системы моделирования с переменной структурой. Приведена проблематика разработки систем моделирования с переменной структурой для исследования аварийных режимов в индукторных двигателях двойного питания.