Прочность и долговечность временных несъемных зубных протезов

В последние годы при проведении восстановительных операций наряду с традиционным способом изготовления протезов методом «силиконового ключа» все шире используется методика компьютерного фрезерования протеза: CAD / CAM -технология ( computere aided design / computere aided manufacturing ).

Ерошин Владимир Андреевич, д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник лаборатории нестационарной гидродинамики, Москва

Перевезенцева Анастасия Александровна, к.м.н., ассистент кафедры стоматологии общей практики зубных техников, Москва

Апресян Самвел Владиславович, к.м.н., ассистент кафедры стоматологии общей практики зубных техников, Москва

Рост популярности этой методики объясняется рядом факторов: высокой точностью, эстетичностью и относительной быстротой изготовления протеза (в некоторых случаях за одно посещение и у кресла пациента).

Исследования показали, что при использовании CAD / CAM -технологии и учете рекомендаций фирм-производителей (протезы должны изготавливаться из керамических блоков промышленного производства) несъемные мостовидные протезы из материалов Luxatemp AM plus , Trim и Cercon Base PMMA обладают большей механической прочностью [8], чем при изготовлении традиционным методом «силиконового ключа» из тех же материалов, хотя при этом стоимость изделий оказывается более высокой. Возникает вопрос: нельзя ли совместить высокую точность и скорость изготовления протезов по CAD / CAM -технологии и лабораторный способ изготовления блоков для фрезерования. Очевидно, что при этом себестоимость будет значительно ниже, но будут ли полученные таким способом протезы достаточно прочными и долговечными?

Жевательные нагрузки носят циклический характер, поэтому прочность и долговечность временных протезов можно оценить в рамках теории усталостной прочности. Для этого необходимо знать частоту жевательных движений, величину возникающих при этом усилий и их количество за определенный промежуток времени.

Определение жевательных нагрузок

Частота жевательных движений изменяется, как правило, в пределах 0,5–2,0 Гц. В этом диапазоне предел усталостной прочности от частоты практически не зависит, т.е. при проведении экспериментов можно использовать любую частоту из этого диапазона. Расчет количества жевательных движений за определенный промежуток времени можно проводить исходя из рациона питания, так как их число пропорционально объему потребляемого продукта.

Усилия, возникающие при откусывании (разгрызании, дроблении) пищи различной твердости, измерялись на установке по определению модуля Юнга (рис. 1). Схема измерения относительного смещения зубов-антагонистов под действием жевательных нагрузок изображена на рис. 2. Здесь 1 – фрагмент пищи (например, сырая морковь), 2 – резцы (для удобства верхние и нижние резцы поменяли местами). Штифт 3 , жестко соединенный с нижними резцами и рычагом 4 , вращающимся вокруг оси, проходящей через точку O , нагружается силой F . При этом точка падения луча лазера 5 , закрепленного на рычаге OA, совершает перемещение ^ на экране 6 . Величина угла поворота ф рычага OA и вертикальное перемещение А нижних зубов определяются по формулам ф = £/ L, А = ф • OA, где L - расстояние от центра вращения О до экрана ( ^ <<  L ).

Для измерения смещения нижних зубов (верхние закреплены неподвижно) использовалась методика определения малых перемещений, разработанная ранее для оценки смещения дентальных имплантатов [2, 4].

Величины жевательных усилий, необходимых для измельчения пищи различной твердости, в общем случае зависят от размеров фрагмента пищи, его прочности на сжатие и площади окклюзии.

Как показали эксперименты, максимальное усилие, при котором происходит разрушение (из расчета на один зуб), для моркови составляет примерно 12–15 Н, для миндаля – 90–100 Н на моляр.

При разгрызании сырой моркови усилия зависят также от толщины слоя, причем прочность в продольном направлении (вдоль корнеплода) на 7–10% меньше, чем в поперечном (опытные данные при поперечном направлении силы приведены в табл. 1). При разгрызании молярами зерен жареного миндаля разрушение, как правило, носит хрупкий характер, сырой миндаль сжимается неупруго (с выделением масла).

Рис. 1. Установка для определения модуля Юнга

Рис. 2. Схема измерения относительного смещения зубов-антагонистов под действием жевательных нагрузок

Таблица 1

Толщина слоя h сырой моркови и усилие F при разгрызании (в поперечном направлении)

Параметр	Величина
h , мм	6	10	15	20
F , H	13	27	30	35

Значения усилий при разгрызании зависят, конечно, от состояния продукта (сорт и состояние моркови, жареный или сырой миндаль), его размеров и геометрии зубов (площади окклюзии). Тем не менее они дают реальное представление о средних значениях жевательных нагрузок и при наличии информации об усталостной прочности мостов позволяют оценить долговременность их работы и дать рекомендации по составу рациона питания в период использования временных протезов (т.е. перечень продуктов, не требующих предварительного измельчения).

Таблица 2

Значения разрушающих усилий (сухари «Ванильный аромат»)

Параметр	Величина
n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F , H	200	150	200	150	200	250	270	200	220	210

Таблица 3

Значения разрушающих усилий (орехи фундук в скорлупе)

Параметр	Величина
n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F , H	350	300	250	350	550	500	620	620	450	500

Рис. 3. Схема измерения величины прогиба мостовидного протеза

Приведем также опытные данные (табл. 2, 3), полученные при разгрызании молярами сухарей и орехов фундук (в скорлупе).

Здесь n – номер фрагмента сухаря (толщиной примерно 10 мм) или ореха, F – усилие при разгрызании. Среднее усилие при разгрызании сухарей «Ванильный аромат» (ГОСТ 30317–95) F р = 205 ± 35 H. Для орехов фундук среднее усилие F р = 450 ± 130 H при диаметре орехов d = 18…20 мм и массе m ≈ 3 г. Эта информация может быть полезна при оценке долговременности работы протезов и выборе оптимального рациона питания после восстановительных операций, а также специалистам, занимающимся математическим моделированием полей напряжений в костной ткани в окрестности имплантатов и при определении нагрузок в зонах опор зубного протеза, чтобы не завышать чрезмерно величины жевательных нагрузок.

Прочность временных мостовидных протезов при статическом нагружении

Статические испытания временных несъемных зубных протезов на прочность при изгибе проводились на установке, описанной выше. Схема измерения величины прогиба мостовидного протеза приведена на рис. 3.

Здесь 1 и 2 – опорные зубы с закрепленным на них мостовидным протезом. В середине мостовидного протеза прилагается известная сила F и по методике, описанной выше, определяется соответствующий ей прогиб: А = ф • OA . Всего было исследовано 50 мостовидных протезов, изготовленных из материала «Синма», из них 22 моста изготовлены методом «силиконового ключа» и 28 путем компьютерного фрезерования.

Рис. 4. Сравнение зависимостей сила – прогиб двух партий мостовидных протезов, изготовленных из материала «Синма»: 1 – традиционная технология;

2 – CAD / CAM -технология

Таблица 4

Значения сил F и средних прогибов ∆ мостовидных протезов

Параметр	Величина
F , H	60	110	160	210
∆ т , мкм	290	469	693	903
∆ ф , мкм	216	421	614	808

На рис. 4 сравниваются зависимости сила – прогиб для двух партий мостовидных протезов протяженностью 5 единиц с опорами на 22–26 зубы, изготовленных по традиционной ( 1 ) и CAD / CAM -технологии ( 2 ).

Значения сил F и соответствующих им средних значений прогибов ∆ приведены в табл. 4 (здесь ∆ т – средние значения прогибов мостов, изготовленных традиционным способом, ∆ ф – средние значения прогибов для мостов, полученных методом компьютерного фрезерования).

Опытные данные, приведенные на рис. 4 и в табл. 4, показывают, что упругие свойства мостовидных протезов, изготовленных из материала «Синма» по традиционной и CAD / CAM -технологиям, практически не отличаются. Сравним теперь их прочностные характеристики, проведенные в табл. 5 и 6.

Среднее значение силы, при которой происходит разрушение протеза, изготовленного по традиционной технологии, F пр = 414 ± 32 H, по CAD / CAM -технологии F пр = 208 ± 12 H, т.е. прочность мостовидных протезов, полученных методом компьютерного фрезерования, оказалась примерно в два раза меньше, чем прочность мостов, изготовленных по традиционной технологии, хотя разброс опытных данных был примерно на 30% меньше [3].

Усталостная прочность временных несъемных зубных протезов

На рис. 5 приведена схема нагружения моста заданной силой F и измерения соответствующего прогиба ∆. Здесь 1 – мастер-модель с закрепленным мостовидным протезом, 2 – рычаг-коромысло, вращающийся относительно оси, проходящей через точку О . Вдоль вертикальной линии, проходящей через точку А , к мостовидному протезу приложена сила F . Через точку В проходит ось, на которой закреплен

Таблица 5

Значения предела прочности мостовидных протезов, изготовленных из материала «Синма» по традиционной технологии

Параметр	Величина
n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
F пр , H	430	550	400	450	400	500	350	250	330	450	470
Параметр	Величина
n	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
F пр , H	470	450	400	570	400	410	300	520	460	300	250

Таблица 6

Значения предела прочности мостовидных протезов, изготовленных из материала «Синма» по CAD / CAM -технологии

Параметр	Величина
n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
F пр , H	250	250	280	240	240	190	220	240	190	200	260	200	230	210
Параметр	Величина
n	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
F пр , H	160	200	200	210	200	230	210	160	180	160	200	170	200	160

Рис. 5. Схема измерения прогиба мостовидных протезов вращающийся эксцентрик 3, обеспечивающий нагружение-разгрузку мостовидного протеза грузом 4. Лазер 5, экран 6 и видеокамера (на рис. 5 не изображена) дополняют систему измерения. При разрушении моста, когда прогиб становится слишком большим, концевой выключатель 7 отключает электромотор, и на счетчике циклов (на рис. 5 не изображен) остается число нагружений, при котором произошло разрушение.

На рис. 6 приведена диаграмма прогиба ∆ в середине мостовидного протеза протяженностью 5 единиц с опорами на 22–26 зубы при его нагружении пульсирующей силой (материал «Синма М», традиционный способ изготовления). К моменту записи диаграммы число циклов N«1500. Пиковые значения прогиба А = 1,9 мм соответствуют максимальному значению силы Fmax = 220 , горизонтальные участки -полному освобождению от нагрузки (F = 0). Частота колебаний f = 0,89 Гц (период колебаний Т = 1,12 с). Мостовидный протез крепился на мастер-модели, изготовленной из хромкобальтового сплава. Между нижней поверхностью моста и основанием мастер-модели оставался зазор ≈ 2,5 мм, допускающий прогиб моста. Крепление коронок на опорные зубы проводилось на временном цементе, который допускал некоторую их подвижность.

С ростом числа циклов амплитуды смещения коронок росли и в некоторый момент времени могли достигнуть нежелательного уровня (коронки могли сойти с несущих зубов). Поэтому сверху коронки прижимались «струбцинками», которые ограничивали (но не исключали полностью) их подвижность. Можно, по-видимому, считать, что эти перемещения в какой-то мере моделируют подвижность несущих зубов при жевании. Величина прогиба моста определялась по формулам ϕ = ξ L , ∆= φ ⋅ OA , где ОА = 120 мм, L = 15 м.

Для определения предела усталостной прочности использовался несколько измененный метод «лестницы» [7]. Начальная нагрузка принималась равной 50% от величины статической прочности. Если при этом образец выдерживал N = 10 000 циклов, для следующего образца нагрузка увеличивалась, при 5000 ≤ N ≤ 10 000 нагрузка сохранялась, при N < 5000 – уменьшалась.

Рис. 6. Диаграмма прогиба ∆ в середине мостовидного протеза протяженностью 5 единиц с опорами на 22–26 зубы при его нагружении пульсирующей силой

Таблица 7

Результаты испытаний на усталостную прочность (традиционная технология изготовления мостов)

Параметр	Величина
n	1	2	3	4	5	6	7	8
F , H	210	170	170	180	190	210	210	220
N	340	5300	9999	9999	9999	8500	9999	9999
Параметр	Величина
n	9	10	11	12	13	14	15
F , H	230	220	230	220	230	230	220
N	695	9999	1900	9999	5100	5200	9999

Рис. 7. Диаграмма испытаний мостовидных протезов на усталостную прочность (традиционный способ изготовления)

В табл. 7 приведены опытные данные усталостных испытаний на базе N = 10000 циклов 15 мостовидных протезов протяженностью 5 единиц с опорами на 22–26 зубы, изготовленных традиционным способом из материала «Синма М» ( n – номер образца, F – приложенная сила, N – число циклов до разрушения; N = 9999 означает, что образец выдержал 10 000 циклов и не разрушился).

Соответствующая диаграмма представлена на рис. 7, где по горизонтали отложены номера образцов, по вертикали – значения нагрузок, которые использовались при циклическом нагружении. В первом эксперименте нагрузка F = 210 H. Мост был закреплен на временном цементе и из-за большого смещения коронок выдержал только N = 150 циклов (в дальнейшем кроме временного цемента коронки крепились «струбцинками», и их подвижность уменьшилась).

При нагружении второго образца сила была уменьшена до F = 170 H и он выдержал N = 5300 циклов (между 23 и 24 зубами снизу пошла трещина). Поскольку мост выдержал более 5000 циклов, величину нагрузки сохранили и т.д. Если отбросить результаты испытаний первого образца (где коронки не были прижаты «струбцинками») и учесть только те испытания, в которых нагрузка не превосходила F ≤ 220 H , среднее арифметическое значение предела усталостной прочности F 0 ≈ 201 H при среднеквадратичном отклонении S = 19 H. Если при этом, несмотря на малое количество экспериментов, принять нормальный закон распределения, то при вероятности попадания в доверительный интервал p = 0,8 точность оценки δ = ±8,6 H, т.е. при нагрузке F = 201 ± 8,6 H с вероятностью 80% мостовидные протезы должны выдержать N = 10 000 циклов. Очевидно, что F 0 ≈ 201 H – это оценка снизу, а δ = ±8,6 H – суженное значение доверительного интервала из-за малого количества исследованных образцов. Действительно, некоторые из мостовидных протезов могли бы выдержать N = 10 000 циклов при большей нагрузке, чем была во время испытаний. Например, один из мостовидных протезов ( n = 5, см. табл. 7) через 10 дней при повторном циклическом испытании с нагрузкой F = 210 H (в первый раз F = 190 H) вновь выдержал N = 10 000 циклов. Во всяком случае из табл. 7 и рис. 7 видно, что при нагрузке F ≤ 220 H8 из 10 образцов выдержали N = 10 000 циклов.

Оценка долговечности работы временных конструкций

Исходя из анализа клинической ситуации, лечащий врач устанавливает необходимую продолжительность службы временного протеза. В соответствии с этим выбирается материал, вид конструкции и технология ее изготовления, а также рацион питания в послеоперационный период. При удачном выборе всех этих составляющих можно надеяться, что конструкция будет исправно служить в течение указанного срока.

Но какова вероятность этого и нельзя ли сделать научно обоснованный прогноз долговечности конструкции и тем самым повысить эффективность восстановительных операций? Проведенные исследования показывают, что можно.

Для оценки продолжительности успешного функционирования временных несъемных зубных протезов необходимо знать величины жевательных нагрузок, возникающих при пережевывании пищи различной прочности из предполагаемого рациона питания, и предел усталостной прочности мостовидных протезов.

Действительно, зная величину допустимых жевательных нагрузок (из предполагаемого рациона питания), можно определить число циклов N (жевательных движений), которое должна выдержать мостовидная конструкция выбранного вида, и общую массу M продуктов соответствующей твердости, которую можно пережевать мостовидным протезом: M = N/N _уд , где N – базовое число циклов, N уд – удельное число жевательных движений, необходимых для пережевывания 1 кг пищи. Поделив эту массу на установленную суточную норму, получаем долговечность службы временного протеза (в сутках) при выбранном рационе питания. Если эта долговечность недостаточна, изменяется рацион питания или выбирается более прочная конструкция. Подробный пример расчета долговечности мостовидного протеза протяженностью 5 единиц из материала «Синма», изготовленного методом «силиконового ключа», приведен в работе [5].

Заключение

Проведенные исследования показывают, что мостовидные протезы, изготовленные методом компьютерного фрезерования из блоков, полученных в лаборатоных условиях из материала «Синма-М», значительно (примерно в два раза) уступают по прочности конструкциям из того же материала, изготовленного по традиционной технологии (методом «силиконового ключа»).

Знание величин жевательных нагрузок, возникающих на резцах и молярах при пережевывании пищи различной твердости, и пределов усталостной прочности мостовидных протезов позволяет обеспечить необходимую долговечность работы конструкции путем выбора соответствующего рациона питания.