Продолжение семейств симметричных периодических решений гамильтоновых систем через точки соударения
Автор: Батхина Н.В., Батхин А.Б.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Прикладная математика
Статья в выпуске: 8, 2004 года.
Бесплатный доступ
Предлагается адаптивный высокоточный алгоритм продолжения симметричных периодических решений гамильтоновых систем. В основе алгоритма лежит методика исследования структуры семейств периодических решений, предложенная Б.Б. Крейсманом. Этот алгоритм отличает высокая точность, экономия компьютерных ресурсов, возможность распараллеливания. Он позволяет проходить ударные орбиты, оставаясь в физических координатах. Используя адаптивный алгоритм, авторы исследовали семейства ударных периодических решений второго рода плоской задачи Хилла, имеющие некоторые симметрии.
Короткий адрес: https://sciup.org/14968553
IDR: 14968553
Список литературы Продолжение семейств симметричных периодических решений гамильтоновых систем через точки соударения
- Крейсман Б.Б. О симметричных периодических решениях плоской ограниченной задачи трех тел: Препринт ФИАН им. П.Н. Лебедева. № 66. М., 1997.
- Крейсман Б.Б. Семейства периодических решений гамильтоновой системы с двумя степенями свободы. Несимметричные периодические решения плоской ограниченной задачи трех тел: Препринт ФИАН им. П.Н. Лебедева. № 30. М., 2003.
- Batkhina N.V., Batkhin A.B. High precision algorithms of numerical integration of celestial mechanics problems//IAA Transactions. "Celestial Mechanics", 2002. № 8. P. 22-23.
- Якубович В.А., Старжинский В.М. Параметрический резонанс в линейных системах. М.: Наука, 1987.
- Hénon M. Numerical Stability of the Restricted Problem: Hill's Case: Periodic Orbits and their Stability//Astron. & Astrophys. 1969. № 1. p. 223-238.
- Симо К., Стучи Т. Центральные устойчивые/неустойчивые многообразия и разрушение КАМ-торов в плоской задаче Хилла. Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2002. С. 90-141.
- Сумароков С.И., Батхина Н.В., Батхин А.Б. Бифуркации периодических решений в модели Хилла//Вестник ВолГУ. Сер. 1: Математика. Физика. Вып. 2. 1997. С. 49-57.
