Проекционный принцип построения функционально-воксельных моделей

Рассматривается проблема автоматизированного получения пространственной цифровой модели по плоским чертежам. Об актуальности свидетельствует множество существующих подходов к еѐ решению. Новым является использование аналитического R-функционального геометрического моделирования к решению задач на основе структурного подхода к конструированию описания аналитическими функциями сложного геометрического объекта. Обсуждаются принципы компьютерного аналитического конструирования сложных геометрических объектов с применением функционально-воксельного моделирования (ФВ-моделирование). Такое моделирование обеспечивает переход от непрерывного представления области аналитических функций к дискретнонепрерывному компьютерному аналогу, базирующемуся на графических многомерных образахмоделях, позволяющих хранить информацию о локальной функции в каждой точке дискретной области. Принципы ФВ-моделирования применены к функциям R-функционального моделирования, составляющего основу аналитических конструкций сложного геометрического объекта. Показана возможность изменения размерности пространства аргумента путѐм добавления дополнительной или изъятия лишней локальной геометрической характеристики, позволяющей описать влияние такого аргумента на поведение формулируемой функции. Рассматривается принцип увеличения размерности ФВ-модели области плоской функции для последующего применения средств R-функционального моделирования на трѐхмерной области. Применение принципа ФВмоделирования функций В.Л. Рвачѐва позволяет обеспечить переход к расчѐту локальных геометрических характеристик линейной функции, что снижает сложность компьютерного представления R-функциональной модели. На основе закона вращения в плоскости вокруг ортогональной оси разработан принцип вращения ФВ-модели, позволяющий на основе плоской ФВ-модели для функции-проекции построить пространственную ФВ-модель фигуры вращения. Разработанные инструменты ФВ-моделирования можно рассматривать как дополнительный инструмент к решению основной задачи 3D-моделирования по плоским проекциям (чертежам).