Профессиональные компетенции, формируемые при изучении курса «Математический анализ»
Автор: Табишев Тимур Арсенович
Журнал: Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева @vestnik-kspu
Рубрика: Педагогические науки. Теория и методика профессионального образования
Статья в выпуске: 3 (33), 2015 года.
Бесплатный доступ
В статье рассмотрены профессиональные компетенции (ПК), которые задаются в федеральном государственном образовательном стандарте высшего образования 01.03.01 Математика, и их формулирование на языке результатов обучения. На примере учебной дисциплины «Математический анализ» приведены уровни и этапы освоения отдельно выбранной компетенции (авторский вариант), показатели достижения уровня освоения компетенции, критерии оценивания и оценочные средства для диагностики уровня сформированности компетенции.
Профессиональные компетенции, результаты обучения, матрица компетенций, фонды оценочных средств
Короткий адрес: https://sciup.org/144154185
IDR: 144154185
Текст научной статьи Профессиональные компетенции, формируемые при изучении курса «Математический анализ»
Professional competences, learning outcomes, the matrix of competences, the funds of estimation means. The article considers the professional competences (PC) which are set in the Federal State Educational Standard of higher education 01.03.01 Mathematics and their formulation in the language of learning outcomes. On the example of the discipline «Math-ematical analysis» the author presents the levels and stages of developing a separately chosen competence (the author's option), the indicators of achieving the level of competence development, the criteria of estimation and the estimation means for the diagnostics of the level of competence formedness.
И сследование будет проводиться для основной образовательной программы бакалавриата 01.03.01 Математика, так как для этой программы учебная дисциплина «Математический анализ» является профилирующей.
В требованиях федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (ФГОС ВО) по основной образовательной программе 01.03.01 Математика (уровень бакалавриата) [ФГОС ВО, 2014] к характеристике профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу бакалавриата указано, что выпускник, освоивший программу бакалавриата, в соответствии с видом (видами) профессиональной деятельности, на который (которые) ориентирована программа бакалавриата, должен быть готов решать следующие профессиональные задачи:
– научно-исследовательская деятельность :
применение основных понятий, идей и методов фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач; решение математических проблем, соответствующих направленности (профилю) образования, возникающих при проведе- нии научных и прикладных исследований; подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований; участие в работе семинаров, конференций и симпозиумов, оформление и подготовка публикаций по результатам проводимых научноисследовательских работ;
– производственно-технологическая деятельность: использование математических методов обработки информации, полученной в результате экспериментальных исследований или производственной деятельности; применение численных методов решения базовых математических задач и классических задач естествознания в практической деятельности; сбор и обработка данных с использованием современных методов анализа информации и вычислительной техники;
– организационно-управленческая деятель- ность: применение математических методов экономики, актуарно-финансового анализа и защиты информации; создание эффективных систем внедрения в практику результатов научноисследовательских и опытно-конструкторских ра-
ВЕСТНИК
бот; применение методов теории вероятностей и математической статистики для принятия решений в условиях неопределенности;
– педагогическая деятельность : преподавание физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях; разработка методического обеспечения учебного процесса в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях.
В качестве пояснения по каждому виду деятельности приведён перечень соответствующих профессиональных компетенций (всего их 11):
– научно-исследовательская деятельность : способность к определению общих форм и закономерностей отдельной предметной области (ПК-1); способность математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики (ПК-2); способность строго доказать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата (ПК-3); способность публично представлять собственные и известные научные результаты (ПК-4);
– производственно-технологическая деятельность : способность использовать методы математического и алгоритмического моделирования при решении теоретических и прикладных задач (ПК-5); способность передавать результат проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженная в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-6);
– организационно-управленческая деятельность : способность использовать методы математического и алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в научнотехнической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных областях знаний (ПК-7); способность представлять и адаптировать знания с учетом уровня аудитории (ПК-8);
– педагогическая деятельность : способность к организации учебной деятельности в конкретной предметной области (математика, физика, информатика) (ПК-9); планированию и осуществлению педагогической деятельности с учетом специфики предметной области в образовательных организациях (ПК-10); способность к проведению методических и экспертных работ в области математики (ПК-11).
Изучение дисциплины «Математический анализ» на основании рабочей программы, составленной автором данного исследования [Табишев, 2014], должно способствовать формированию следующих профессиональных компетенций: ПК-2, ПК-3, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-11.
Если, к примеру, взять дисциплину «Математический анализ» за I курс (1, 2 семестры), то годовое содержание этой учебной дисциплины можно разделить на 6 учебных модулей (табл. 1). С учетом особого места дисциплины «Математический анализ» в профессиональном блоке оправдана и определённая «загруженность» структурной матрицы формирования ПМК по каждому из 6 учебных модулей.
Как видно из табл. 1, ключевыми звеньями профессиональной математической подготовки бакалавров по основной образовательной программе 01.03.01 Математика на I курсе являются учебные модули «Дифференциальное исчисление функции одной переменной» и «Интегральное исчисление функции одной переменной». Знания и опыт, приобретённые студентом при изучении именно этих разделов, в основном определяют дальнейшее совершенствование профессиональной математической деятельности студентов [Табишев, 2010].
Нелегко подобрать и задания, которые объективно диагностируют ту или иную профессиональную компетенцию.
Рассмотрим более подробно профессиональную компетенцию ПК-5 – способность использовать методы математического и алгоритмического моделирования при решении теоретических и прикладных задач.
При изучении математического анализа на 1 курсе указанная компетенция формируется двумя модулями. Компетенция будет разворачиваться и в процессе дальнейшего обучения. В исследовании диагностика компетенции носит характер контрольного среза, оценки текущего уровня освоения компетенции. Итоговый показатель сформи-рованности будет объективно отслежен только на выпуске. Для оценки качества сформированно-сти профессиональной компетенции ПК-5 необходимо выделить этапы (уровни) освоения данной компетенции, планируемые результаты обучения (то есть показатели достижения заданного уровня освоения компетенции) и критерии оценивания результатов обучения (табл. 2).
Таблица 1
Q. ГП с; < < )^ о Ш T
Ш 1 |
Q-1— ГЧ |
5 5 5 UD |
_: 2^ I 5 И ™ 1 £ £ Q- га О О 2 $ § о x 55 £ о re х В га 0-^1^ S 5. £ § 1 О- а 5 2 о У о. 1- х |
+ |
+ |
+ |
|||
О 5 LT) |
га X X ’X о х х х £ | £ X | х X s^ 5 ^ ■ ? 3 5 га га л с; га J х х g 5 о 5 га | У
X X I га 4^5 £ |
+ |
+ |
+ |
+ |
||||
о 5 у |
6 ’о £ X S ГО X у- и о и х си О |Ш1Ц о. ■ & 5 5 ° т Т го ^ ^ ^ d о а. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
||
Q-1— |
о 5 m |
I =г о I га s _D^T>.^^-&-С^ т т -е- U га го и Q, s 5 s т о а; о. ф с g ■ е- о § х с i -е- х о . о Лиго1=ХГО1- |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
5 5 ГЧ |
Q_ CD га ИП’Иг Ё х I и га га ■ © ■ s л 2 5 ” х ^ н га 5 га у m ~ га х га О С |
+ |
+ |
||||||
о 5 |
. s hi g X S га 5 о 5 2 з 5 о У га га га о р ¥ X со га т 5 га о с; га I с х s о га ° 5 и га га га га га у С 1= |
+ |
+ |
||||||
ru I X =r Ct |
Q- (D о |
о |
S ° о i 3 х I га и га « f Н е $ ^ 5 О ^ ^ S ^ С с ^ |
гч EZ |
m EZ |
LH EZ |
kD EZ |
EZ |
EZ |
m
ВЕСТНИК
Таблица 2
Продолжение табл. 2

ВЕСТНИК
Продолжение табл. 2

Продолжение табл. 2

ф § s
ф
MD Ct tn
IS о го

ш x



ВЕСТНИК
Продолжение табл. 2
DC

Ф
ф
ф
ф
:
§ >
§ ф 2
§
Ф
ЭЕ ф
§
ф ф § ф ф 1 а ф ф §
ф
х
§ го го
§ ф а ф ф ф
§
ф
2 :ф
ЭЕ ф 2
ф
§
cE
ф
=1
ЭЕ
го
§ ф го
S S i

Окончание табл. 2

ВЕСТНИК
Аналогично конструируются оценочные средства для диагностики уровня сформирован-ности других профессиональных компетенций.
Таким образом, введение в стандартах понятия «компетентность» как основополагающего результата профессиональной математической деятельности [Шкерина, Панасенко, 2013] сказывается естественным образом на формах контрольных заданий и программно-дидактических тестовых материалов. Специфика таких заданий и задач требует от ведущего преподавателя несколько иного подхода к планированию всего учебно-образовательного процесса, который включает обучение-учение, диагностику, коррекцию и совершенствование качества математической подготовки студентов образовательных организаций высшего образования.
Список литературы Профессиональные компетенции, формируемые при изучении курса «Математический анализ»
- Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.X. Математический анализ: в 2 ч./под ред. А.Н. Тихонова. М.: ЮРАЙТ, 2013.
- Табишев Т.А. Методическая система мониторинга математической подготовки студентов вуза: автореф. дис. … канд. пед. наук. Астрахань, 2010. 28 с.
- Табишев Т.А. Рабочая программа по учебной дисциплине «Математический анализ» для студентов направления подготовки 01.03.01 Математика (уровень бакалавриата)/Утверждён УС ОО 14.05.2014 г., регистрационный номер 01.03.01/1.
- Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика (уровень бакалавриата)/Утверждён приказом № 943 Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.08.2014 г. (ФГОС ВО).
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: в 3 т. М.: Книга по требованию, 2012.
- Шкерина Л.В., Панасенко А.Н. Технологические карты как средство измерения математических компетенций будущего учителя математики в процессе выполнения проектных заданий//Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. 2013. № 4 (26). С. 133-137.