Прогнозирование цикличности переключения передач трансмиссии гусеничных машин

Первые два условия для математической модели управляемого поступательного движения машины выполняются, так как уравнение может быть представлено в форме:

v - ё^/д (v, a_nT) = g8f^xfc 0),                                                   (!)

где v, v — скорость и ускорение машины; 6j - коэффициент учета вращающихся масс на i -й передаче; /_д, /_с - удельная сила тяги и коэффициент сопротивления движению соответственно; а_ПТ - положение педали подачи топлива.

Однако третье условие не выполняется, так как 8 -корреляционная функция случайного процесса соответствует постоянной спектральной плотности - «белому шуму» во всем интервале частот 5(ю) = О,5А_о, а дисперсия «белого шума» стремится к бесконечности, что противоречит физическому представлению реальных процессов.

Держанский В.Б., Тараторкин И.А.,                              Прогнозирование цикличностиРылеев А.В., Бураков Е.А._______________переключения передач трансмиссии гусеничных машин

Внешнее возмущение, как правило, описывается гауссовскими процессками в узкополосном спектре, а спектральная плотность апроксимируется дробно-рациональной функцией

D v (СО) = 4(7 уа -----:----=~1-----Т—Г , которой соответствует дважды дифференцируемая корреляционная функция

Кк (г) = ак exp(-a|r|)(cos Дт + — sin Д • |т|), где аи Д - параметры функций.

В связи с этим для использования аппарата марковских процессов исследуемая система расширяется последовательным присоединением динамического звена с квадратом модуля передаточной функции

В работе [5] показано, что вышеприведенная функция с присоединенным динамическим звеном описывается дифференциальным уравнением второго порядка

+ 2а^ + (а2 *Д2)У = n(t).

dr dt

Соответственно порядок исходного дифференциального уравнения (1) повышается на два порядка. При введении фазовых координат х, = х₂, х₂ = х₃, х₃ = /(v) уравнение приводится к трем уравнениям первого порядка в нормальной форме Коши, т. е. происходит преобразование исходного уравнения в многомерный вектор. Для использования аппарата марковских процессов необходимо, чтобы по крайней мере одна из компонент вектора многомерной системы была марковской. По виду полученного уравнения представляется возможным составить уравнения ФПК относительно неизвестной совместной плотности вероятностей случайных функций [4].

Задача прогноза цикличности сводится к расчету числа пересечений скорости, как случайной функции v(s) пути s некоторого заданного уровня v_; (z-1,..., n) - максимального значения скорости на z-й передаче. Число переключений передач на единицу пути определяется как число положительных выбросов случайной стационарной функции v(s) за уровень v_;, которое определяется по уравнению [3]:

N$(??) = Jv_s -Ps^^dv,

о где р$(у4,уД - плотность вероятности функции v(s) и ее производной v,(s).

При движении гусеничной машины в характерных условиях скорость ограничивается тяговыми свойствами, плавностью хода и управляемостью, а реализация удельной силы тяги осуществляется по внешним, регуляторным и тормозным характеристикам, которые нелинейны. В.А. Савочкин предложил линеаризацию этих функций относительно переменной удельной кинетической энергии Т У = 0,5v2) [4]. С учетом этого число переключений передач при действии тяговых ограничений скорости составляет

-IO3

Ni(T.) = ^ --exp - 2 * 7C * O'jy

2 ■ a_Ti

переключений на километр,

где m_Ti, a_Ti- числовые характеристики функции распределения удельной кинетической энергии Т движения машины на z-й передаче; ^ - параметр функции распределения производной Т;.

Ниже приводится пример прогнозирования числа переключений передач с линеаризованной зависимостью f_tt^T) = a_i-b_iT, показанной на рис. 1: в табл. 1 приведены основные параметры линеаризованной характеристики, в табл. 2 - результаты прогнозирования в условиях, когда корреляционная функция коэффициента сопротивления движению определяется уравнением

Расчет и конструирование___________________________________

КДт_s^ = а^ ex^-a(j^    при следующих значениях параметров: ш^-0,15,

Рис. 1. Линеаризованная зависимость удельной силы тяги гусеничной машины от удельной кинетической энергии (1,..., 6 - номера передач)

Из результатов расчета следует, что число переключений достаточно велико. Данная оценка относится к числу переключения с низшей передачи на высшую. При учете ограничений по плавности хода и управляемости эта величина существенно увеличивается. В связи с этим рассматривается возможность сокращения их числа.

Таблица 1

Основные параметры линеаризованной характеристики

Номер передачи		1	2	3	4	5	6
Коэффициенты линеаризация	а	0,741	0,493	0,331	0,227	0,144	0,089
	Ь, с2/м2	0,062	0,020	0.007	0.002	0.0008	0.0003
Коэффициент учета вращающихся масс Sj		3,580	2,365	1,800	1,551	1,424	1,366

Таблица 2

Результаты прогнозирования среднего числа переключения передач для быстроходной гусеничной машины

Параметры	Номер передачи (направление переключения)
	1—>2	2->3	3->4	4->5	5-^6
mTi , м2/с2	9,596	17,271	25,747	34,222	-7,895
_    _ ,2/_2 СТ , м /с	0,64	1,956	5,351	15,292	37,636
, м2/с2	0,019	0,04	0,074	0,129	0,193
N^Tj), км"1	0,025	1,568	1,221	1,169	0,253

Держанский В.Б., Тараторкин И.А.,                              Прогнозирование цикличностиРылеев А.В., Бураков Е.А._______________переключения передач трансмиссии гусеничных машин

Законы автоматического переключения построены по статическим характеристикам так, чтобы при равенстве удельных силы тяги и сопротивления фд-Д происходило переключение. Однако при движении с допустимым кратковременным замедлением v₃ временные перегрузки могут быть преодолены кинетической энергией гусеничной машины. Из основного уравнения движения машины (1) нетрудно установить, что условием движения является             .

g

Однако продолжительность использования кинетической энергии ограничена. Наибольшая длительность /^, в течение которой можно преодолеть повышенное сопротивление движению, оп- ределяется по уравнению [6] \dt = —— J g-fc

dv , где Av - допускаемое снижение скорости в про-

0                Av цессе переключения.

Из этих уравнений следует, что длительность t^ может быть увеличена двумя путями:

• -    увеличением диапазона угловой скорости двигателя, определяющего пределы интегрирования, т. е. применении высокооборотных двигателей с низкой устойчивой частотой вращения;

• -    разъединением двигателя с трансмиссией при замедленном движении в процессе преодоления перегрузок.

В первом случае в определенной степени снижаются скоростные качества. Во втором случае двигатель не глохнет, но длительность ограничивается предельно допустимой скоростью движения. Для количественной оценки возможности уменьшении числа переключений необходимо определить случайную протяженность отрезка пути между последовательными моментами изменения сопротивления движению и величину этого изменения (колебательные свойства случайной величины /_с(а)).

Другим путем сокращения числа нерациональных переключений является создание полуавтоматического режима переключения передач, при котором реализуются такие свойства водителя как предвидение и прогнозирование ситуации [6]. Электронная система управления на основе сигналов датчиков определяет номер передачи, обеспечивающий наилучший режим работы моторно-трансмиссионной установки в данных условиях движения. Номер этой передачи, как рекомендуемой, высвечивается на дисплее водителя в мигающем режиме. Номер включенной передачи находится в режиме постоянного свечения. Водитель, анализируя дорожную обстановку и прогнозируя дальнейшее ее развитие, принимает решение переключиться на рекомендуемую передачу или двигаться на ранее включенной передачи. Если водитель считает нецелесообразным переход на рекомендуемую передачу (например, при движении на спуске, за которым начинается подъем), то переключение не происходит. При таком управлении исключается цикличность и снижается число переключений.

Литературы

• 1.    Зальцерман, ИМ. Фрикционные муфты и тормоза гусеничных маши / ИМ. Зальцерман, Д.М. Каминский, АД Онопко. - М.: Машиностроение, 1965. - 240 с.

• 2.    Тарасик, В.П. Фрикционные муфты автомобильных гидромеханических коробок передач /В.П. Тарасик. - Минск: Наука и техника, 1973. - 216 с.

• 3.    Тихонов, В.И Марковские процессы /В.И. Тихонов, М.А. Миронов. -М.: Сов. радио, 1977. - 488 с.

• 4.    Савочкин, В.А. Статистическая динамика транспортных и тяговых гусеничных машин / В.А. Савочкин, А.А. Дмитриев. - М.: Машиностроение, 1993. - 320 с.

• 5.    Стратонович, Р.Л. Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике / Р.Л. Стратонович. - М.: Сов. радио, 1961. - 557 с.

• 6.    Держанский, В.Б. Адаптивное управление переключением передач гидромеханической трансмиссии на основе мониторинга технического состояния и режимов функционирования / В.Б. Держанский, И.А. Тараторкин /7 Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». - 2005. -Вып. 7. -№ 14(54). - С. 75-84.